Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по теории вероятностей и математической статистике »

LAN-Testing по теории вероятности и математической статистике

Тема: LAN-Testing по теории вероятности и математической статистике

Раздел: Бесплатные рефераты по теории вероятностей и математической статистике

На странице представлена часть вопросов и ответов на тесты, остальные смотрите в файле. Также ответы с формулами и графиками смотрите в файле.

Вопрос 1.

КЛАССИФИКАЦИЯ СОБЫТИЙ, ОПЕРАЦИИ НАД СОБЫТИЯМИ

(ВОПРОСЫ

3. Если наступление одного события исключает наступление другого, то события называются:

Ответы: 1. Несовместными

4. - 2

Если наступление одного события не влияет на вероятность наступления другого, то события называются:

3. Независимыми

5. - 3

В урне 4 черных и 3 белых шара. Наудачу вынимают один шар. Пусть событие A состоит в том, что вынули белый шар, а событие B – вынули черный шар. Какие из следующих утверждений верны?

Ответы: 1. События A и В несовместны

2. События А и В противоположны

6. - 3

В урне 3 черных и 3 белых шара. Наудачу вынимают один шар. Пусть событие А состоит в том, что вынули белый шар, а событие В – вынули черный шар. Какие из следующих утверждений верны?

2. События А и В противоположны

3. События А и В равновозможны

7. (2)

Являются ли несовместные события противоположными?

3. Не обязательно

8. - 3

Посажено восемь семян. Обозначим через X число взошедших семян. Пусть событие A состоит в том, что число взошедших семян не более трех. С какими из перечисленных ниже событий событие A несовместимо?

3. (X = 4)

4. (X = 7)

9. - 3

Посажено восемь семян. Обозначим через X число взошедших семян. Пусть событие A состоит в том, что число взошедших семян более трех. С какими из перечисленных ниже событий событие A несовместимо?

Ответы: 1. (X = 1)

2. (X = 3)

10. - 3

Ответы: 1. (X = 1)

2. (X = 3)

11. - 3

3. (X = 4)

4. (X = 7)

12. (3)

Проверке подлежат четыре предприятия. Обозначим через X число рентабельных предприятий среди подлежащих проверке. Пусть событие A состоит в том, что есть хотя бы одно рентабельное предприятие. Какое из перечисленных событий является противоположным для события A?

Ответы: 1. (X = 0)

13. (3)

Проверке подлежат четыре предприятия. Обозначим через X число нерентабельных предприятий среди подлежащих проверке. Пусть событие A состоит в том, что есть хотя бы одно рентабельное предприятие. Какое из перечисленных событий является противоположным для события A?

4. (X = 4)

14. (3)

Число X выбирают наудачу из множества {1, 2, 3, 4, 6}. Укажите, какие из перечисленных событий составляют полную группу событий.

Ответы: 1. A = (X = 1)

3. C = (X = 3)

4. D – «число X делится на 2»

15. (3)

Число X выбирают наудачу из множества {1, 2, 3, 4}. Укажите, какие из перечисленных событий составляют полную группу событий.

Ответы: 1. A = (X = 1)

3. C = (X = 3)

4. D – «число X делится на 2»

16. (3)

Число X выбирают наудачу из множества {1, 3, 5, 6, 9}. Укажите, какие из перечисленных событий составляют полную группу событий.

Ответы: 1. A = (X = 5)

3. C = (X = 1)

5. E – «число X делится на 3»

17. (2)

Пусть X – число попаданий в мишень при трех выстрелах. Какое из перечисленных событий является достоверным?

Ответы: 1. (X

18. (2)

Пусть X – число попаданий в мишень при трех выстрелах. Какое из перечисленных событий является невозможным?

Ответы: 1. (X

19. (3)

Число X выбирают наудачу из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Пусть событие A состоит в том, что число X делится на 3, а событие B – число X делится на 4. Укажите исходы этого эксперимента, составляющие событие A+B.

3. (X = 3)

4. (X = 4)

6. (X = 6)

20. (3)

Число X выбирают наудачу из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Пусть событие A состоит в том, что число X делится на 3, а событие B – число X делится на 2. Укажите исходы этого эксперимента, составляющие событие A∙B.

6. (X = 6)

21. (3)

Число X выбирают наудачу из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Чему равна сумма событий A+B, если A = (X ≤ 1), а B = (X < 4)?

2. (X < 4)

22. (3)

Число X выбирают наудачу из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Чему равно произведение событий A∙B, если A = (X ≤ 1), а B = (X < 4)?

1. (X ≤ 1)

23. (3)

Число X выбирают наудачу из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Чему равна сумма событий A+B, если A = (X ≤ 1), а B = (2 ≤ X < 4)?

