Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »

Контрольная по финансовой математике вариант 6

Тема: Контрольная по финансовой математике вариант 6

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Задание 1.

Даны данные о кредитах Y(t) от коммерческих банков на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года.

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Y(t)	36	46	55	35	39	50	61	37	42	54	64	40	47	58	70	43

Требуется:

Построить адоптивную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметр сглаживания α₁=0,3; α₂=0,6; α₃=0,3.
Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
Оценить адекватность построенной модели на основании исследования:

а) случайной остаточной компоненты по критерию пиков;

б) независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d₁=1,10;d₂=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r=0,32;

в) нормальному закону распределения остаточной компоненты по R/S- критерию с критическим значениями от 3 до 4,21.

4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е на 1 год.

5. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Задание 2.

Даны цены за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным 5 дням.

Дни	Цены
Дни	Максимальная	Минимальная	Закрытия
1	600	550	555
2	560	530	530
3	536	501	524
4	545	521	539
5	583	540	569
6	587	562	581
7	582	561	562
8	573	556	573
9	610	579	592
10	645	585	645

Рассчитать:

Экспоненциальную скользящую среднею.
момент;
Скорость изменения цен.
Индекс относительной силы.
R, %K, %D.

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Задание 3.

Выполнить следующие коммерческие расчеты, используя данные:

Сумма S (R,P) – 3000000

Дата начальная Т_н – 14.01.02

Дата конечная Т_к – 18.03.02

Время в днях Т_дн - 90

Время в годах Т_лет – 5

Ставка i – 35

Число начислений m – 4

1. Банк выдал ссуду, размером 3 млн. руб. Дата начисления ссуды – 14.01.02, возврат – 13.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 35% годовых. Найти:

а) точные проценты с точным числом дней ссуды;

б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение:

I = P*n*i, где n=t/K, I = P*t*i /K

P = 3000000

i = 0,35

t =63

K =365;

I =

3000000*63*0,35

= 181232,877 руб.

365

I - ?

б)

P = 3000000

i = 0,35

t =63

K =360;

I =

3000000*63*0,35

= 183750,000 руб.

360

I - ?

в)

P = 3000000

i = 0,35

t = 64

K =360;

I =

3000000*64*0,35

=186666,667 руб.

360

I - ?

2. Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 3 млн. руб. Кредит выдан под 35% годовых (проценты одинаковые). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Решение:

P = S* 1/1+n*i где n=t/K
D = S – P

S = 3000000

i = 0,35

t = 90

K = 360

1. P =3000000/(1+(90/360*0,35))

2. D = 3000000 - 2857142,857

= 2857142,857 руб.

= 142857,143 руб.

P, D - ?

3. Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 3 млн. руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 35% (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Решение:

1. D = S*n * d

2. P = S – D

S = 3000000

d = 0,35

n= 90

K = 360

1. D = 3000000*90/360*0,350=262500

2. P = 3000000-262500=2737500 руб.

P, D - ?

4. В кредитном договоре на сумму 3 млн. руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 35% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение:

S= P (1+i)ⁿ

P = 3000000

n=5

i = 0,35

S = 3000000*(1+0,35)⁵=13452100,313 руб.

S - ?

5. Ссуда, размером 3 млн. руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка 35% годовых. Проценты начисляются 4 раза в году. Вычислить наращенную сумму.

Решение:

S= P (1+i/m)^N

P = 3000000

n=5

i = 0,35

m=4

S = 3000000*(1+0,35/4)²⁰= 16058558,836 руб.

S - ?

6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 35% годовых.

Решение:

i_э=(1+i/m)^m-1

i = 0,35

m=4

i_э=(1+0.35/4)⁴-1=0,396, 39,6%

i_э - ?

7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 35 % годовых.

Решение:

i =m*[(1+ i_э )^1/^m-1]

i_э = 0,35

m=4

i=4[(1+0,35)^1/⁴-1]=0,312, 32,165%

i - ?

8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 3 млн. руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 35% годовых.

Решение:

P=Svⁿ, vⁿ= (1+i)^-n

S = 3000000

i = 0,35

n=5

P= 3000000*(1+0,35)^(-5) = 669040,506 руб.

P - ?

9. Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 3 млн. руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 35% годовых. Определить дисконт.

Решение:

1. P=S(1-d_сл)ⁿ

2. D=S – P

S = 3000000

d_сл = 0,35

P= 3000000*(1-0,35)⁵ =348087,188 руб.

D = 3000000 - 348087,188=2651912,813 руб.

D - ?

10. В течении 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 3 мил. руб., на которые 4 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 35%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение:

R = 3000000

i = 0,35

n = 5

m=4

I =3000000*

(1+0,35/4)²⁰-1

= 32754831,497 руб.

(1+0,35/4)⁴-1

S - ?

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 43.54K

Скачано: 243

Скачать бесплатно

09.10.09 в 09:25 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Контрольная по финансовой математике вариант 6

Задание 1.

Задание 2.

Задание 3.

Добавление отзыва к работе

Похожие работы