Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »

Контрольная по финансовой математике вариант 6

Тема: Контрольная по финансовой математике вариант 6

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Москва 2008

Задание 1

В табл. 1.1 представлены следующие данные

Таблица 1.1

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Y(t)	85	81	78	72	69	70	64	61	56

Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации;
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d₁ = 1,10 и d₂ = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r₁ = 0,32;

нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

Построить точечный прогноз на 4 шага вперед.
Отобразить на графиках фактические, расчетные и прогнозные данные.

Задание 2

В таблице 2.1 даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным 5 дням.

Рассчитать:

экспоненциальную скользящую среднюю;
момент;
скорость изменения цен;
индекс относительной силы;
% R, % К, % D;

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Таблица 2.1

Дни	Цены
Дни	макс.	мин.	закр.
1	595	580	585
2	579	568	570
3	583	571	578
4	587	577	585
5	586	578	582
6	594	585	587
7	585	563	565
8	579	541	579
9	599	565	599
10	625	591	618

Задание 3

3.1. Банк выдал ссуду, размером 4 000 000 руб. Дата выдачи ссуды 10.01.02, возврата 20.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 45% годовых. Найти:

3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение

3.1.1) К = 365, t = 69, I = 4000000 * 0,45 * 69 / 365 = 340 273,97 руб.

3.1.2) К = 360, t = 69, I = 4000000 * 0,45 * 69 / 360 = 345 000,00 руб.

3.1.3) К = 360, t = 70, I = 4000000 * 0,45 * 70 / 360 = 350 000,00 руб.

3.2. Через 90 дней после подписания договора должник уплатил 4 000 000 руб. Кредит выдан под 45% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Решение

P = S / (1 + ni) = 4000000 / (1 + 0,45 * 90 / 360) = 3 595 505,62 руб.

D = S – P = 4000000 – 3595505,62 = 404 494,38 руб.

3.3. Через 90 предприятие должно получить по векселю 4 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 45% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Решение

D = S_nd = 4000000 * 0,45 * 90 / 360 = 450 000,00 руб.

P = S – D = 4000000 – 450000 = 3 550 000,00 руб.

3.4. В кредитном договоре на сумму 4 000 000 руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 45% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение

S = P * (1+i)ⁿ = 4000000 * (1 + 0,45)⁵ = 25 638 936,25 руб.

3.5. Ссуда, размером 4 000 000 руб. представлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка 45% годовых. Проценты начисляются 4 раза в году. Вычислить наращенную сумму.

Решение

N = 5 * 4 = 20

S = P * (1+j / m)^N = 4000000 * (1 + 0,45 / 4)²⁰ = 33 733 420,84 руб.

3.6. Вычислить эффективную ставку процентов, если банк начисляет проценты 4 раза в год, исходя из номинальной ставки 45% годовых.

Решение

i_э = (1 + j / m)^m - 1 = (1 + 0,45 / 4)⁴ – 1 = 0,5318, т.е. 53,18%.

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 45% годовых.

Решение

j = m * [(1 + i_э)^1/^m - 1] = 4 * [(1 + 0,45)^(1/4) – 1] = 0,3894, т.е. 38,94%.

3.8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 4 000 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 45% годовых.

Решение

решение

3.9. Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 4 000 000 руб. Банк учел вексель по учетной ставке 45% годовых. Определить дисконт.

Решение

P = S (1 – d_сл)ⁿ = 4000000 * (1 – 0,45)⁵ = 201 313,75 руб.

D = S – P = 4000000 – 201313,75 = 3 798 686,25 руб.

3.10. В течение 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 4 000 000 руб., на которые 4 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 45%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение

решение

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 87.81K

Скачано: 266

Скачать бесплатно

25.11.09 в 04:28 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Контрольная по финансовой математике вариант 6

Добавление отзыва к работе

Похожие работы