3. (1 ≤ X < 4)

24. (2)

По списку в группе 20 студентов. Пусть X – это число студентов, которые сдадут предстоящую сессию в срок. С каким из перечисленных событий событие A = (X< 4) несовместно?

Ответы: 1. (X

25. (2)

По списку в группе 20 студентов. Пусть X – это число студентов, которые сдадут предстоящую сессию в срок. Какое из перечисленных событий является противоположным для события A = (X< 4)?

Ответы: 1. (X

26. (2)

По списку в группе 20 студентов. Пусть X – это число студентов, которые сдадут предстоящую сессию в срок. В паре с каким из перечисленных событий событие A = (X< 4) образует полную группу событий?

Ответы: 1. (X

27. (2)

По списку в группе 20 студентов. Пусть X – это число студентов, которые сдадут предстоящую сессию в срок. Какое из перечисленных событий совместно с событием A = (X< 4)?

2. (X

28. (2)

По списку в группе 20 студентов. Пусть X – это число студентов, которые сдадут предстоящую сессию в срок. С каким из перечисленных событий событие A = (X ≤ 4) несовместно?

3. (X > 5)

29. (2)

По списку в группе 20 студентов. Пусть X – это число студентов, которые сдадут предстоящую сессию в срок. Какое из перечисленных событий совместно с событием A = (X ≤ 4)?

2. (X > 3)

30. (2)

По списку в группе 20 студентов. Пусть X – это число студентов, которые сдадут предстоящую сессию в срок. В паре с каким из перечисленных событий событие A = (X ≤ 4) образует полную группу событий?

Ответы: 1. (X > 4)

Вопрос 2.

СВОЙСТВА ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

(ВОПРОСЫ)

1. (2)

Вероятности событий A и B равны соответственно 0,5 и 0,6. Каким из следующих свойств обладают эти события?

2. Совместны

2. (3)

Какими из перечисленных свойств не могут обладать события A и B, если их вероятности равны соответственно 0,6 и 0,3.

Ответы: 1. Образуют полную группу событий

3. Противоположны

5. (2)

Вероятность произведения двух несовместных событий A и B равна:

2. 0

14. (4)

Вероятности событий A и B равны соответственно 0,3 и 0,4. Чему равна вероятность их суммы, если вероятность их произведения 0,2?

Правильный ответ: 0,5.

15. (4)

Вероятности событий A и B равны соответственно 0,3 и 0,4. Чему равна вероятность их суммы, если вероятность их произведения 0,1?

Правильный ответ: 0,6.

16. (4)

Вероятности событий A и B равны соответственно 0,3 и 0,4. Чему равна вероятность их произведения, если вероятность их суммы 0,5?

Правильный ответ: 0,2.

17. (4)

Вероятности событий A и B равны соответственно 0,3 и 0,2. Чему равна вероятность их произведения, если вероятность их суммы 0,5?

Правильный ответ: 0.

18. (4)

Вероятности событий A и B равны соответственно 0,3 и 0,4. Чему равна вероятность их произведения, если вероятность их суммы 0,4?

Правильный ответ: 0,3.

19. (4)

Студент Иванов посещает лекции по математике с вероятностью 0,8, студент Петров с вероятностью 0,7, а вместе они встречаются на шести лекциях из десяти. Какова вероятность того, что хотя бы один из них присутствует на лекции?

Правильный ответ: 0,9.

20. - 4

Студент Иванов посещает лекции по математике с вероятностью 0,8, студент Петров с вероятностью 0,7, хотя бы один из них присутствует на каждой лекции. Какова вероятность того, что они встретились на лекции?

Правильный ответ: 0,5.

21. - 4

В группе учатся двое юношей. Каждый из них пропускает в среднем две лекции из десяти, при этом на каждой лекции присутствует хотя бы один из них. Какова вероятность того, что на лекции присутствуют оба юноши?

Правильный ответ: 0,6.

22. - 4

В группе учатся двое юношей. Каждый из них пропускает в среднем две лекции из десяти. Какова вероятность того, что на лекции присутствует хотя бы один юноша, если они встречаются на лекциях с вероятностью 0,7?

Правильный ответ: 0,9.

Вопрос 3.

КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

(ЗАДАЧИ)

1. - 4

В зоопарке два страуса из 6 имеют рост более 2,5 м. На выездную выставку случайным образом выбирают трех страусов. Какова вероятность того, что среди них хотя бы один с ростом более 2,5 м?

Правильный ответ: 0,8.

2. - 4

В зоопарке два страуса из 6 имеют рост более 2,5 м. На выездную выставку случайным образом выбирают трех страусов. Какова вероятность того, что среди них хотя бы один с ростом менее 2,5 м?

Правильный ответ: 1.

