Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »

Контрольная по финансовой математике Вариант 4

Тема: Контрольная по финансовой математике Вариант 4

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Новороссийск 2008

Задание № 1.

Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов).

Требуется:

1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учётом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α₁ = 0,3; α₂ = 0,6;

α₃ = 0,3.

2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.

3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

- независимостей уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d₁ = 1,10 и d₂ = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r₁ = 0,32;

- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.

5) Отразить на графике фактические, расчётные и прогнозные данные.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
33	42	50	33	36	46	56	34	39	50	59	37	44	54	65	40

Задание № 2.

Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

- экспоненциальную скользящую среднюю;

- момент;

- скорость изменения цен;

- индекс относительной силы;

- %R, %K, и %D.

Расчёты проводить для всех дней, для которых эти расчёты можно выполнить на основании имеющихся данных.

*Дни*	*Цены*
*Дни*	*макс.*	*мин.*	*закр.*
1	744	705	709
2	743	675	738
3	750	700	735
4	759	707	751
5	770	740	755
6	776	661	765
7	756	715	720
8	745	685	739
9	758	725	740
10	730	673	678

Задание № 3.

Выполнить различные коммерческие расчёты, используя данные, приведённые в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Т_лет – время в годах, i – ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчёты.

Вари

ант

Сумма

Дата

начальная

Дата

конечная

Время

в днях

Время

в годах

Ставка

Число

начис

лений

T_н

Т_к

Т_дн

Т_лет

2000000

16.01.02

14.03.02

180

Задание № 3.1.

Банк выдал ссуду, размером 2 000 000 руб. Дата выдачи ссуды – 16.01.02 г, возврата – 14.03.02 г. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 25 % годовых. Найти:

точные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с приближённым числом дней ссуды.

Решение:

Исходные данные:

Начальное значение PV = 2 000 000

Дата выдачи 16.01.02 г.

Дата возврата 14.03.02 г.

День выдачи и возврата = 1

Годовая процентная ставка i = 25%

Найти:

точные % с точным числом дней ссуды;
обыкновенные % с точным числом дней ссуды;
обыкновенные % с приближённым числом дней ссуды.

FV = PV · ( 1 + t / T · i )

FV = 2 000 000 · ( 1 + 57 / 365 · 0,25 ) = 2 078 082 ,19
FV = 2 000 000 · ( 1 + 57 / 360 · 0,25 ) = 2 079 166 ,67
FV = 2 000 000 · ( 1 + 90 / 360 · 0,25 ) = 2 125 000

I = FV – PV

1) I = 2 078 082, 19 – 2 000 000 = 78 082, 19

2) I = 2 079 166, 67 – 2 000 000 = 79 166, 67

3) I = 2 125 000 – 2 000 000 = 125 000

Задание № 3.2.

Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 2 000 000 руб. Кредит выдан под 25% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Решение:

Исходные данные:

Наращенная сумма FV = 2 000 000

Количество дней n = 180

Годовая процентная ставка i = 25%

Найти:

Начальное значение PV

Величину дисконта D

Поскольку срок ссуды < года, то используем формулу простых %

PV = FV · 1 / ( 1 + t / T · i )

PV = 2 000 000 · 1 / ( 1 + 180 / 360 · 0,25 ) = 1 777 778

D = FV – PV

D = 2 000 000 – 1 777 778 = 222 222

Таким образом, первоначальная сумма долга составила 1 777 778 руб., а дисконт за 180 дней 222 222.

Задание № 3.3.

Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 2 000 000 руб. Банк приобрёл этот вексель с дисконтом. Банк учёл вексель по учётной ставке 25 % годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Решение:

Исходные данные:

Наращенная сумма FV = 2 000 000

Количество дней n = 180

Годовая процентная ставка = 25% (врем. база 360 дней)

Найти:

Начальное значение PV

Величину дисконта D

D = FV · n · d = FV · t / T ·d

D = 2 000 000 · ( 180 / 360 ) · 0,25 = 250 000

Найдём сумму, полученную предприятием

PV = FV - D

PV = 2 000 000 – 250 000 = 1 750 000

Задание № 3.4.

В кредитном договоре на сумму 2 000 000 руб. и сроком на 4 года, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 25 % годовых. Определить наращенную сумму.

