Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »

Лабораторная по Финансовой математике вариант 6

Тема: Лабораторная по Финансовой математике вариант 6

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Вуз: Финансовый университет

Год и город: Новороссийск 2012

Задание 1

Банк выдал ссуду, размером 3 000 000 руб. Дата выдачи ссуды – 28.01.2009г. , возврата – 16.03.2009г. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 10,5 % годовых.

Найти:

1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды ;

1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Известны:

РV = 3 000 000 руб.,

Tнач = 28 января 2009 года,

Tкон = 16 марта 2009 года,

i = 0,105 или 10,5%.

Найти

I1 = ? , I2 = ? , I3 = ?

Решение.

Для вычисления процентов с помощью подручных вычислительных средств воспользуемся формулой I = P n i = P ( t / K ) i.

Предварительно рассчитаем точное число дней между двумя датами:

t = 4 (январь)+28 (февраль)+16 (март)-1 = 47дней,

тогда получим

1) К= 365, t = 47, I1 = 3 000 000 * (47 / 365) * 0,105 = 40 561,64 руб.;

2) К= 360, t = 47, I2 = 3 000 000 * (47 / 360) * 0,105 = 41 125,00 руб.

3) Приближенное число дней составит 47 дней (январь 3 дня + февраль 30 дней + март 16 дней)-1, тогда начисленные проценты будут равны:

К= 360, t = 48, I3 = 3 000 000 * (48 / 360) * 0,105 = 42 000,00 руб.

Задание 2.

Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 3 000 000 руб. Кредит выдан под 10,5% годовых (проценты обыкновенные). Рассчитать первоначальную сумму и дисконт.

Известно:

S = 3 000 000 руб.,

n = t/K = 90/360 ,

i = 0,105 или 10,05% .

Найти

P = ?

Решение.

1-й вариант.

Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств. : Р=S / (1 + ni ) и D=S - Р

Р=S / (1 + ni ) = 3 000 000 / (1+0,105*90/360) = 2923264,31руб.,

D=S - Р = 3 000 000 -2923264,31руб. =76735,69 руб.

Задание 3.

Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 3 000 000 рублей. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 10,5% годовых (год равен 360 дням). Определить дисконт D и полученную предприятием сумму P.

Известно:

S = 3 000 000 руб.,

n = 90 дней ,

d = 0,105 или 10,5% .

Найти

D = ? , P = ?

Решение.

1-й вариант.

Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств.

Для вычисления дисконта воспользуемся формулой D = Snd

D = Snd = 3 000 000 *(90/360) * 0,105 = 78 750,00 руб.

Рассчитаем сумму, которую предприятие получит в результате учета векселя по формуле P = S - D:

P = S - D = 3 000 000 – 78 750 = 2 921 250,00р. руб.

Задание 4.

. В кредитном договоре на сумму 3 000 000 руб. и сроком на 12 лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная 10,5% годовых. Определить наращенную сумму.

Известно:

Р = 3 000 000 руб.,

n = 12 лет ,

i = 0,105 или 10,5% .

Найти

S = ?

Решение.

1-й вариант.

Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств. Используем формулу S = Р (1+ i ) ⁿ:

S = Р (1+ i ) ⁿ = 3 000 000*(1+0,105)¹² = 9 941 881,70р. руб.

Задание 5.

Ссуда, размером 3 000 000 рублей предоставлена на 12 лет. Проценты сложные, ставка – 10,5% годовых. Проценты начисляются 4 раз в году. Вычислить наращенную сумму.

Известно:

P = 3 000 000 руб.,

j = 0,105 или 10,5% ,

n = 12 лет =

m = 4.

Найти S = ?

Решение.

1-й вариант.

Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств по формуле N = mn

Всего за n лет имеем N = mn = 4*12 = 48 периодов начислений при ежеквартальном (m = 4) начислении процентов в году.

По формуле S = (1+j/m)^N находим:

S = 3 000 000 * (1+ 0,105 / 4 ) ⁴⁸ = 10 405 750,79р. руб.

Задание 6

Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки в 10,5% годовых.

Известно:

j = 0,105 или 10,5% .

Найти i _э = ?

Решение.

1-й вариант.

Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств проводим по формуле i _э = (1 + j / m)^m -1:

i _э = (1 + j / m)^m -1= (1+ 0,105 /4)⁴-1 =0,109, или 10,9%.

Задание 7.

Определить, какой должна быть номинальная ставка при ежеквартальном начислении процентов, чтобы обеспечить эффективную ставку в 10,5% годовых.

Известно:

i_э = 0,105 или 10,5% .

Найти j = ?

Решение.

1-й вариант.

Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств произведем по формуле j = m [(1+ i_э)^1/^m-1] :

j = m [(1+ i_э)^1/^m-1] = 4*[ (1+0,105) ^(1/4) - 1 ] = 0,101, или 10,1%.

Задание 8.

Через 12 лет предприятию будет выплачена сумма 3 000 000 руб. Определить его современную стоимость при условии, что применяется ставка сложных процентов в 10,5% годовых.

Известно:

n = 12 лет,

S = 3 000 000 руб.,

i = 0,105 или 10,5% .

Найти P = ?

Решение.

1-й вариант.

Вычисления с помощью подручных вычислительных средств выполним по формуле P = S/(1 + i ) ⁿ :

P = S/(1 + i ) ⁿ =3 000 000/(1+0,105) ¹²= 905 261,22 руб.

Задание 9.

Через 12 лет по векселю должна быть выплачена сумма 3 000 000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке в 1005% годовых. Определить дисконт.

Известно:

n = 12 лет,

S = 3 000 000 руб.,

i = 0,105 или 10,5% .

Найти D = ?

Решение.

1-й вариант.

Вычисления по формулам Р = S(1- d_сл)ⁿ , D = S - Р с помощью подручных вычислительных средств.

Расчет сумы, которую получит векселедержатель по формуле (21)

Р = S(1- d_сл)ⁿ = 3 000 000 * (1 - 0,105) ¹²=792 497,09р. руб.;

Расчет дисконта, который получит банк, произведем по формуле (22)

D = S - Р =3 000 000 - 792 497,09р.= 2 207 502,91р.руб.

Задание 10.

В течение 12 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 3 млн. руб., на которые 4 раз в год начисляются проценты по сложной годовой ставке в 10,5%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Известно:

n = 12 лет,

R = 3 000 000 руб.,

i = 0,105 .

Найти S = ?

Решение.

1-й вариант.

Произведем вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных):

S = 3 000 000*[(1+ 0,105)¹² - 1] / 0,105 =66 113 159,02руб.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 920.47K

Скачано: 233

Скачать бесплатно

11.05.13 в 23:33 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Лабораторные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Лабораторные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Лабораторная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Лабораторная по Финансовой математике вариант 6

Добавление отзыва к работе

Похожие работы