3. - 4

В зоопарке два страуса из 6 имеют рост более 2,5 м. На выездную выставку случайным образом выбирают трех страусов. Какова вероятность того, что среди них нет ни одного с ростом более 2,5 м?

Правильный ответ: 0,2.

4. - 4

При игре в карты пользуются колодой из 36 карт. Какова вероятность того, что первой сданной картой будет карта масти «пик»?

Правильный ответ: 0,25.

5. - 4

При игре в карты пользуются колодой из 36 карт. Какова вероятность того, что первой сданной картой будет либо карта масти «пик», либо масти «бубна»?

Правильный ответ: 0,5.

6. - 4

При игре в карты пользуются колодой из 36 карт. Какова вероятность того, что первой сданной картой будет не карта масти «пик»?

Правильный ответ: 0,75.

7. - 4

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 последовательно наудачу выбирают две цифры. Найти вероятность того, что первая выбранная цифра будет нечетная.

Правильный ответ: 0,6.

8. - 4

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 последовательно наудачу выбирают две цифры. Найти вероятность того, что оба раза будет выбрана нечетная цифра.

Правильный ответ: 0,3.

9. - 4

В урне 2 белых, 3 красных и один черный шар. Из урны извлекают три шара, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что извлеченные шары будут разных цветов.

Правильный ответ: 0,3.

10. - 4

В урне 2 белых, 3 красных и один черный шар. Из урны извлекают три шара, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что все извлеченные шары будут красными.

Правильный ответ: 0,05.

11. - 4

В урне 4 красных, один белый и один синий шар. Из урны извлекают три шара, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что извлеченные шары будут разных цветов.

Правильный ответ: 0,2.

12. - 4

В урне 4 красных, один желтый и один синий шар. Из урны извлекают три шара, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что все извлеченные шары будут красными.

Правильный ответ: 0,2.

13. - 4

В урне находится 7 белых, 8 красных и 5 синих шаров. Наудачу берут один шар. Какова вероятность того, что это будет красный или синий шар?

Правильный ответ: 0,65.

14. - 4

В урне находится 8 белых, 8 красных и 4 синих шара. Наудачу берут один шар. Какова вероятность того, что это будет красный или белый шар?

Правильный ответ: 0,8.

15. - 4

В урне находится 7 белых, 9 красных и 4 синих шаров. Наудачу берут один шар. Какова вероятность того, что это будет не красный шар?

Правильный ответ: 0,55.

16. - 4

На одинаковых шарах написаны натуральные числа от 1 до 30. Шары помещены в барабан и тщательно перемешаны. Какова вероятность вынуть шар с номером, кратным 5?

Правильный ответ: 0,2.

17. - 4

На одинаковых шарах написаны натуральные числа от 1 до 20. Шары помещены в барабан и тщательно перемешаны. Какова вероятность вынуть шар с номером, кратным 3?

Правильный ответ: 0,3.

18. - 4

На одинаковых шарах написаны натуральные числа от 1 до 20. Шары помещены в барабан и тщательно перемешаны. Какова вероятность вынуть шар с номером, кратным 6?

Правильный ответ: 0,15.

20. - 2

Среди 10 лотерейных билетов 4 выигрышных. Наудачу выбрали 3 билета. Найти вероятность того, что среди них нет выигрышных.

Ответы: 1.

21. - 2

Среди 10 лотерейных билетов 4 выигрышных. Наудачу выбрали 3 билета. Найти вероятность того, что среди них один выигрышный.

22. (2)

Игральную кость подбросили один раз. Какова вероятность того, что выпадет не менее пяти очков?

Ответы: 1.

23. - 2

Игральную кость подбросили один раз. Какова вероятность того, что выпадет не более двух очков?

Ответы: 1.

24. - 2

Игральную кость подбросили один раз. Какова вероятность того, что выпадет четное число очков?

25. - 2

Игральную кость подбросили один раз. Какова вероятность того, что выпадет менее пяти очков?

26. - 4

В денежно- вещевой лотерее на серию в 1000 билетов приходится 120 денежных и 80 вещевых выигрышей. Какова вероятность какого- либо выигрыша на один билет?

Правильный ответ: 0,2.

27. - 4

В денежно- вещевой лотерее на серию в 1000 билетов приходится 120 денежных и 80 вещевых выигрышей. Какова вероятность того, что на один купленный билет не будет денежного приза?

Правильный ответ: 0,88.

28. - 4

В денежно- вещевой лотерее на серию в 1000 билетов приходится 120 денежных и 80 вещевых выигрышей. Какова вероятность не получить никакого выигрыша на один билет?

Правильный ответ: 0,8.

Вопрос 4.

ТЕОРЕМА УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

(ЗАДАЧИ)

Зависимые события.

