Лабораторная работа по ЭММ и ПМ

Тема: Лабораторная работа по ЭММ и ПМ

Раздел: Бесплатные рефераты по ЭММ и ПМ

Тип: Лабораторная работа | Размер: 94.23K | Скачано: 319 | Добавлен 14.09.07 в 16:21 | Рейтинг: +30 | Еще Лабораторные работы

Лабораторная работа № 1.

Балансовые модели.

 Даны коэффициенты прямых постановок  a_ij  и конечный продукт y_i.   

Требуется определить:

1. Межотраслевые поставки продукции;
2. Проверить продуктивность матрицы A.

	Отрасли	Коэффициенты прямых поставок aij			Конечный про дукт yi
		1	2	3
A	1	0,2	0,3	0	120
	2	0,3	0,1	0,2	250
	3	0,1	0	0,3	180

Решение:

1) межотраслевые поставки продукции:

	-2	6	-4
	4,666667	-4	2,666666667
	0,666667	-2	4,666666667

 

	1	-1,1E-16	-2,22045E-16
	-5,6E-17	1	0
	0	0	1

 

E-A	0,8	-0,3	-2,22045E-16
	-0,3	0,9	-0,2
	-0,1	0	0,7

 

	1,448276	0,482759	0,137931034
	0,528736	1,287356	0,367816092
	0,206897	0,068966	1,448275862

 

X	319.3103
	451.4943
	302.7586

 

Xij	63.86207	95.7931		0
	135.4483	45.14943		90.29885057
	30.27586	0		90.82758621

                                            Заполняем схему МОБ

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли			Конечный продукт	Валовый продукт
	1	2	3
1	63.86	95.79	0	120	319.31
2	135.48	45.14	90.29	250	451.49
3	30.27	0	90.82	180	302.75
Условно чистая продукция	421.2	400.84	483.86	550
Валовой продукт	319.31	451.49	302.75		1073.55

1. Проверить продуктивность матрицы A.

Для того чтобы определить, продуктивна ли матрица А, необходимо вычислить обратную матрицу В=(E-A)-1.  Элементы матрицы положительны, следовательно матрица  продуктивна.

 

Лабораторная работа № 2.

Оптимизационные модели.

Используя поиск решения, решить задачу оптимального использования ресурсов на максимум общей стоимости. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции заданны в таблице.

Ресурсы	Нормы затрат ресурсов на единицу продукции			Запасы ресурсов	3 вид
	1 вид	2 вид	3 вид
Труд	1	4	3	200	2
Сырье	1	1	2	80	2
Оборудование	1	1	2	140	2
Цена изделия	40	60	80		70

Требуется определить:

1. План выпуска продукции из условия максимизации её стоимости.
2. Ценность каждого ресурса и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.
3. Максимальный интервал изменения запасов каждого из ресурсов, в пределах которого структура оптимального решения, т. е. номенклатура выпускаемой продукции, остаётся без изменений.
4. Суммарную стоимостную оценку ресурсов, используемых при производстве единицы каждого изделия. Выпуск какой продукции нерентабелен?
5. На сколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции?
6. На сколько можно снизить запас каждого из ресурсов, чтобы это не привело к уменьшению прибыли.
7. Интервалы изменения цен на каждый вид продукции, при которых сохраняется структура оптимального плана.
8. На сколько нужно снизить затраты каждого вида сырья на единицу продукции, чтобы сделать производство нерентабельного изделия рентабельным?

9.    Как изменится общая стоимость продукции и план ее выпуска при увеличении запасов сырья на  18 ед.?

10.   Целесообразно ли включать в план изделия 4 вида, на изготовление которого расходуется по 2 ед. каждого вида ресурсов ценой 70 ед.?

Решение:

1.       План выпуска продукции из условия максимизации её стоимости.

Переменные
	X1	X2	X3
Значение	40	40	0		ЦФ
коэф. В ЦФ	40	60	80		4000
Ограничения
Ресурсы					левая часть	знак	правая часть
Труд	1	4	3		200	<=	200
Сырье	1	1	2		80	<=	80
Оборудование	1	1	2		80	<=	140

Получено оптимальное решение X1=40, X2=40, X3=0, т.е. необходимо произвести 40 изделий 1 вида и 40 изделий 2 вида. Изделие третьего вида не производится, так как X3=0. Общая стоимость продукции равна 4000 ден.ед..

2. Ценность каждого ресурса и его приоритет при решении задачи увеличения запасов ресурсов.

Ресурсы
Труд	X1+4X2+3X3      =		200	(истрачено полностью)
Сырье	X1+X2+2X3         =		80	(истрачено полностью)
Оборудование	X1+X2+2X3         =		80	(истрачено не полностью)

3.  Максимальный интервал изменения запасов каждого из ресурсов, в пределах которого структура оптимального решения, т. е. номенклатура выпускаемой продукции, остаётся без изменений.

	Ограничение	Допустимое	Допустимое
Ресурсы	Правая часть	Увеличение	Уменьшение
Труд	200	120	120
Сырье	80	60	30
Оборудование	140	1E+30	60

4. Суммарную стоимостную оценку ресурсов, используемых при производстве единицы каждого изделия. Выпуск какой продукции нерентабелен?

	1 вид	2 вид	3 вид	Теневая
Цена изделия	40	60	86,66666667	Цена
				6,666667
				33,33333
				0

3 вид продукции является нерентабельной т.к. дороже на 6.666667

5. На сколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции?

