Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »

Контрольная по финансовой математике Вариант 4

Тема: Контрольная по финансовой математике Вариант 4

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Уфа 2006

ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 1 (ИЗ КОНТГОЛЬНОЙ РАБОТЫ)

Приведены поквартальные данные о кредитах коммерческого банка, выданных на жилищное строительство (в у. е.) за 4 года (всего 16 кварталов, первый столбец соответствует первому кварталу первого года).

квартал t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Y(t)	33	42	50	33	36	46	56	34	39	50	59	37	44	54	65	40

Требуется

Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания a₁=0.3, a₂=0.6, a₃=0.3.
Оценить точность построенной модели, вычислив среднюю относительную ошибку аппроксимации.
Проверить адекватность построенной модели на основе исследования:

- случайности остаточной компоненты по критерию числа точек поворота;

- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d₁=1,10, d₂=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r₁=0,32;

- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями 3 и 4,21.

Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

ЗАДАЧА 2

Даны цены (максимальная, минимальная, закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

- экспоненциальную скользящую среднюю,

- момент,

- скорость изменения цен,

- индекс относительной силы

- %R, %K, %D.

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Сформируем таблицу исходных данных:

Дни	Цены
Дни	Макс.	Мин.	Закр.
1	744	705	709
2	743	675	738
3	750	700	735
4	759	707	751
5	770	740	755
6	776	661	765
7	756	715	720
8	745	685	739
9	758	725	740
10	730	673	678

ЗАДАЧА 3

Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные приведенные в таблице.

Сумма	Дата превоначальная	Дата конечная	Время в днях	Время в годах	Ставка	Число начислений
S	T_н	T_к	T_дн	T_лет	i	m
2000 000	16.01.02	14.03.02	180	4	25	2

РЕШЕНИЕ:

3.1. Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - Тн, возврата - Тк. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i % годовых. Найти:

точные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Формула расчета процентов по простой процентной ставки S = p(1 + ni), где S – сумма к получению, p – вложенная сумма, i – процентная ставка, n – срок вклада в годах.

Таким образом:

S = 2000 000*( 1 + 0,25*57/365) = 2078082,19 руб.

Следовательно проценты будут равны 2078082,19 – 2000 000= 78082,19 руб.

S = 2000 000*( 1 + 0,25*57/360) = 2079166,67 руб.

Следовательно проценты будут равны 2079166,67 – 2000 000= 79166,

67 руб.

S = 2000000*( 1 + 0,25*59/360) = 2081944,44 руб.

Следовательно проценты будут равны 2081944,44 – 2000000= 81944,44 руб.

3.2. Через Тдн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Первоначальную сумму р можно найти из формулы простых процентов:

, где n - срок вклада в годах

Таким образом р = 2000 000/ ( 1 + 180/360 *0,25) = 1777777,78 руб.

Сумма дисконта считается как разница между уплаченной в конце и в начале суммой:

D = S – P

D = 2000000– 1777777,78 = 222222,22 руб

3.3 Через Тдн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Находим сумму дисконта D = Sni, где n - срок вклада в годах, который можно найти как:

D = 2000 000* 180/360 * 0,25 = 250 000 руб.

Таким образом, полученная предприятием сумма по векселю составит :

Р = S – D = 2000 000 – 250 000 = 1750 000 руб.

3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Тлет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.

Формула расчета по сложной процентной ставке S = p(1 + i)ⁿ, где S – сумма к получению, p – вложенная сумма, i – процентная ставка, n – срок вклада в годах.

Таким образом, сумма к получению составит:

S = 2000 000 * (1 + 0,25)⁴ = 4882812,5 руб

Сумма процентов по вкладу составит 4882812,5 – 2000 000 = 2882812,5 руб.

3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на Тлет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.

Воспользуемся формулой для исчисления номинальной процентной ставки:

где S – сумма к получению, p – вложенная сумма, i⁽^m⁾ – процентная ставка выплачиваемая m раз в год, n – срок вклада в годах.

Таким образом, сумма к получению составит:

S = 2000 000 (1 + 0,25/2)^2*4 = 5131569,03 руб.

Сумма процентов по вкладу составит 5131569,03 - 2000 000 = 3131569,03руб.

3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.

Для вычисления воспользуемся формулой:

Таким образом, эффективная процентная ставка составит ( 1 + 0,25/2)2 – 1 = 0,2656 или 26,56 %

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.

Преобразуем формулу для исчисления эффективной ставки и получим:

Таким образом, номинальная ставка будет равна 2[(1+0,25)^0,5 – 1] = 0,2361 или 23,61 %

3.8. Через Тлет„ предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.

Воспользуемся формулой S = p(1 + i)n для расчета по сложной процентной ставке, и преобразовав её получим формулу:

Таким образом, современная стоимость вклада будет равна:

р = 2000 000/ (1 + 0,25)⁴ = 819200 руб.

3.9. Через Тлет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.

Воспользуемся формулами: P = S(1 – d)ⁿ и D = S – P, где S – сумма к получению, p – вложенная сумма, d – процентная ставка

Получим:

Первоначальная сумма составит 2000 000( 1- 0,25)⁴ = 632812,5 руб.

Дисконт равен 2000 000 – 632812,5 = 1367187,5 руб.

3.10. В течение Тлет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i %. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Имеем поток платежей постнумерандо, где R = 2000 000 руб.

Конечная сумма определяется по формуле: S = RsnΙi_эф, где snΙi_эф = ((1 + i_эф)ⁿ-1) / i_эф

Эффективную процентную ставку возьмём из задачи 3.6. Она равна 26,56 %

Таким образом, получим:

S = 2000 000 * ((1+ 0,2656)⁴-1)/ 0,2656 = руб.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 145.22K

Скачано: 373

Скачать бесплатно

28.11.07 в 13:50 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Контрольная по финансовой математике Вариант 4

ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 1 (ИЗ КОНТГОЛЬНОЙ РАБОТЫ)

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 3

Добавление отзыва к работе

Похожие работы