1. - 2

Ребенок играет с буквами разрезной азбуки. У него 3 буквы «А», 2 буквы «Р» и 1 буква «Т». Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд получится слово «АРАРАТ»?

2. - 2

На шести карточках написаны буквы А, В, К, М, О, С. После перемешивания вынимают наугад одну карточку за другой и раскладывают по порядку. Найти вероятность того, что при этом получится слово «МОСКВА»

Ответы: 1.

3. - 2

Пять цифр 1; 1; 1; 2; 2 написаны на отдельных карточках. Найти вероятность того, что при случайном расположении карточек в ряд получится число 11221.

4. - 2

На карточках написаны буквы А, А, Л, М, П, Р. Ребенок наугад берет 5 карточек и выкладывает их в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «ЛАМПА».

5. - 2

Из карточек с буквами А, Б, В, Г, Д наугад одна за другой выбирают три карточки и располагают их в ряд в порядке появления. Какова вероятность того, что получится слово «ДВА»?

Ответы: 1.

6. - 4

В урне 2 красных, 3 желтых и один зеленый шар. Из урны извлекают три шара, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что шары окажутся извлеченными в последовательности: красный, желтый, зеленый.

Правильный ответ: 0,05.

7. - 4

Некто забыл последние две цифры телефонного номера, но помнит, что они нечетные и различные. Какова вероятность того, что он сразу наберет нужный номер, если будет набирать эти цифры случайно?

Правильный ответ: 0,05.

8. - 2

Некто забыл последние две цифры телефонного номера, но помнит, что они различные. Какова вероятность того, что он сразу наберет нужный номер, если будет набирать эти цифры случайно?

Ответы: 1.

Независимые события.

1. - 4

Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,9, а второй с вероятностью 0,8. Каждый стрелок сделал по одному выстрелу. Какова вероятность того, что оба промахнулись?

Правильный ответ: 0,02.

2. - 4

Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,9, а второй с вероятностью 0,8. Каждый стрелок сделал по одному выстрелу. Какова вероятность того, что оба попали?

Правильный ответ: 0,72.

3. - 4

Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,9, а второй с вероятностью 0,8. Каждый стрелок сделал по одному выстрелу. Какова вероятность того, что один из них промахнулся?

Правильный ответ: 0,26.

4. - 4

Баскетболист дважды бросает мяч в корзину. Вероятность попадания при первом броске равна 0,6, а при втором – 0,8. Какова вероятность того, что цели достигнет только один бросок?

Правильный ответ: 0,44.

5. - 4

Баскетболист дважды бросает мяч в корзину. Вероятность попадания при первом броске равна 0,6, а при втором – 0,8. Какова вероятность того, что цели достигнет только первый бросок?

Правильный ответ: 0,12.

6. - 4

Баскетболист дважды бросает мяч в корзину. Вероятность попадания при первом броске равна 0,6, а при втором – 0,8. Какова вероятность того, что цели достигнет только второй бросок?

Правильный ответ: 0,32.

7. - 4

Вероятности попадания в цель при стрельбе из трех орудий равны соответственно 0,7, 0,8 и 0,5. Какова вероятность хотя бы одного попадания при одном залпе из всех трех орудий?

Правильный ответ: 0,97.

8. - 4

Вероятности попадания в цель при стрельбе из трех орудий равны соответственно 0,7, 0,8 и 0,5. Какова вероятность того, что первое и второе орудия промахнулись?

Правильный ответ: 0,06.

9. - 4

Вероятности попадания в цель при стрельбе из трех орудий равны соответственно 0,7, 0,8 и 0,5. Какова вероятность хотя бы одного промаха при одном залпе из всех трех орудий?

Правильный ответ: 0,72.

10. - 4

Вероятности попадания в цель при стрельбе из трех орудий равны соответственно 0,7, 0,8 и 0,5. Какова вероятность того, что третье орудие промахнулось?

Правильный ответ: 0,5.

Описание правильного ответа:

11. - 4

Три стрелка выстрелили по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,7, для второго 0,8, для третьего 0,9. Найти вероятность того, что только второй стрелок попал в цель.

Правильный ответ: 0,024.

12. - 4

Три стрелка выстрелили по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,7, для второго 0,8, для третьего 0,9. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель.

Правильный ответ: 0,994.

13. - 4

Три стрелка выстрелили по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,7, для второго 0,8, для третьего 0,9. Найти вероятность хотя бы одного промаха.

Правильный ответ: 0,496.

14. - 2

В урне 2 красных, 3 желтых и один зеленый шар. Из урны поочередно извлекают три шара, фиксируют их цвет и возвращают обратно. Найти вероятность того, что шары окажутся извлеченными в последовательности: красный, желтый, зеленый.

