Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »

Контрольная по финансовой математике Вариант 4

Тема: Контрольная по финансовой математике Вариант 4

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Барнаул 2008

Задача 1

В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).

квартал					Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	28	30	31	33	35	36	38	39	41	43
2	36	38	40	42	44	46	48	50	52	54
3	43	45	47	50	52	55	57	59	62	64
4	28	30	31	33	34	35	37	38	40	41
5	31	32	34	36	37	39	40	42	44	45
6	40	42	44	46	48	50	52	54	56	58
7	49	51	54	56	59	61	63	66	68	71
8	30	31	33	34	36	37	38	40	41	43
9	34	36	37	39	41	42	44	45	47	49
10	44	46	48	50	52	54	56	58	60	62
11	52	55	57	59	62	64	67	69	71	74
12	33	34	35	37	38	40	41	42	44	45
13	39	41	42	44	46	47	49	50	52	54
14	48	50	52	54	56	58	60	62	64	66
15	58	60	62	65	67	70	72	74	77	79
16	36	37	39	40	41	43	44	46	47	48

Требуется.

Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания .
Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения и ) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении ;
нормального распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на один год.
Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Задача 2

Даны цены (максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней.

Требуется рассчитать:

экспоненциальную скользящую среднюю;
момент
скорость изменения цен;
индекс относительной силы;
%R, %K, %D.

Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Результаты расчетов отобразить на графиках. Сделать соответствующие выводы

Вариант 4		цены
дни	макс.	мин.	закр.
1	744	705	709
2	743	675	738
3	750	700	735
4	759	707	751
5	770	740	755
6	776	661	765
7	756	715	720
8	745	685	739
9	758	725	740
10	730	673	678

Задача 3

Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице. В условиях задач значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, T_лет – время в годах, i – ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие значения параметров и выполнить расчеты.

Вариант	Сумма	Начальная дата	Конечная дата	Время в днях	Время в годах	Ставка	Кол-во начислений
№	S	Tн	Тк	Тдн	Тлет	i	m
1	500 000	21,01,02	11,03,02	180	4	10	2
2	1 000 000	18,01,02	12,03,02	180	4	15	2
3	1 500 000	17,01,02	13,03,02	180	4	20	2
4	2 000 000	16,01,02	14,03,02	180	4	25	2
5	2 500 000	15,01,02	15,03,02	180	4	30	2
6	3 000 000	14,01,02	18,03,02	90	5	35	4
7	3 500 000	11,01,02	19,03,02	90	5	40	4
8	4 000 000	10,01,02	20,03,02	90	5	45	4
9	4 500 000	09,01,02	21,03,02	90	5	50	4
10	5 000 000	08,01,02	22,03,02	90	5	55	4

Банк выдал ссуду размером S руб. Дата выдачи ссуды – Т_н, дата возврата – Т_к. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых. Найти:

точные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Через Т_дн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
Через Т_дн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом: учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Т_лет лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.
Ссуда размером S руб. предоставлена на Т_лет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году исходя из номинальной ставки i% годовых.
Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.
Через Т_лет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.
Через Т_лет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.
В течение Т_лет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение:

3.1. Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - Тн, возврата - Тк. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i % годовых. Найти:

точные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Формула расчета процентов по простой процентной ставки S = p(1 + ni), где S – сумма к получению, p – вложенная сумма, i – процентная ставка, n – срок вклада в годах.

Таким образом:

S = 2000 000*( 1 + 0,25*57/365) = 2078082,19 руб.

Следовательно проценты будут равны 2078082,19 – 2000 000= 78082,19 руб.

S = 2000 000*( 1 + 0,25*57/360) = 2079166,67 руб.

Следовательно проценты будут равны 2079166,67 – 2000 000= 79166,

67 руб.

S = 2000000*( 1 + 0,25*58/360) = 2080555,56 руб.

Следовательно проценты будут равны 2080555,56 – 2000000= 80555,56 руб.

3.2. Через Тдн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Первоначальную сумму р можно найти из формулы простых процентов:

, где n - срок вклада в годах

Таким образом р = 2000 000/ ( 1 + 180/360 *0,25) = 1777777,78 руб.

Сумма дисконта считается как разница между уплаченной в конце и в начале суммой:

D = S – P

D = 2000000– 1777777,78 = 222222,22 руб

3.3 Через Тдн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.Находим сумму дисконта D = S*n*i, где n - срок вклада в годах, который можно найти как:

D = 2000 000* 180/360 * 0,25 = 250 000 руб.

Таким образом, полученная предприятием сумма по векселю составит :

Р = S – D = 2000 000 – 250 000 = 1750 000 руб.

3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Тлет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.

Формула расчета по сложной процентной ставке S = p(1 + i)ⁿ, где S – сумма к получению, p – вложенная сумма, i – процентная ставка, n – срок вклада в годах.Таким образом, сумма к получению составит:

S = 2000 000 * (1 + 0,25)⁴ = 4882812,5 руб

Сумма процентов по вкладу составит 4882812,5 – 2000 000 = 2882812,5 руб.

3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на Тлет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.Воспользуемся формулой для исчисления номинальной процентной ставки:

где S – сумма к получению, p – вложенная сумма, i⁽^m⁾ – процентная ставка выплачиваемая m раз в год, n – срок вклада в годах. Таким образом, сумма к получению составит:

S = 2000 000 (1 + 0,25/2)^2*4 = 5131569,03 руб.

Сумма процентов по вкладу составит 5131569,03 - 2000 000 = 3131569,03руб.

3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.

Для вычисления воспользуемся формулой:

Таким образом, эффективная процентная ставка составит ( 1 + 0,25/2)2 – 1 = 0,2656 или 26,56 %

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.

Преобразуем формулу для исчисления эффективной ставки и получим:

Таким образом, номинальная ставка будет равна 2[(1+0,25)^0,5 – 1] = 0,2361 или 23,61 %

3.8. Через Тлет„ предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых. Воспользуемся формулой S = p(1 + i)n для расчета по сложной процентной ставке, и преобразовав её получим формулу:

Таким образом, современная стоимость вклада будет равна:

р = 2000 000/ (1 + 0,25)⁴ = 819200 руб.

Воспользуемся формулами: P = S(1 – d)ⁿ и D = S – P, где S – сумма к получению, p – вложенная сумма, d – процентная ставка

Получим:

Первоначальная сумма составит 2000 000( 1- 0,25)⁴ = 632812,5 руб.

Дисконт равен 2000 000 – 632812,5 = 1367187,5 руб.

3.10. В течение Тлет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i %. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Имеем поток платежей постнумерандо, где R = 2000 000 руб.

Конечная сумма определяется по формуле: S = R* (1+i/m)^mn-1

(1+i/m)^m-1

Эффективную процентную ставку возьмём из задачи 3.6. Она равна 26,56 %

Таким образом, получим:

S = 2000 000 * ((1+ 0,2656)⁴-1)/ 0,2656 = 11789436.34 руб.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 149.34K

Скачано: 306

Скачать бесплатно

26.11.09 в 16:52 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Контрольная по финансовой математике Вариант 4

Добавление отзыва к работе

Похожие работы