Решение:

Исходные данные:

Начальное значение PV = 2 000 000

Срок проведения операции (лет) n = 4 года

Номинальная процентная ставка i = 25 %

Найти:

Наращенную сумму FV

Количество периодов начисления:

N = m · n

N = 2 · 4 = 8

Наращенная сумма составляет:

FV = PV · ( 1 + i ) ⁿ

FV = 2 000 000 · ( 1 + 0,25 ) ⁴= 4 882 812

Задание № 3.5.

Ссуда, размером 2 000 000 руб. предоставлена на 4 года. Проценты сложные, ставка – 25 % годовых. Проценты начисляются 2 раза в год. Вычислить наращенную сумму.

Решение:

Исходные данные:

Начальное значение PV = 2 000 000

Срок проведения операции (лет) n = 4 года

Номинальная процентная ставка j = 25 %

Периоды начисления m = 2

Найти:

Наращенную сумму FV

Количество периодов начисления:

N = m · n

N = 2 · 4 = 8

Наращенная сумма составляет:

FV = PV · ( 1 + j / m ) ^N

FV = 2 000 000 · ( 1 + 0,25 / 2 ) ⁸= 5 131 569

Задание № 3.6.

Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 2 раза в год, исходя из номинальной ставки 25 % годовых.

Решение:

Исходные данные:

Периоды начисления m = 2

Номинальная процентная ставка j = 25 %

Найти:

Эффективную ставку i

i = ( 1 + j / m )^m – 1

i = ( 1 + 0,25 / 2 )²– 1 = 0,265625, т.е. ≈ 27 %

Задание № 3.7.

Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 2 раза в год, чтобы обеспечить эффективную ставку 25 % годовых.

Решение:

Исходные данные:

Периоды начисления m = 2

Эффективная ставка i = 25 %

Найти:

Номинальную процентную ставку j

j = m · [ ( 1 + i ) ^{1 /}^m – 1 ]

j = 2 · [ ( 1 + 0,25 ) ^{1 / 2}– 1 ] = 0,23607, т.е. ≈ 24 %

Задание № 3.8.

Через 4 года предприятию будет выплачена сумма 2 000 000 руб. Определить её современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 25 % годовых.

Решение:

Исходные данные:

Начальное значение PV = 2 000 000

Срок проведения операции (лет) n = 4 года

Годовая процентная ставка i = 25 %

Найти:

Современную стоимость FV

FV = PV · ( 1+ i ) ⁿ = PV · K _n

FV = 2 000 000 · 0, 4096 = 819 200

Задание № 3.9.

Через 4 года по векселю должна быть выплачена сумма 2 000 000 руб. Банк учёл вексель по сложной учётной ставке 25 % годовых. Определить дисконт.

Решение:

Исходные данные:

Наращенная сумма FV = 2 000 000

Срок проведения операции (лет) n = 4 года

Дисконтная величина векселя d = 25 %

Найти:

Дисконт D

PV = FV · ( 1 – d )ⁿ

PV = 2 000 000 · ( 1 – 0,25 )⁴= 632 812, 50

D = FV – PV

D = 2 000 000 – 632 812, 50 = 1 367 187, 50

Задание № 3.10.

В течение 4 лет на расчётный счёт в конце каждого года поступает по

2 000 000 руб., на которые 2 раза в год начисляются проценты по сложной годовой ставке 25 % . Определить сумму на расчётном счёте к концу указанного срока.

Решение:

Исходные данные:

Размер очередного платежа R = 2 000 000

Номинальная ставка j = 25 %

Срок ренты n = 4

Периоды начисления m = 2

Найти:

Наращенную сумму ренты FVA

FVA = R · [ ( 1 + j / m )^mn– 1 ] / [ ( 1 + j / m )^m– 1 ]

FVA = 2 000 000 · [ ( 1 + 0,25 / 2 ) ⁸– 1 ] / [ ( 1 + 0,25 / 2 )²– 1 ] = 11 800 000

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 588.84K

Скачано: 326

Скачать бесплатно

14.05.09 в 14:13 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Контрольная по финансовой математике Вариант 4

Добавление отзыва к работе

Похожие работы