Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »

Лабораторная по Финансовой математике вариант 6

Тема: Лабораторная по Финансовой математике вариант 6

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Орел 2010

Исходные данные.

Первонач. сумма, руб.

Наращен. сумма, руб.

Дата

начала,

Дата

конца,

Время, дн.

Время, лет

Ставка,

Число начислений

процентов

Tн

Tк

Tдн

9 000 000

3 000 000

28.01.2009

16.03.2009

10,5

Задание 1. Банк выдал ссуду, 9000000 руб. Дата выдачи ссуды – 28.01.2009 , возврата – 16.03.2009 . День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 10.5 % годовых. Найти:

1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды ;

1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Дано:

P=9000000 руб.

Tнач=28.01.2009

Tкон=16.03.2009

i=10.5%

Найти

I₁ = ? , I₂ = ? , I₃ = ?

Решение.

Для выполнения расчетов по формулам воспользуемся функцией ДОЛЯГОДА (находится в категории Дата и время). Данная функция возвращает долю года, которую составляет количество дней между двумя датами (начальной и конечной).

Результаты вычисления по формулам в среде Excel и расчетные формулы приведены на рис. 1.

Числовой формат ячеек B4 и B5 задается с учетом выбора одного из возможных типов представления дат, приведенных в диалоговом окне Формат ячеек, рис. 2.

Рис. 2. Диалоговое окно Формат ячеек в среде Excel для выбора типа даты

Вывод: 1. точные проценты с точным числом дней ссуды равен 121684,93 р.

1. обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды равен 123375,00 р.

1. обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды равен 126000,00 р.

Задание 2. Через 90 дней после подписания договора, должник уплатит 3000000 рублей. Кредит выдан под 10.5 % годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Дано:

S = 3 000 000 руб.,

n = t/K = 90/360 ,

i = 10.5% .

Найти

P = ? D=?

Решение

Рассчитаем первоначальную сумму долга:

Р=S / (1 + ni ) = 3 000 000 / (1+0,105*90/360) = 2923264,31 руб.

Рассчитаем дисконт по формуле

D=S - Р = 3 000 000 – 2923264,31 =76735,69 руб.

2-й вариант. Вычисления в Excel выполнены по тем же формулам, рис 3.

Рис. 3. Результаты вычислений в среде Excel

Вывод: Первоначальная сумма равна 2923264,31 р. И дисконт равен 76735,69 р.

Задание 3. Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 3000000 рублей. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 10,5 % годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт?

Дано

S = 3 000 000 руб.,

n = 90 дней ,

d = 10.5% .

Найти

D = ? , P = ?

Решение

1-й вариант.

Для вычисления дисконта воспользуемся формулой

D = Snd = 3 000 000 *(90/360) * 0,105 = 78750 руб.

По формуле рассчитаем сумму, которую предприятие получит в результате учета векселя:

P = S - D = 3 000 000 - 78750 = 2921250 руб.

2-й вариант. Вычисления в Excel выполнены по формулам приведенные выше. Общий вид листа с расчетными формулами и результатами приведен на рис. 4.

Рис. 4. Результаты вычислений в среде Excel

Вывод: Полученная предприятием сумма равна 2921250 и дисконт равен 78750

Задание 4. В кредитном договоре, на сумму 3000000 рублей и сроком на 12 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 10.5 % годовых. Определить наращенную сумму.

Дано

Р = 3 000 000 руб.,

n = 12 лет.

i = 10.5% .

Найти

S = ?

Решение

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам воспользуемся функцией СТЕПЕНЬ (находится в категории Математические). Данная функция возвращает результат возведения в степень, рис.5.

Рис.5. Результаты расчета наращенной суммы S (рис. А) и вид диалогового окна СТЕПЕНЬ с введенными данными (рис. Б). В ячейку F4 введена формула =B3*СТЕПЕНЬ((1+B5);B4)

Рис. 6. Результаты расчета наращенной суммы S по функции БС (рис. а) и вид диалогового окна БС с введенными данными (рис. б). В ячейку F8 ведена формула =БС(B5;B4;0;-B3;1)

Вывод: Наращенная сумма по истечению 12 лет равна 9941881,70 рублей.

Задание 5. Ссуда, размером 3000000 рублей предоставлена на 12 лет. Проценты сложные, ставка – 10.5 % годовых. Проценты начисляются 4 раз в году. Вычислить наращенную сумму.

Дано

Р = 3 000 000 руб.,

n = 12 лет ,

j = 10.5% .

m=4

Найти

S = ?

Решение

2-й вариант. Для выполнения расчетов воспользуемся функцией СТЕПЕНЬ (из категории Математические). Данная функция возвращает результат возведения в степень, рис.7.

Рис. 7. Результаты расчета наращенной суммы по номинальной ставке. В ячейку F5 введена формула =B3*СТЕПЕНЬ((1+B5/B6);E6)

3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel. Для выполнения расчетов воспользуемся функцией БС (см. категорию Финансовые). Результаты расчета приведены на рис. 8.