15. - 4

Три стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Вероятности попадания для стрелков равны соответственно 0,7; 0,6 и 0,4. Найти вероятность того, что в мишени хотя бы одна пробоина.

Правильный ответ: 0,928.

16. - 4

Три стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Вероятности попадания для стрелков равны соответственно 0,7; 0,6 и 0,4. Найти вероятность того, что в мишени не более двух пробоин.

Правильный ответ: 0,832.

17. - 2

Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков.

Ответы: 1.

18. - 2

Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме выпадет 12 очков.

19. - 2

Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что только на одной кости выпадет 6.

20. - 4

Некто забыл последние две цифры телефонного номера, но помнит, что первая цифра четная, а вторая нечетная. Какова вероятность того, что он сразу наберет нужный номер, если будет набирать эти цифры случайно?

Правильный ответ: 0,04.

Вопрос 5.

УСЛОВНЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ

1. - 2

Игральную кость подбросили один раз. Рассмотрим два события: A – «выпало четное число очков», B – «выпало 2 очка». Найти условную вероятность

Ответы: 1.

2. - 2

Игральную кость подбросили один раз. Рассмотрим два события: A – «выпало четное число очков», B – «выпало 3 очка». Найти условную вероятность

3. 0

3. - 2

Игральную кость подбросили один раз. Рассмотрим два события: A – «выпало нечетное число очков», B – «выпало 3 очка». Найти условную вероятность

Ответы: 1.

4. (2)

В урне 5 белых и 3 черных шара. Из урны извлекают последовательно два шара.

Рассмотрим два события: A – «первый извлеченный шар – белый», B – «второй извлеченный шар белый». Найти условную вероятность P_A(B).

5. (2)

В урне 5 белых и 3 черных шара. Из урны извлекают последовательно два шара. Рассмотрим два события: A – «первый извлеченный шар – белый», B – «второй извлеченный шар черный». Найти условную вероятность P_A(B).

6. (2)

В урне 5 белых и 3 черных шара. Из урны извлекают последовательно два шара. Рассмотрим два события: A – «первый извлеченный шар – черный», B – «второй извлеченный шар белый». Найти условную вероятность P_A(B).

7. (2)

В урне 5 белых и 3 черных шара. Из урны извлекают последовательно два шара. Рассмотрим два события: A – «первый извлеченный шар – черный», B – «второй извлеченный шар черный». Найти условную вероятность P_A(B).

8. (4)

Монету подбросили два раза. Рассмотрим два события: A – «выпали два орла», B – «первый раз выпал орел». Найти условную вероятность P_B(A).

Правильный ответ: 0,5.

9. (4)

Монету подбросили два раза. Рассмотрим два события: A – «выпали два орла», B – «второй раз выпал орел». Найти условную вероятность P_B(A).

Правильный ответ: 0,5.

10. (2)

Подбросили две игральные кости. Рассмотрим два события: A – «сумма выпавших очков более 10», B – «сумма выпавших очков равна 12». Найти условную вероятность P_A(B).

Ответы: 1.

11. (2)

Подбросили две игральные кости. Рассмотрим два события: A - «сумма выпавших очков более 10», B – «сумма выпавших очков равна 12». Найти условную вероятность P_B(A).

#########

12. (2)

Подбросили две игральные кости. Рассмотрим два события: A - «сумма выпавших очков более 10», B – «сумма выпавших очков равна 11». Найти условную вероятность P_A(B).

13. (2)

Подбросили две игральные кости. Рассмотрим два события: A - «сумма выпавших очков более 10», B – «сумма выпавших очков равна 11». Найти условную вероятность P_B(A).

#########

14. (2)

Подбросили две игральные кости. Рассмотрим два события: A - «сумма выпавших очков менее 4», B – «сумма выпавших очков равна 3». Найти условную вероятность P_B(A).

#########

15. (2)

Подбросили две игральные кости. Рассмотрим два события: A - «сумма выпавших очков менее 4», B – «сумма выпавших очков равна 3». Найти условную вероятность P_A(B).

Ответы: 1.

16. (4)

Подбросили две игральные кости. Рассмотрим два события: A - «сумма выпавших очков четна», B – «сумма выпавших очков равна 6». Найти условную вероятность P_B(A).

Правильный ответ: 1.

17. (4)

Подбросили две игральные кости. Рассмотрим два события: A - «сумма выпавших очков четна», B – «сумма выпавших очков равна 5». Найти условную вероятность P_B(A).

Правильный ответ: 0.

18. (4)

Подбросили две игральные кости. Рассмотрим два события: A - «сумма выпавших очков четна», B – «сумма выпавших очков равна 5». Найти условную вероятность P_A(B).

Правильный ответ: 0.

