Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »

Контрольная по финансовой математике вариант 6

Тема: Контрольная по финансовой математике вариант 6

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Вуз: Финансовый университет

Задание №1.

В таблице представлены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Y(t)	36	46	55	35	39	50	61	37	42	54	64	40	47	58	70	43

1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1 = 0,3; α2 = 0,6; α3 = 0,3.

2. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации;

3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

· случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

· независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;

· нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.

Отобразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Задание №2.

Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

экспоненциальную скользящую среднюю;
момент;
скорость изменения цен;
индекс относительной силы;
%R, %K и %D .

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных .

		Цены
Дни	макс.	мин.	закр.
1	600	550	555
2	560	530	530
3	536	501	524
4	545	521	539
5	583	540	569
6	587	562	581
7	582	561	562
8	573	556	573
9	610	579	592
10	645	585	645

Задание №3.

Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице 1. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.

1. Банк выдал ссуду, размером 3 000 000 руб. Дата выдачи ссуды 14.01.02, возврата – 18.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 35 % годовых. Найти:
- точные проценты с точным числом дней ссуды;
- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
2. Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 3 000 000 руб. Кредит выдан под 35% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
3. Через 9 дней предприятие должно получить по векселю 3 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 35% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
4. В кредитном договоре на сумму 3 000 000 руб. и сроком 5 года, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 35% годовых. Определить наращенную сумму.
5. Ссуда, размером 3 000 000 руб. предоставлена на 5 года. Проценты сложные, ставка – 35% годовых. Проценты начисляются 4 раза в год. Вычислить наращенную сумму.
6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 35% годовых.
7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 35% годовых.
8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 3 000 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 35% годовых.
9. Через 5 года по векселю должна быть выплачена сумма 3 000 000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 35% годовых. Определить дисконт.
10. В течение 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 3 000 000, на которые 4 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 35%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Сумма	Дата началь-ная	Дата ко-нечная	Время в днях	Время в годах	Ставка	Число на-числений
S	T_н	T_к	T_дн	T_лет	i	m
3000000	14.01.02	18.03.02	90	5	35	4

Решение.

3.1.

I = P*n*I, где

Р – первоначальная сумма денег,

i – ставка простых процентов,

n – срок ссуды

n = t/K,

где К – число дней в коду

t – срок операции на днях.

3.1.1

t = 17 + 28 + 17 + 1 = 63

I = 3000000 * 63/365 * 0.35 = 181232 руб.

3.1.2

I = 3000000 * 63/360 * 0.35 = 183750 руб.

3.1.3

t = 16 + 30 + 17 + 1 = 64

I = 3000000 * 64/360 * 0.35 = 186666 руб.

3.2.

D = S – P, где

Р = S (1/(1+ni)) = S/(1+ni) – первоначальная сумма

Р = 3000000 / (1 + 90*0,35/360) = 2758620 руб.

D = 3000000 – 2758620 = 241380 руб.

3.3.

D = S*n*d

Где d – учетная ставка.

d = (S – P / Sn)

D = 3000000*0.35*90/360 = 262500 руб

P = S – D = 3000000 – 262500 = 27375000 руб.

3.4.

S = P * (1 + i)ⁿ

S = 3000000 * (1 +0.35)⁵= 13 452 099 руб

3.5.

S = P*(1+j/m)^N

Где, N – число периодов начисления

j – ставка сложных процентов,

m – число начисления периодов в году.

M = 4

S = 3000000 * ( 1 + 0,35/4)²⁰ = 16058558 руб.

3.6.

iэ = (1+j/m)^m – 1

Эффективная ставка показывает, какая годовая ставка сложных процентов дает тот же финансовый результат, что и m-разовое наращение в год по ставке j/m.

iэ = (1 + 0.35/4)⁴ – 1 = 0.3986 или 39,86%

3.7.

j = m[( 1+iэ )^1/^m – 1]

j = 4[( 1+0,35 )^1/4 – 1] = 0,3116 или 31,16%

3.8.

где vⁿ = 1/ (1+i)ⁿ – множитель

vⁿ = 1/ ( 1+0,35)⁵ = 0,2230135

Р = 3000000 * 0,2230135 = 669040 руб.

3.9.

P = S*(1 - dсл)ⁿ

где dсл – сложная годовая учетная ставка

Р = 3000000 * (1 - 0,35)⁵= 348087 руб.

D = 3000000 – 348087 = 2651913 руб.

3.10.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 827.50K

Скачано: 231

Скачать бесплатно

25.08.15 в 20:10 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Контрольная по финансовой математике вариант 6

Добавление отзыва к работе

Похожие работы