Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »

Контрольная по финансовой математике вариант 6

Тема: Контрольная по финансовой математике вариант 6

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Москва 2009

Задание 1

В табл. 1.1 представлены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).

Таблица 1.1

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Y(t)	36	46	55	35	39	50	61	37	42	54	64	40	47	58	70	43

Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α₁ = 0,3; α₂ = 0,6; α₃ = 0,3.
Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации;
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d₁ = 1,10 и d₂ = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r₁ = 0,32;

нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
Отобразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Задание 2

В таблице 2.1 даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням.

Рассчитать:

Экспоненциальную скользящую среднюю;
Момент;
Скорость изменения цен;
Индекс относительной силы;
% R, % К, % D;

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Таблица 2.1

Дни	Цены
Дни	макс.	мин.	закр.
1	600	550	555
2	560	530	530
3	536	501	524
4	545	521	539
5	583	540	569
6	587	562	581
7	582	561	562
8	573	556	573
9	610	579	592
10	645	585	645

Задание 3

Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице (табл. 1.3).

Таблица 1.3

Сумма

Дата

начальная

Дата конечная

Время в днях

Время в годах

Ставка

Число на-числений

T_н

T_к

T_дн

T_лет

3000000

14.01.02

18.03.02

3.1. Банк выдал ссуду, размером 3 000 000 руб. Дата выдачи ссуды 14.01.02, возврата 18.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 35% годовых. Найти:

3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение

Используем следующие формулы: n=t/K => I=Pni=Pit/K

3.1.1) К = 365, t = 63, I = 3 000 000 * 0,35 * 63 / 365 = 181 232,88 руб.

3.1.2) К = 360, t = 63, I = 3 000 000 * 0,35 * 63 / 360 = 183 750,00 руб.

3.1.3) К = 360, t = 64, I = 3 000 000 * 0, 35 * 64 / 360 = 186 666,67 руб.

3.2. Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 3 000 000 руб. Кредит выдан под 35% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Решение

P = S / (1 + ni) = 3 000 000 / (1 + 0,35 * 90 / 360) = 2 758 620,69 руб.

D = S – P = 3 000 000 – 2 758 620,69 = 241 379,31 руб.

3.3. Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 3 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 35% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Решение

D = S_nd = 3 000 000 * 0,35 * 90 / 360 = 262 500,00 руб.

P = S – D = 3 000 000 – 262 500 = 2 737 500,00 руб.

3.4. В кредитном договоре на сумму 3 000 000 руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 35% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение

S = P * (1+i)ⁿ = 3 000 000 * (1 + 0,35)⁵ = 13 452 100,31 руб.

3.5. Ссуда, размером 3 000 000 руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка 35% годовых. Проценты начисляются 4 раза в году. Вычислить наращенную сумму.

Решение

N= 5 * 4 = 20

S = P * (1+j / m)^N = 3 000 000 * (1 + 0,35 / 4)²⁰ = 16 058 558,84 руб.

3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 35% годовых.

Решение

i_э = (1 + j / m)^m - 1 = (1 + 0,35 / 4)⁴ – 1 = 0,3987, т.е. 39,87%.

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 35% годовых.

Решение

j = m * [(1 + i_э)^1/^m - 1] = 4 * [(1 + 0,35)^(1/4) – 1] = 0,6476, т.е. 64,76 %.

3.8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 3 000 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 35% годовых.

Решение

3 000 000 / 4,4840 = 669 045,50 руб.

3.9. Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 3 000 000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 35% годовых. Определить дисконт.

Решение

P = S (1 – d_сл)ⁿ = 3 000 000 * (1 – 0,35)⁵ = 348 087,19 руб.

D = S – P = 3 000 000 – 348 087,19 = 2 651 912,81 руб.

3.10. В течение 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 3 000 000 руб., на которые 4 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 35%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение

решение

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 346.80K

Скачано: 275

Скачать бесплатно

11.03.09 в 14:54 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Контрольная по финансовой математике вариант 6

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Добавление отзыва к работе

Похожие работы