Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по теории инвестиций »

Расчеты / задачи по теории инвестиций (№5, №9, №13, №20, №24)

Тема: Расчеты / задачи по теории инвестиций (№5, №9, №13, №20, №24)

Раздел: Бесплатные рефераты по теории инвестиций

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Москва 2007

Задача 5

Коммерческий банк предлагает сберегательные сертификаты номиналом 500 000,00 со сроком погашения через 5 лет и ставкой доходности 50% годовых. Банк обязуется выплатить через 5 лет сумму в 2,5 млн. руб.

Проведите анализ эффективности данной операции для вкладчика.

Решение:

Дано:

n = 5

A = 500000

r = 0.5

FV = 2 500 000,00

Для начало надо найти приведенную стоимость через 5 лет

PV = FV\(1+r)⁵

PV= 2 500 000.00\ (1+0.5)⁵= 2 500 000.00\7.59 = 329 380.76

Ответ: Т.к номинальная стоимость у нас 500 000,00 а через 5 лет она будет 329 380,76 соответственно для вкладчика такая сделка не эффективна.

Задача 9

Стоимость акции «Ш» на конец текущего года составила 22,00. Ожидается, что в течении следующих 5 лет будут осуществлены следующие дивидендные выплаты.

год	1	2	3	4	5
Сумма D	1.00	1.20	1.10	1.30	1.25

Определите цену, по которой акция может быть продана в конце 5-го года, если норма доходности равна: 1)10% 2)15%

Решение:

Расписываем формулу приведенной стоимости, стоимость акций равна 22.

_{5 ∞}

PV = ∑ D\ (1+r)^t = ∑ Dt\ (1+r)^t + ∑ D\ (1+r)^t = 22

^t⁼¹^t⁼⁶

_∞

∑ D\(1+r)^t = X. Принимаем данное слагаемое за Х. Получаем:

^t⁼⁶

Вариант 1): r = 0,1

₅

Х = PV - ∑ Dt\(1+r)^t = 22 – (1\ (1+0,1)¹+ 1,20\ (1+0,1)²+ 1,10\ (1+0,1)³+ 1,30\

^t⁼¹

(1+0,1)⁴+ 1,25\(1+0,1)⁵) = 22-(0,91+0,99+0,83+0,89+0,77) = 22-4,39 = 17,61

Вариант 2): r = 0,15

₅

Х = PV - ∑ Dt\(1+r)^t = 22 – (1\ (1+0,15)¹+ 1,20\ (1+0,15)²+ 1,10\ (1+0,15)³+ 1,30\

^t⁼¹

(1+0,15)⁴+1,25\(1+0,15)⁵) = 22-(0,87+0,91+0,72+0,74+0,62) = 22-3,86 = 18,14

Ответ: цена, по которой акция может быть продана в конце 5-го года при норме доходности 10% составляет 17,61, а при норме доходности 15% - 18,14.

Задача 13

Имеются следующие данные о риске и доходности акций А, В и С.

Акция	Доходность	Риск (g_i)	Ковариация
А	0,05	0,1	G₁₂ = -0,1
В	0,07	0,4	G₁₃ = 0,0
С	0,3	0,7	G₂₃ = 0,3

Сформируйте оптимальный портфель при условии, что максимально допустимый риск для инвестора не должен превышать 14%.

Расчет данной задачи был сделан в среде MS EXEL. Для поиска ответа была использована функция «поиск решения». Были введены следующие ограничения:

Ограничение суммы весов = 1
Ограничение на каждый вес (w) >=0, <=1.
=0,14

Ответ: Доходность портфеля 0,146

Состав портфеля: А – 0,580

В – 0,040

С – 0,380

Задача 20

Вы являетесь менеджером пенсионного фонда, которую должен будет выплатить своим клиентам 1 000 000,00 через 10 лет. В настоящие время на рынке имеются только два вида финансовых инструментов: бескупонная облигация со сроком погашения через 5 лет и 100-летняя облигация со ставкой купона 5% годовых. Рыночная ставка равна 5 %.