19. (4)

Подбросили две игральные кости. Рассмотрим два события: A - «сумма выпавших очков нечетна», B – «сумма выпавших очков равна 5». Найти условную вероятность P_B(A).

Правильный ответ: 1.

20. (4)

Подбросили две игральные кости. Рассмотрим два события: A - «сумма выпавших очков нечетна», B – «сумма выпавших очков равна 12». Найти условную вероятность P_B(A).

Правильный ответ: 0.

21. (4)

Подбросили две игральные кости. Рассмотрим два события: A - «сумма выпавших очков нечетна», B – «сумма выпавших очков равна 6». Найти условную вероятность P_A(B).

Правильный ответ: 0.

Вопрос 6.

ФОРМУЛЫ ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ И БАЙЕСА

Формула полной вероятности.

1. - 2

Известно, что 90% выпускаемой продукции соответствует стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную с вероятностью 0,2. Определить вероятность того, что изделие прошло упрощенный контроль.

Ответы: 1. 0,83

2. - 2

2. 0,17

3. - 4

В группе 4 отличника, 10 хорошо успевающих и 6 занимающихся слабо студентов. На предстоящем экзамене отличники могут получить только отличные оценки. Хорошо успевающие студенты могут получить с равной вероятностью хорошие и отличные оценки. Слабо занимающиеся студенты могут получить с равной вероятностью хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. На экзамен наугад приглашается один студент. Какова вероятность того, что он получит хорошую оценку?

Правильный ответ: 0,35.

4. - 4

Правильный ответ: 0,45.

5. - 2

В обувную мастерскую для ремонта приносят сапоги и туфли в соотношении 2:3. Вероятность качественного ремонта для сапог равна 0,9, а для туфель 0,85. Какова вероятность того, что отобранная для проверки пара отремонтирована качественно?

2. 0,87

6. - 2

Ответы: 1. 0,13

7. - 4

В двух одинаковых коробках лежат карандаши. В первой 12 красных и 8 синих, во второй 6 красных и 4 синих. Из случайно выбранной коробки наугад берется один карандаш. Найти вероятность того, что он окажется красным.

Правильный ответ: 0,6.

8. - 4

Правильный ответ: 0,4.

9. - 2

На сборку поступают детали с двух автоматов. Первый дает в среднем 6% брака, второй 3% брака. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется качественной, если с первого автомата поступило 1000 деталей, а со второго 2000 деталей.

Ответы: 1. 0,96

2. 0,03

3. 0,12

4. Верного ответа среди перечисленных нет

Правильный ответ: 1.

10. - 2

На сборку поступают детали с двух автоматов. Первый дает в среднем 6% брака, второй 3% брака. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бракованной, если с первого автомата поступило 1000 деталей, а со второго 2000.

Ответы: 1. 0,04

11. - 4

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 последовательно наудачу выбирают две цифры. Найти вероятность того, что вторая выбранная цифра будет нечетной.

Правильный ответ: 0,6.

12. - 4

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 последовательно наудачу выбирают две цифры. Найти вероятность того, что вторая выбранная цифра будет не менее трех.

Правильный ответ: 0,6.

Формула Байеса.

1. - 2

Известно, что 90% выпускаемой продукции соответствует стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную с вероятностью 0,2. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту.

2. 0,98

2. - 2

Известно, что 90% выпускаемой продукции соответствует стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную с вероятностью 0,2. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, не удовлетворяет стандарту.

3. 0,02

3. - 4

В группе 5 отличников, 10 хорошо успевающих и 5 занимающихся слабо студентов. На экзамене отличники могут получить только отличные оценки. Хорошо успевающие студенты могут получить с равной вероятностью хорошие и отличные оценки. Слабо занимающиеся студенты могут получить с равной вероятностью хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. На экзамен пришел один студент и получил оценку «отлично». Какова вероятность того, что он хорошо успевает по всем предметам?

Правильный ответ: 0,5.

4. - 4

В группе 2 отличника, 12 хорошо успевающих и 6 занимающихся слабо студентов. На экзамене отличники могут получить только отличные оценки. Хорошо успевающие студенты могут получить с равной вероятностью хорошие и отличные оценки. Слабо занимающиеся студенты могут получить с равной вероятностью хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. На экзамен пришел один студент и получил оценку «хорошо». Какова вероятность того, что он хорошо успевает по всем предметам?

Правильный ответ: 0,75.

5. - 2

В обувную мастерскую для ремонта приносят сапоги и туфли в соотношении 2:3. Вероятность качественного ремонта для сапог равна 0,9, а для туфель 0,85. Наудачу отобранная пара отремонтирована качественно. Какова вероятность того, что это пара сапог?

