Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »

Лабораторная по финансовой математике вариант 6

Тема: Лабораторная по финансовой математике вариант 6

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Пенза 2009

ЗАДАЧА 1

Банк выдал ссуду размером 3000000 руб. Дата выдачи ссуды - 28.01.09, возврата- 16.03.09.День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 10,5% годовых.

Найти:

ЗАДАЧА 1

Найти:

1. точные проценты с точным числом дней ссуды;

2. обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3. обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение:

1-й вариант. Для вычисления процентов с помощью подручных вычислительных средств воспользуемся формулой:

I = Рпi - Р (t/К) i.

Предварительно по таблице Приложения 1 либо по календарю рассчитаем точное число дней между двумя датами: ' = 75 - 28 = 47 дня, тогда получим:

1) K = 365, t= 47, I1=900000(47/365)0.105=12168493,15

2) K= 360, t= 47, I₂= 9000000(47/365)0.105=12337500

Приближенное число дней составит 48 дней, тогда начисленные проценты будут равны:

3) К = 360, t= 48, I₃ = 900000(48/360)= 12600000

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам использовалась функция ДОЛЯГОДА (находится в категории «Дата и время»). Данная функция возвращает долю года, которую составляет количество дней между двумя датами (начальной и конечной).

Расчетные формулы и результаты в среде Excel рис.1

Ответ: I1=12168493,15; I₂₌12337500, I₃₌12600000

ЗАДАЧА 2

Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 3000000 руб. кредит выдан под 10,5% годовых (проценты обыкновенные).

Рассчитать первоначальную сумму и дисконт?

Известно:

S=3 000000 руб.;

n= t/K = 180/360

i= 10,5%

Решение

1-й вариант. Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств.

P= S/(1+ni) = 3000000/(1+0.105*90/360) = 2923264,312

D= S – P = 3000000 -2923264, 312 = 76735,68819

2-й вариант. Вычисления в Excel выполнены по формулам, представленным на рис. 2

Результаты вычислений первоначальной суммы P и дисконта D в среде Excel рис. 2

Ответ: P=2923264, 312, D=76735, 68819

ЗАДАЧА 3

Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 3000000 рублей. Банк приобрёл этот вексель с дисконтом. Банк учёл вексель по учётной ставке 10.5% годовых (год равен 360 дням).

Определить дисконт D и полученную предприятием сумму P.

Известно:

S = 3000000 руб.;

n= 90 дней;

d = 10.5%

Найти: D=?, P=?

Решение

1-й вариант. Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств.

Для вычисления дисконта воспользуемся формулой

D = Snd = 3000000 * (180/360)*0.105= 78750

По формуле P = S – D рассчитаем сумму, которую предприятие получит в результате учёта векселя:

P = S – D = 3000000 – 78750= 2921250

2-й вариант Общий вид листа с расчётными формулами и результатами расчётов приведён на рис. 3.

Результаты вычисления дисконта D и суммы P, полученной предприятием при учёте векселя в среде Excel рис.3

Ответ: D=78750, P =2921250

ЗАДАЧА 4

В кредитном договоре на сумму 900000руб. и сроком на 12 лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная 10.5% годовых.

Определить наращенную сумму.

Известно:

P = 900000 руб.;

n = 12 лет;

I = 10.5%

Найти: S = ?

Решение

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств произведём по формуле:

S = P(1+i) = 900000*(1+0.105) = 29 825 645,09руб.

2-й вариант. Для выполнения расчётов по формулам использовалась функция СТЕПЕНЬ. Данная функция возвращает результат возведения в степень.

Рис. 4 Результаты расчёта наращенной суммы S

3-й вариант. Для выполнения расчётов по формулам использовалась функция БС (из категории «Финансовые») Результаты расчета приведены на рис.4 в ячейку F32 введена формула: =БС(B32;B33;0;-B31;1)

Синтаксис функции БС (ставка; кпер; плт; пс; тип).

Ее аргументами являются:

ставка — процентная ставка за период;

кпер — общее число периодов платежей по аннуитету;

плт — выплата, производимая в каждый период; ее значение неизменно в течение всего периода выплат. Обычно плт состоит из основного платежа и платежа по процентам, но не включает других налогов и сборов. Если аргумент опущен, должно быть указано значение аргумента пс;

пс — приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумА, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей. Если аргумент пс опущен, то он полагается равным 0. В этом случае должно быть указано значение аргумента плт;

тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (0 — в конце периода; 1 — в начале периода). Если аргумент «тип» опущен, то он полагается равным 0.

Ответ: S=29 825 645,09 руб.

ЗАДАЧА 5

Ссуда в размере 1000000 руб. предоставлена на 12 лет. Процентная ставка – 10.5%годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

Вычислить наращенную сумму по истечении срока.

Известно:

P = 900000 руб.;

j = 10.5%

n= 12

m = 4

Найти: S = ?

Решение

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств производятся по формуле (13)

Всего за n лет имеем

N=mn=4*12=48

S= 9800000*(1+0.085/12) = 31 217 252, 38руб.

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам воспользуемся функцией СТЕПЕНЬ (категория «Математические»), Данная функция возвращает результат возведения в степень (рис. 6).

Рис.6 Результаты расчета наращенной суммы S по номинальной ставке.

3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel. Для выполнения расчетов по формулам воспользуемся функцией БС (категория «Финансовые»). Данная функция возвращает результат возведения в степень (рис. 7).

Рис. 7 Результаты расчета наращенной суммы S по номинальной ставке с использованием финансовой функции БС

ЗАДАЧА 6

Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты ежеквартально, исходя из номинальной ставки 8.5 % годовых.