Рис. 9. Результаты расчета наращенной суммы S по номинальной ставке с использованием финансовой функции БС. В ячейку F10 введена формула =БС(B5/B6;E6;;-B3;1).

Вывод: Наращенная сумма равна 10405750,79 р.

Задание 6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раз в году, исходя из номинальной ставки 10.5 % годовых.

Дано

j = 10.5% .

m=4

Найти i _э = ?

Решение

2-й вариант. Расчет эффективной ставки выполним в Excel , результаты расчета представлены на рис. 10.

3-й вариант. Расчет эффективной ставки выполним в среде Excel с использованием функции ЭФФЕКТ (из категории Финансовые). Данная функция возвращает эффективную (фактическую) процентную ставку, при заданной номинальной процентной ставке и количестве периодов, за которые начисляются сложные проценты, рис 11.

Рис.12 . Результаты расчета эффективной ставки (рис. а) и вид диалогового окна ЭФФЕКТ с введенными данными (рис. б). В ячейку F9 введена формула =ЭФФЕКТ(B3;B4)

Вывод: Эффективная ставка процента равна 0,109207

Задание 7. Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 10.5 % годовых.

Дано

i_э = 10.5% .

m=4

Найти j = ?

Решение

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам в среде Excel воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ, рис. 13.

Рис. 13. Результаты расчета эффективной ставки в среде Excel. В ячейку G5 введена формула =B4*(СТЕПЕНЬ(1+B3;1/B4)-1)

3-й вариант. Для выполнения расчетов номинальной ставки воспользуемся функцией НОМИНАЛ (из категории Финансовые). Данная функция возвращает номинальную годичную ставку при заданной эффективной ставке и числе периодов, за которые начисляются проценты. Результат расчета приведен на 14.

Рис. 15. Результаты расчета номинальной ставки (рис. а) и вид диалогового окна НОМИНАЛ с введенными данными (рис. б). В ячейку F7 введена формула =НОМИНАЛ(B3;B4)

Вывод: Номинальная ставка равна 0,101102

Задание 8. Через 12 лет предприятию будет выплачена сумма 3000000 рублей. Определить ее современную стоимость, при условии, что применяется сложная процентная ставка 10.5% годовых.

Дано

n = 12 лет,

S = 3 000 000 руб.,

i = 0,105 или 10.5% .

Найти P = ?

Решение

2-й вариант. Для выполнения расчетов в Excel по формулам воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ. На рис. 16 приведены два варианта использования данной функции.

Рис. 16. Результаты расчета современной стоимости в среде Excel. В ячейку F4 и F6 введены формулы: вариант а) =B4/СТЕПЕНЬ(1+B5;B3); вариант б) =B4*СТЕПЕНЬ(1+B5;-B3)

3-й вариант. Для выполнения расчетов по встроенным в Excel функциям воспользуемся финансовой функцией ПС, рис. 17. Данная функция возвращает приведенную стоимость инвестиции при условии периодических равных по величине платежей и постоянной процентной ставки.

Рис. 17. Результаты расчета современной стоимости (рис. а) и вид диалогового окна ПС с введенными данными (рис. б). В ячейку F11 введена формула =ПС(B5; B3; 0; -B4; 1)

Вывод: Современная стоимость, при условии, что применяется сложная процентная ставка 10.5% годовых будет равна 905261,22 р.

Задание 9. Через 12 лет по векселю должна быть выплачена сумма 3000000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 10,5 % годовых. Определить дисконт.

Дано

n = 12лет,

S = 3 000 000 руб.,

i = 0,105 или 10,5%

Найти D-? P-?

Решение

2-й вариант. Расчеты в Excel по формулам с использованием математической функции СТЕПЕНЬ, рис. 18.

Рис. 18. Результаты расчета значений P и D в среде Excel. В ячейку F4 введена формула =B4*СТЕПЕНЬ(1-B5; B3)

Вывод: Дисконт равен 2207503 р.

Задание 10. В течение 12 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 3000000 рублей, на которые 4 раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 10,5 %. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Дано

n = 12 лет

R = 3 000 000 руб.,

i = 0,105 .

m=4

Найти S = ?

Решение

2-й вариант. Для выполнения расчетов в Excel по формулам, дополнительно воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ, рис. 19.

Рис. 19. Результаты расчета в Excel (в ячейку G6 введена формула:

=B4*(СТЕПЕНЬ(1+B5/E4;E4*B3)-1)/(СТЕПЕНЬ(1+B5/E4;E4)-1)

Вывод: Сумма на расчетном счете к концу указанного срока равна 67813758,63 р.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 1.96M

Скачано: 319

Скачать бесплатно

11.01.11 в 14:55 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Лабораторные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Лабораторные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Лабораторная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Лабораторная по Финансовой математике вариант 6

Добавление отзыва к работе

Похожие работы