	X1	X2	X3
Значение	40	40	1		ЦФ
коэф. В ЦФ	40	60	80		4080
Ограничения
Ресурсы					левая часть	знак	правая часть
Труд	1	4	3		203	<=	200
Сырье	1	1	2		82	<=	80
Оборудование	1	1	2		82	<=	140

Стоимость выпускаемой продукции изменится на 80 денежных единиц.

6.  На сколько можно снизить запас каждого из ресурсов, чтобы это не привело к уменьшению прибыли.

	Допустимое
Ресурсы	Уменьшение
Труд	120
Сырье	30
Оборудование	60

7.  Интервалы изменения цен на каждый вид продукции, при которых сохраняется структура оптимального плана.

	Целевой	Допустимое	Допустимое
	Коэффициент	Увеличение	Уменьшение
Значение X1	40	20	4,000000003
Значение X2	60	100	20
Значение X3	80	6,666666672	1E+30

8.  На сколько нужно снизить затраты каждого вида сырья на единицу продукции, чтобы сделать производство нерентабельного изделия рентабельным?

Переменные
	X1	X2	X3
Значение	40	40	1		ЦФ
коэф. В ЦФ	40	60	80		4080
Ограничения
Ресурсы					левая часть	знак	правая часть
Труд	1	4	2		202	<=	200
Сырье	1	1	2		82	<=	80
Оборудование	1	1	2		82	<=	140

9.  Как изменится общая стоимость продукции и план ее выпуска при увеличении запасов сырья на  18 ед.?

	X1	X2	X3
Значение	58	40	0		ЦФ
коэф. В ЦФ	40	60	80		4720
Ограничения
Ресурсы					левая часть	знак	правая часть
Труд	1	4	3		218	<=	218
Сырье	1	1	2		98	<=	98
Оборудование	1	1	2		98	<=	158

По третей теореме двойственности при увеличении сырья на 18 ед. общая стоимость  изменится на 720 ден.ед. (увеличится). При этом изменится и план выпуска: следует произвести 58 ед изделия 1 вида и 40 ед. изделия 2 вида, изделия 3 вновь не производятся.

10.  Целесообразно ли включать в план изделия 4 вида, на изготовление которого расходуется по 2 ед. каждого вида ресурсов ценой 70 ед.?

	X1	X2	X3	X4
Значение	40	40	0	0		ЦФ
коэф. В ЦФ	40	60	80	70		4000
Ограничения
Ресурсы						левая часть	знак	правая часть
Труд	1	4	3	2		200	<=	200
Сырье	1	1	2	2		80	<=	80
Оборудование	1	1	2	2		80	<=	140

Для изделия 4 вида оценка ресурсов равна 80 ден.ед., что больше его цены, таким образом это изделие не выгодно включать в план.

 

Лабораторная работа № 3.

Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху - мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями, установить единственность или не единственность оптимального плана, используя Поиск решения.

 

	60	40	120	100
70	4	8	1	6
80	3	5	3	4
90	2	6	4	3
80	1	4	5	3

Решение:

Для решения транспортной задачи используем раздел "Поиск решения", вводим исходные данные  о стоимости перевозки от каждого поставщика каждому потребителю, данные о наличии груза и о потребностях потребителей. Вводим формулы для расчета общей стоимости перевозок и левых частей всех ограничений.

Расчет транспортной задачи
		Потр 1	Потр 2	Потр 3	Потр 4
	кол-во	60	40	120	100
Пост 1	70	4	8	1	6
Пост 2	80	3	5	3	4
Пост 3	90	2	6	4	3
Пост 4	80	1	4	5	3
0	320
Пост 1	4	1	1	1	1
Пост 2	4	1	1	1	1
Пост 3	4	1	1	1	1
Пост 4	4	1	1	1	1
Z=	62	4	4	4	4

 

	Расчет транспортной задачи
		Потр 1	Потр 2	Потр 3	Потр 4
	кол-во	60	40	120	100
Пост 1	70	4	8	1	6
Пост 2	80	3	5	3	4
Пост 3	90	2	6	4	3
Пост 4	80	1	4	5	3
0	320
Пост 1	70	0	0	70	0
Пост 2	80	0	20	50	10
Пост 3	90	0	0	0	90
Пост 4	80	60	20	0	0
Z=	770	60	40	120	100

В результате расчета получено оптимальное решение:

70 единиц груза следует перевезти от первого поставщика третьему потребителю;

20 единиц груза следует перевезти от второго поставщика второму потребителю;

50 единиц груза следует перевезти от второго поставщика третьему потребителю;

10 единиц груза следует перевезти от второго поставщика четвертому потребителю;

90 единиц груза следует перевезти от третьего поставщика четвертому потребителю;

60 единиц груза следует перевезти от четвертого поставщика первому потребителю;

20 единиц груза следует перевезти от четвертого поставщика второму потребителю.

Общая стоимость перевозок =770

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Лабораторные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Лабораторные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Лабораторная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---

Похожие работы

• Оптимизационные экономико-математические модели. Методы получения оптимальных решений
• Оптимизационные экономико-математические модели (решение задач)
• Лабораторная работа по ЭММ и ПМ
• Задача - компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог
• Задача о назначениях
• Три задачи по ЭММ и ПМ с решением
• Задача металлургическому заводу требуется уголь
• Решение транспортной задачи в Excel
• Задачи с решением по экономико-математическим методам и прикладным моделям
• Решение трех задач по ЭММ и ПМ