Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »

Контрольная по финансовой математике Вариант 6

Тема: Контрольная по финансовой математике Вариант 6

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Липецк 2008

Задание 1.

Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года.

Требуется:

1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания =0,3, =0,6, =0,3.

2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.

3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d₁=1,10 и d₂=1,37) и по-первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r₁=0,32;

- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.

5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Табл.1

Квартал	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Данные	36	46	55	35	39	50	61	37	42	54	64	40	47	58	70	43

Задание 2.

Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

- экспоненциальную скользящую среднюю;

- момент;

- скорость изменения цен;

- индекс относительной силы;

- %R? %K и %D.

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Табл.5

Дни

Цены

макс.

мин.

закр.

600

560

536

545

583

587

582

573

610

645

550

530

501

521

540

562

561

556

579

585

555

530

524

539

569

581

562

573

592

645

Задание 3.

Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Т_лет - время в годах, i - ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.

Сумма	Дата нач.	Дата кон.	Время, дн.	Время год	Ставка,%	Число
S	Tн	Tк	Tдн	Tлет	i,%	начисл., m
1300000	25.02.2007	15.04.2007	120	10	20	2

3.1. Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - Т_н, возврата - Т_к. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.

Найти:

3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

3.2. Через Т_дн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

3.3. Через Т_дн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Т_лет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.

3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на Т_лет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются т раз в году. Вычислить наращенную сумму.

3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты т раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов т раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.

3.8. Через Т_лет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.

3.9. Через Т_лет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.

3.10. В течение Т_лет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые т раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение.

1) Найдем:

Точные проценты с точным числом дней ссуды.

Дано: K=365, t=49, S=1 300 000, i=20

n=t/K; I=Pni=Pit/K

I=1300000*0,20*49/365= 34904,11 руб.

Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды.

Дано: K=360, t=49, S=1800000, i=13

n=t/K; I=Pni=Pit/K

I=1300000*0,20*49/360= 35388,89 руб.

Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Дано: K=360, t=50, S=1800000, i=13

n=t/K; I=Pni=Pit/K

I=1300000*0,20*50/360= 36111,11 руб.

2. Дано: Т_дн=120, S=1300000, i=20%.

Найти первоначальную сумму(P) и дисконт(D).

P=S/(1+ni)=1300000/(1+0,20*120/360)=1218750 руб.

D=S-P=1300000 - 1218750 =81250руб.

3) Дано: Т_дн=120, S=1300000, i=20%.

Найти полученную предприятием сумму и дисконт.

D=Snd=1300000*0,20*120/360=86666,67 руб.

P=S-D=1300000-86666,67 =1213333,33 руб.

4) Дано: Т_лет=10, S=1300000, i=20%.

Определить наращенную сумму.

S=1300000*(1+0,20)¹⁰=8049257,35руб.

5) Дано: Р=1300000, Т_лет=10, i=20%, m=2.

Определить наращенную сумму.

S=1300000(1+0,20/2)^120/6=8745749,93руб.

6. Дано: m=2, j=20%.

Вычислить эффективную ставку процента.

i_эф=(1+j/m)^m-1

i_эф=(1+0,20/2)²-1=0,2100=21,00%

7. Дано: m=2, i=20%.

Определить номинальную ставку.

j=m((1+i_эф )^1/^m-1)

j=2((1+0,20)^1/2-1)=0,1909=19,09%

8. S=1300000, i=20%.

Определить современную стоимость.

P=S

P=1300000*(1+0,20)^-10=209957,26 руб.

9. Дано: Т_лет=10, S=1300000, d_сл =20%.

Определить дисконт.

D=S-P, P=S(1-d_сл)ⁿ

D=1300000 - 1300000(1-0,20)¹⁰=1160413,563 руб.

10) Дано: Т_лет=10, S=1300000, i=20%, m=2.

Определить сумму на расчетном счету к концу указанного срока.

S=R

S=1300000((1+0,20/2)^10*2-1))/((1+0,20/2)²-1) =35455952,07 руб.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 277.24K

Скачано: 294

Скачать бесплатно

03.01.09 в 20:52 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Контрольная по финансовой математике Вариант 6

Добавление отзыва к работе

Похожие работы