Ответы: 1. 0,41

6. - 2

3. 0,59

7. - 4

Правильный ответ: 0,5.

8. - 4

Правильный ответ: 0,5.

9. - 2

На сборку поступают детали с двух автоматов. Первый дает в среднем 6% брака, второй 3% брака. Найти вероятность того, что наугад взятая бракованная деталь изготовлена первым автоматом, если с первого автомата поступило 1000 деталей, а со второго 2000.

3. 0,5

10. - 2

На сборку поступают детали с двух автоматов. Первый дает в среднем 2% брака, второй 3% брака. Найти вероятность того, что наугад взятая бракованная деталь изготовлена вторым автоматом, если с первого автомата поступило 1000 деталей, а со второго 2000.

Ответы: 1. 0,5

Вопрос 8.

ПОВТОРНЫЕ НЕЗАВИСИМЫЕ ИСПЫТАНИЯ

Локальная теорема Муавра- Лапласа

1. (2)

Вероятность того, что паутина паука- птицееда выдержит груз весом 200г, равна 0,8. Найти вероятность того, что среди образцов паутины, взятых у 400 пауков, число выдержавших испытание составляет ровно 320.

Ответы: 1. 0,0499

2. (2)

Вероятность того, что паутина паука- птицееда выдержит груз весом 200г, равна 0,8. Найти вероятность того, что среди образцов паутины, взятых у 400 пауков, выдержавшие испытание составляют ровно половину.

3. 0

3. (4)

Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдет 339 семян.

Правильный ответ: 0,00015.

4. (4)

Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдет 250 семян.

Правильный ответ: 0.

5. - 2

Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,1. Найти вероятность того, что в партии из 900 телефонов 99 окажутся бракованными.

2. 0,0269

6. - 4

Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,1. Найти вероятность того, что в партии из 900 телефонов окажется 3 бракованных.

Правильный ответ: 0.

7. (2)

Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 900 пассажиров опоздают 150 человек.

3. 0,0015

8. (4)

Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 900 пассажиров опоздают 156 человек.

Правильный ответ: 0,0045.

9. (2)

Пакеты акций, имеющихся на рынке ценных бумаг, могут дать доход владельцу с вероятностью 0,3 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из 2100 пакетов акций 651 дадут доходы.

2. 0,0115

10. (4)

Пакеты акций, имеющихся на рынке ценных бумаг, могут дать доход владельцу с вероятностью 0,3 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из 2100 пакетов акций 1000 пакетов дадут доходы.

Правильный ответ: 0.

11. - 4

Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,1. Найти вероятность того, что в партии из 900 телефонов 72 окажутся бракованными.

Правильный ответ: 0,006.

Интегральная теорема Муавра- Лапласа

1. (4)

Правильный ответ: 0,9876.

2. (4)

Правильный ответ: 0,5.

3. (4)

Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдет не менее 345.

Правильный ответ: 0,9938.

4. (4)

Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдет не менее 360.

Правильный ответ: 0,5.

5. (4)

Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдет не более 360.

Правильный ответ: 0,5.

6. - 2

Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,1. Найти вероятность того, что в партии из 900 телефонов бракованных окажется более 10.

03.янв

7. - 4

Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдет не более 345.

Правильный ответ: 0,0062.

8. - 2

Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,1. Найти вероятность того, что в партии из 900 телефонов окажется хотя бы 90 бракованных.

3. 0,5

9. (4)

Пакеты акций имеющихся на рынке ценных бумаг могут дать доход владельцу с вероятностью 0,3 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из 2100 пакетов акций по крайней мере пятьдесят дадут доход.

Правильный ответ: 1.

10. (2)

Пакеты акций имеющихся на рынке ценных бумаг могут дать доход владельцу с вероятностью 0,3 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из 2100 пакетов акций хотя бы 590 дадут доход.

3. 0,9713

Теорема Пуассона

1. (4)

Самка крокодила откладывает 100 яиц. Вероятность того, что детеныш вырастет до взрослого животного, равна 0,05. Какова вероятность того, что вырастут два или три детеныша.

Правильный ответ: 0,2246.

2. (4)

Самка крокодила откладывает 100 яиц. Вероятность того, что детеныш вырастет до взрослого животного, равна 0,06. Какова вероятность того, что вырастут четверо детенышей.

Правильный ответ: 0,1339.

3. (4)

Самка крокодила откладывает 100 яиц. Вероятность того, что детеныш вырастет до взрослого животного, равна 0,04. Какова вероятность того, что вырастет хотя бы один детеныш.

Правильный ответ: 0,9817.

4. (2)

Самка крокодила откладывает 100 яиц. Вероятность того, что детеныш вырастет до взрослого животного, равна 0,05. Какова вероятность того, что вырастут хотя бы два детеныша.