В каких пропорциях вы распределите имеющиеся средства между данными инструментами, чтобы хеджировать обязательство фонда?

Подсказка: (дюрация портфеля равна средней взвешенной из дюрации входящих в него активов).

Решение:

Пусть х и y – соответственно количество составляющих бескупонных акций и 100-летних облигаций с купоном (100-летнюю облигацию рассматриваем как бессрочную). Считаем что их номинальная стоимость равна 100.

Рассчитаем текущую стоимость каждой из облигаций:

V₁= N\(1+r)ⁿ = 100\(1+0.05)⁵ = 78.35

100-летняя облигация с купоном:

V₂= N*k\r = 100*0.05\0.05 = 100

N = 100 – номинал облигации

r = 0.05 (5%) – рыночная ставка

n = 5 – срок действия облигации

Текущая стоимость портфеля равна:

Vp =x*V₁ + y*V2 = 78.35x+100y

Текущая стоимость долга равна:

Vd = долг\ (1+r)ⁿ = 1000000\(1+0.05)⁵= 613913

Рассчитаем дюрацию каждой облигации:

5-летняя бескупонная облигация:

D₁ = n = 5

100-летняя облигация с купоном:

D₂= 1\r = 1\0.05 = 20

Дюракция портфеля равна:

Dp = x*D₁ + y*D₂ \ x + y = 5x+20y \ x+y

Дюрация долга равна:

Dd = 10

Правило хеджирования гласит:

Текущая стоимость актива текущей стоимости долга: Vp = Vd
Дюрация актива равна дюрации долга: Dp = Dd

Исходя из этого правила, нужно решить следующую систему уравнений:

78,35x + 100y = 613913

5x+20y \ x +y = 10

Решив эту систему, получаем (с учетом округления до целых):

x = 4783, y = 2392

Ответ: необходимо приобрести по текущей стоимости 4783 пятилетних бескупонных акций и 2392 столетних облигаций с купоном, что соответственно составляет 61% и 39% денежных средств (61%=78,35*4783\613913 * 100%, 39% = 100*2392\613913 *100%). В этом случае удастся прохеджировать обязательства фонда.

Задача 24

Брокер Н заметил, что спрос вырос, и повысил цену на свой портфель с 60 до 75,0

А) Приостановит ли свои действия инвестор после повышения цены?

Б) Что он должен предпринять, чтобы по –прежнему извлекать арбитражную прибыль?

В) До какого уровня брокер Н должен был бы повысить свою цену, чтобы на рынке исчезла возможность арбитража?

Решение:

Если брокер повысит цену на свой портфель с 60 до 75, то таблица, представленная в задаче 23, при изменении условий в соотвествии с формулировкой задачи 24, примет вид:

Инструмент Брокер	Д	А	Цена за портфель
К	3	1	80
Н	2	2	75
М	5	7	185

Решение задачи зависит от того, что понимается под торговлей инструментами. Считаем, все брокеры и покупают, и продаю портфели по указанным ценам, беря небольшие комиссионные за сделку, которые в этой задаче не учитываем.

Суммарная стоимость портфелей брокеров К и М равна 80+185 = 265. Объединение этих портфелей составляет 3+5=8 акций Д и 1+7=8 акций А, т.е. это - 4 портфеля Н, которые стоят в свою очередь 4*75=300.

Для арбитража инвестор должен купить портфель акций у брокера К, портфель акций у брокера М, объединить эти портфели и продать их брокеру Н.

Максимальная прибыль подобной разовой сделки равна 300-265 = 35.

Для того чтобы на рынке исчезла возможность арбитража, брокер Н должен повысить цену на свой портфель с 60 до 66,25 (265/4=66,25).

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

+34

Размер: 10.21K

Скачано: 676

Скачать бесплатно

19.10.07 в 10:49

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Задачи на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Задачи для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Задача, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Расчеты / задачи по теории инвестиций (№5, №9, №13, №20, №24)

Добавление отзыва к работе

Похожие работы