Известно:

j = 0,105

m =4

Найти: i_э=?

Решение:

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств произведём по формуле

I_э=(1+j/m)^m -1= (1+0.105/4) -1 = 10,92

2-й вариант. Результаты расчета эффективной ставки, выполненные в Excel, представлены на рис. 8.

Рис.8 Результаты расчета эффективной ставки в среде Excel

3-й вариант. Расчет эффективной ставки выполним в среде Excel с использованием функции ЭФФЕКТ (из категории «Финансовые»). Данная функция возвращает эффективную (фактическую) процентную ставку при заданной номинальной процентной ставке и количестве периодов, за которые начисляются сложные проценты (рис. 9).

Синтаксис функции ЭФФЕКТ (номинальная ставка; кол_периодов).

Аргументы функции:

Номинальная ставка — значение номинальной процентной ставки; кол_периодов — количество периодов начисления.

Рис.9 Результаты расчета эффективной ставки и вид диалогового окна

Ответ: I_э=10, 92

ЗАДАЧА 7

Определить, какой должна быть номинальная ставка при ежеквартальном начислении процентов, чтобы обеспечить эффективную ставку 10,5 % годовых.

Известно:

m =4

i_э=0,105

Найти: j = ?

Решение:

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств по формуле

j =m((1+ i_э)^1/^m -1)= 4*((1+0.105)- 1) = 0,101101905, или 10,11%

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формуле воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ (рис. 10).

Рис. 10 Результаты расчета эффективной ставки в среде Excel

3-й вариант. Для выполнения расчетов номинальной ставки воспользуемся функцией НОМИНАЛ (из категории «Финансовые»). Данная функция возвращает номинальную годичную ставку при заданной эффективной ставке и числе периодов, за которые начисляются проценты. Результаты расчета приведены на рис. 11.

Рис. 11 Результаты расчета номинальной ставки и вид диалогового окна НОМИНАЛ с введенными данными

Синтаксис функции НОМИНАЛ (эффект ставка; колпер).

Аргументы функции:

эффектставка — значение эффективной процентной ставки,

колпер — количество периодов начисления.

Ответ: j =0,101101905

ЗАДАЧА 8

Через 12 лет предприятию будет выплачена сумма 3000000 руб. Определить её современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 10,5% годовых.

Известно:

S= 3000000 руб.;

n= 12

i= 0,105, или 10,5 %

Найти: Р=?

Решение:

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств по формуле

P=S/(1=i)ⁿ=3000000 /(1+0,105)= 905261,2246 руб.

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формуле воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ (рис. 12).

Рис.12 Результаты расчета современной стоимости в среде Excel

3-й вариант. Для выполнения расчетов по встроенным в Excel функциям воспользуемся финансовой функцией ПС (рис. 13). Данная функция возвращает приведенную стоимость инвестиции при условии периодических равных по величине платежей и постоянной процентной ставки.

Рис.13 Результаты расчета современной стоимости и вид диалогового окна ПС с введенными данными

Синтаксис функции ПС (ставка; кпер; плт; бс; тип).

Аргументы функции:

ставка — значение процентной ставки за один период;

кпер — количество периодов начисления;

плт — величина платежа (можно опускать, когда аргумент принимает нулевое значение);

бс — необязательный аргумент, задает будущую стоимость или остаток средств после последней выплаты;

тип — необязательный аргумент (принимает значение 0, когда выплаты производятся в конце периода, значение 1, когда выплаты производятся в начале периода).

Ответ: P=905261, 2246 руб.

ЗАДАЧА 9

Через 12 лет по векселю должна быть выплачена сумма 3000000 руб. Банк

учёл вексель по сложной учётной ставке 10,5% годовых.

Определить сумму, которую получит векселедержатель, и дисконт, который получит банк по истечении срока векселя.

Известно:

S= 3000000 руб. ;

n= 12

i= 0,105

Найти: D=?

Решение:

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств по формулам

Расчёт суммы, которую получит векселедержатель, производится по формуле:

P=S*(1-dсл) = 3000000*(1 – 0.105)= 792497,0942руб.

Расчёт дисконта, который получит банк, производится по формуле:

D= S-P= 3000000-792497,0942=2207502,906руб.

2-й вариант. Для выполнения расчетов в Excel по формулам воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ (рис.14)

Рис. 14 Результаты расчета значения дисконта в среде Excel

Ответ: P=792497, 0942 руб. , D=2207502, 906руб.

ЗАДАЧА 10

В течение 12 лет на расчётный счёт в конце каждого года поступает по 1000000 руб., на которые ежеквартально (m=4) в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 10.5%.

Определить сумму на расчётном счёте к концу указанного срока.

Известно:

Р = 900000 руб.;

n= 12 ;

d = 0,105%,

m=4

Найти: S=?

Решение:

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств по формуле

S=R ((1+j/m) ^nm-1)/((1+j/m)^m-1)=9000000*((1+0.105/4)-1)/(1+0.105/4)⁴ -1= 203441275,9руб.

2-й вариант. Расчеты в Excel по формуле с использованием математической функции СТЕПЕНЬ (рис. 15)

Ответ: S=203441275,9 руб.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 2.45M

Скачано: 275

Скачать бесплатно

12.10.10 в 22:42 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Лабораторные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Лабораторные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Лабораторная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Лабораторная по финансовой математике вариант 6

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 4

ЗАДАЧА 5

ЗАДАЧА 6

ЗАДАЧА 7

ЗАДАЧА 8

ЗАДАЧА 9

ЗАДАЧА 10

Добавление отзыва к работе

Похожие работы