Ответы: 1. 0,9596

5. (4)

Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,015. Найти вероятность того, что в партии из 200 телефонов окажется три или четыре бракованных.

Правильный ответ: 0,3921.

6. (4)

Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,015. Найти вероятность того, что в партии из 200 телефонов бракованных окажется менее 2.

Правильный ответ: 0,1992.

7. (4)

Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,015. Найти вероятность того, что в партии из 200 телефонов окажется хотя бы один бракованный.

Правильный ответ: 0,9502.

8. (4)

Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,015. Найти вероятность того, что в партии из 200 телефонов окажется пять бракованных.

Правильный ответ: 0,1008.

9. - 4

Вероятность повреждения бутылки с минеральной водой при перевозке равна 0,002. Найти вероятность того, что из 2000 бутылок при перевозке будет повреждено менее двух.

Правильный ответ: 0,0916.

10. - 4

Вероятность повреждения бутылки с минеральной водой при перевозке равна 0,002. Найти вероятность того, что из 2000 бутылок при перевозке будет повреждено пять или шесть.

Правильный ответ: 0,2605.

11. - 4

Вероятность повреждения бутылки с минеральной водой при перевозке равна 0,002. Найти вероятность того, что из 2000 бутылок при перевозке будут повреждены хотя бы одна бутылка.

Правильный ответ: 0,9817.

12. - 4

Вероятность повреждения бутылки с минеральной водой при перевозке равна 0,002. Найти вероятность того, что из 2000 бутылок при перевозке будут повреждены четыре бутылки.

Правильный ответ: 0,1954.

Описание правильного ответа:

13. (4)

Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,02. Найти вероятность того, что из 200 пассажиров опоздают к отправлению поезда 2 человека.

Правильный ответ: 0,1465.

14. (4)

Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,02. Найти вероятность того, что из 200 пассажиров опоздают к отправлению поезда менее двух человек.

Правильный ответ: 0,0916.

15. (4)

Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,02. Найти вероятность того, что из 200 пассажиров опоздают к отправлению поезда не менее двух человек.

Правильный ответ: 0,9084.

16. (4)

Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,02. Найти вероятность того, что из 200 пассажиров к отправлению поезда опоздает хотя бы один человек.

Правильный ответ: 0,9817.

Формула Бернулли

1. - 2

Предположим, что вероятность выловить рыбу при одной поклевке равна 0,7. Какова вероятность того, что рыбак поймает хотя бы одну рыбу, если у него четыре поклевки?

Ответы: 1. 0,9919

2. - 4

Предположим, что вероятность выловить рыбу при одной поклевке равна 0,7. Какова вероятность того, что рыбак поймает одну рыбу, если у него три поклевки?

Правильный ответ: 0,189.

3. - 4

Предположим, что вероятность выловить рыбу при одной поклевке равна 0,7. Какова вероятность того, что рыбак поймает четыре рыбы, если у него четыре поклевки?

Правильный ответ: 0,2401.

4. - 4

Предположим, что вероятность выловить рыбу при одной поклевке равна 0,7. Какова вероятность того, что рыбак ничего не поймает, если у него четыре поклевки?

Правильный ответ: 0,0081.

5. - 2

Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут более трех.

3. 0,6561

6. - 4

Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут не более трех.

Правильный ответ: 0,3439.

7. - 4

Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдет только одно.

Правильный ответ: 0,0036.

8. - 2

Всхожесть семян составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдет хотя бы одно.

Ответы: 1. 0,9999

9. (2)

Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,2. Найти вероятность того, что из трех пассажиров опоздают к отправлению поезда 2 человека.

Ответы: 1. 0,096

10. (2)

Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,2. Найти вероятность того, что никто из четырех пассажиров не опоздает к отправлению поезда.

2. 0,4096

11. (4)

Пакеты акций имеющихся на рынке ценных бумаг могут дать доход владельцу с вероятностью 0,5 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из трех пакетов акций по крайней мере один даст доход.

Правильный ответ: 0,875.

12. (4)

Пакеты акций имеющихся на рынке ценных бумаг могут дать доход владельцу с вероятностью 0,5 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из трех пакетов акций один даст доход.

Правильный ответ: 0,375.

13. (4)

Пакеты акций имеющихся на рынке ценных бумаг могут дать доход владельцу с вероятностью 0,5 (для каждого пакета). Найти вероятность того, что из трех пакетов акций все три дадут доход.

Правильный ответ: 0,125.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

+102

Размер: 241.88K

Скачано: 2377

Скачать бесплатно

01.07.08 в 09:50

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Lan-Testing на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Lan-Testing для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Lan-Testing, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

LAN-Testing по теории вероятности и математической статистике

Добавление отзыва к работе

Похожие работы