Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »

Контрольная по финансовой математике вариант 4

Тема: Контрольная по финансовой математике вариант 4

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Задание №1

Ниже приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов).

Таблица1

Квартал(t)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Данные о кредитах Y(t)	33	42	50	33	36	46	56	34	39	50	59	37	44	54	65	40

Требуется:

Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α₁=0,3;α₂=0,6; α₃=0,3.

Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d₁=1,10 и d₂=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r₁=0,32;

- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Задание 2.

Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

- экспоненциальную скользящую среднюю;

- момент;

- скорость изменения цен;

- индекс относительной силы;

- %R, %K и %D .

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных .

Исходные данные о ценах открытия и закрытия

Дни	Цены
Дни	максимальная	минимальная	закрытия
1	744	705	709
2	743	675	738
3	750	700	735
4	759	707	751
5	770	740	755
6	776	661	765
7	756	715	720
8	745	685	739
9	758	725	740
10	730	673	678

Задание 3.

Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Т_лет - время в годах, i - ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.

Исходные данные

Сумма

Дата

начальная

Дата

конечная

Время в

днях

Время в

годах

Ставка

Число

начислений

T_н

T_к

T_дн

T_лет

2 000 000

16.01.02

14.03.02

180

3.1 Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - Т_н, возврата - Т_к. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.

Найти:

точные проценты с точным числом дней ссуды;

Определим по формуле:

S=P+I, где I=P_ni

где I - сумма процентов, S - наращенная сумма, i - ставка простых процентов, t - срок ссуды в днях, K - число дней в году (временная база).

S=2 000 000; К=365; t=57; i=0,25

Точное число дней ссуды = 57

Точное число дней в году = 365 дней

n = (14.03.02 – 16.01.02)/365 = 57/365 = 0,156

I= 2 000 000*0.25*0.156=78082,192

обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

Точное число дней ссуды = 57

Приближенное число дней в любом году К=360 дней

n = (14.03.02 – 16.01.02)/360 = 57/360 = 0,158

I = 2 000 000*0.25*0.158=79166,67

3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Приближенное число дней ссуды = 58

Приближенное число дней в любом году К=360 дней

n = (14.03.02 – 16.01.02)/360 = 58/360 = 0,161

I= 2 000 000*0.25*0.161=80 555,56

Вывод: Т.о., с точки зрения заемщика кредита выгоднее вести расчеты точными процентами с точным числом дней ссуды, так как начисляются наименьшие проценты.

С точки же зрения банка предпочтителен расчет обыкновенными процентами с приближенным числом дней ссуды.

3.2 Через Т_дн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Определим по формулам:

где P - первоначальная сумма, S - наращенная сумма, i - ставка простых процентов, n - продолжительность периода начисления, где D – дисконт

D=S – P

S=2 000 000; К=360, i=0.25; t=180 ; n=t/K

Р = 2 000 000 / ( 1+ 0,25*180/360) = 1 777 777,78.

D = 2 000 000 – 1 777 777,78 = 222 222,222.

Вывод: Т.е. первоначальная сумма должника 180 дней назад составляла 1 777 777,78 руб., а величина дисконта за этот период составила 222 222,222 руб.

3.3 Через T_дн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Определим по формулам:

D=Snd; P=S–D.

S=2 000 000; К=360, i = d = 0,25; t=180. n= t/K

D=2 000 000 * 0,25 * 180/360 = 250 000 руб.

P = 2 000 000 - 250 000 = 1 750 000 руб.

Вывод: Т.о., предприятие получит 1 750 000,00 рублей, и величина дисконта, с которым банк приобрел вексель составил 250 000,00 руб.

3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Т_лет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.

Воспользуемся формулой S =P (1 + i)ⁿ .

где S - наращенная сумма,

(1 + i)ⁿ- множитель наращения ^,

годовая ставка сложных процентов,

n - срок ссуды = Тлет ( по условию 4 )

S =2 000 000*(1+0,25)⁴= 4 882 812,5 руб

Вывод: Через 5 лет на кредит в размере 2 000 000,00 рублей будет наращена сумма 4 882 812,5 руб.

3.5 Ссуда, размером S руб. предоставлена на Т_лет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.

Используем формулу: S =P * (1 + j / m)^N,

где j / m - ставка, по которой каждый раз начисляются проценты,

j - номинальная ставка,

N - число периодов начислений = 2*4=8

S =2 000 000*(1+0,25/2)⁸= 5 131 568,028 руб.

Вывод: За 5 лет наращенная сумма при таком начислении

составит 5 131 568,028 руб.

3.6 Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.

Решение:

Определим по формуле:

i_э=(1+j/m)^m – 1,

где i_э− эффективная ставка,

j −номинальная ставка.

j=0,25; m=2

i_э= (1+0.25/2)²-1 =0,266 , т.е. 26,6%

Вывод: Если банк начисляет проценты 2 раза в году, исходя из номинальной ставки 25% годовых, эффективная ставка процента составит 26,6%.

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов т раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i % годовых.

Определим номинальную ставку по формуле:

j=m[(1+i_э)^1/^m – 1]

j= 0,25; m=2

j= 4 * [(1+0,25)^1/2-1] = 0,236, т.е. 23,607%

Вывод: Если проценты начисляются 2 раза в год, номинальная ставка должна быть равна 23,607%, чтобы обеспечить эффективную ставку в размере 25% годовых.

3.8. Через Т_лет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.

Определим по формуле:

S=2 000 000; i=0,25; n=4

P=2 000 000·(1+0.25)^-4= 819 200 руб.

Вывод: Современная стоимость предприятия при данных условиях составит

819 200 руб., что меньше суммы, которая будет выплачена в будущем.

3.9. Через Т_лет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.

Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется

по формуле P= S*(1-dсл)ⁿ ,

где dсл - сложная годовая учетная ставка

P= 2 000 000*(1-0,25)⁴= 632 812,5 руб.

Дисконт составит D = S - P = 2 000 000 – 632 812,5=1 367 187,5руб.

Вывод: Дисконт по учтенному банком векселю составит 1 367 187,5руб

3.10. В течение Т_лет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые т раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i %. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Наращенная сумма рассчитывается по формуле

S = R*((1 +j/m)^mn - 1)/((1 +j/m)^m - 1),

где n = Тлет = 4, R = 2 000 000,00 руб.

S =2 000 000*((1+0,25/2)⁸-1)/((1+0,25/2)² -1)= 11 789 436,340 руб.

Вывод: Сумма на расчетном счете к концу указанного срока

составит 11 789 436,340 руб.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 198.94K

Скачано: 439

Скачать бесплатно

30.11.10 в 19:53 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Контрольная по финансовой математике вариант 4

Добавление отзыва к работе

Похожие работы