Задачи к государственному экзамену по банкам банковским технологиям 2014 год

Задача 1. Банковский мультипликатор (Бм) равен 10, максимально возможное количество денег, которое может создать банковская система (М) - 70 млрд. руб. Определить: а)  норму обязательных резервов (r), б) сумму первоначального депозита (Д).

Решение

1.Бм = 1: r, r = 1: Бм = 1: 10 = 0,1, или 10%

2. М = Д х Бм, Д = М : Бм = 70 : 10 = 7 млн. руб.

Задача 2.Денежная база (ДБ) на конец года составила 3 800 млрд. руб., наличные деньги вне банков (М0) – 2 500 млрд. руб., рублевые депозиты (до востребования, срочные, сберегательные) – 6 000 млрд. руб., депозиты в иностранной валюте – 1 500 млрд. руб. Рассчитать: а) объем денежной массы в национальном определении (М2); б) объем широкой денежной массы (М2Х); в) величину денежного мультипликатора (Дм).

Решение

1.M2 = 2500 + 6000 = 8500 млрд. руб.

2.M2X = 8500 + 1500 = 10000 млрд. руб.

3.Дм = М2: ДБ = 8500: 3800 = 2,23.

Задача 3. Объем широкой денежной массы (М2Х) за год вырос с 8,2 до 10,7 трлн. руб., денежной массы в национальном определении (М2) – с 7 до 9 трлн. руб. Требуется определить динамику доли депозитов в иностранной валюте  (dДин.в).

Решение

1.dДин.в. на 1 января=(М2Х – М2): М2Х=(8,2 -7): 8,2 =0, 146, или 14,6 %

2.dДин.в = (М2Х – М2) : М2Х = (10,7-9): 10,7= = 0,158, или 15,8%

dДин.в. выросла в 1,08 раза (15,8: 14,6)

Ответ доля увеличилась с 14,6 до 15,8

Задача 4. Объем широкой денежной массы (М2Х) увеличился за год с 14 трлн. руб. до 15 трлн., наличных денег (М0) – с 3,5 до 4 трлн., рублевых депозитов (до востребования, срочных, сберегательных) - с 9,2 до 9,5 трлн. руб. Определить: а) динамику денежной массы в национальном определении (М2), б)  динамику доли наличных денег в М2 (dМ0).

Решение

1)М2нач=3,5+9,2=12,7

М2конечн=4+9,5=13,5

Денежная масса в нац.опред. увеличилась с 12,7 до13,5

2)dМ0=М0/М2

dМ0нач=3,5/12,7=0,236=23,6%

dМ0конечн=4/13,5=0,296=29,6%

Доля наличных денег возросла с 23,6% до 29,6%

Задача 5. Объем ВВП составляет 50 трлн. руб., а денежной массы (М) –10 трлн. руб. Определить: а) коэффициент монетизации экономики (Км), б) скорость оборота денег (V).

Решение

1) Км=М2/ввп*100%=10/50*100=20%

2)V=ввп/М2=50/10=5

Задача 6.  ВВП составляет 18 трлн. руб., а денежная масса (М) –  2,5 трлн. руб. Рассчитать показатели оборачиваемости денежной массы:а) скорость оборота (количество оборотов) денежной массы (V); б) продолжительность одного оборота в днях (t).

Решение

1)V=ввп/М=18/2,5=7,2

2)t=360/V=360/7,2=50

Задача 7. Норма обязательных резервов (r) равна 2%. Коэффициент депонирования (Кд), определяемый как отношение наличность (М0)/депозиты (Д), – 36% объема депозитов. Сумма обязательных резервов (R) – 60 млрд. руб. Определить объем денежной массы (М) в обороте (сумму депозитов и наличных денег).

Решение

1) R=Д*r

Д=R/r=60/0.02=3000

2)M2=d+M0

M0=Д*Кд=3000*0,36=1080

M2=3000+1080=4080

Задача 8. Средний уровень цен (P) вырос за год на 12%, объем производства (Q) снизился на 6%, скорость оборота  денег (V) снизилась с 4,8 до 4,2 оборота. Определить объем денежной массы  (М) на конец года, если в начале года он составлял 8 трлн. руб.

Решение

M=(P*Q)/V

Im=(Ip*Iq)/Iv=(1+0.12)*(1-0.06)/4.2/4.8=1.2

M=8*1.2=9.6

Задача 9. Объем производства (Q) увеличился за год на 7%, средний уровень цен (Р) – на 6%, денежная масса (М) выросла с 5 до 7 трлн. руб. Определить скорость оборота денег (V) в данном году, если известно, что в прошлом году она составляла 4 оборота.

Решение

Iv = Ip x Iq : Im = 1,07 x 1,06 : (7 : 5) = 0,81 V = 4 x 0,81 = 3,24 оборота

Задача 10.  Определить, удалось ли выполнить целевой ориентир роста денежной массы (М) в пределах 20-30%, если объем ВВП вырос с 22 до 27 трлн. руб., а скорость обращения денег (V) снизилась на 10%.

Решение

Im=Iввп/Iv.

Iввп =27/22=1,23

Im =1,23/0,09=1,37 или 137%

Ответ не удалось на 37%

Задача 11. Определить темп инфляции в текущем году, если индекс цен в прошлом году (ИПЦб) составил 110%, а в текущем (ИПЦт) – 112%.

Решение

Уровень инфляции в текущем году=((ИПЦт-ИПЦб)/МПЦт)*100=(112-110)/112)*100=1,79%

Задача 12. Объем производства (Q) вырос на 7%, денежная масса (М) – на 25%, скорость оборота денег (V) снизилась на 3%. Определить:а) изменение среднего уровня цен (Iр), б) изменение покупательной способности рубля (Iпс).

Решение

1)Ip=(Im*Iv)/Iq

Iv=1-0.03=0.97

Iq=1+0.07=1.07

Im=1+0.25=1.25

Ip=(1.25*0.97)/1.07=1.133 увеличен на 13.3%

2) Iпс=1/Ip=1/1,133=0,883 снизилась на 11,7%

Задача 13. Инвестиционный портфель содержит 1000 простых акций номиналом 100 руб, 200 привилегированных акций номиналом 1000 руб., 800 облигаций номиналом 1000 руб. Определить наиболее доходную бумагу инвестиционного портфеля, если сумма дивидендов по простым акциям составила 30 тыс. руб., по привилегированным – 50 тыс.,  а сумма процентов по облигациям – 40 тыс. руб.

Решение

P=N*Q-D

Р(простые)=(100*1000)-30000=70000

Р(привил)=(1000*200)-50000=150000

Р(облигации)=(1000*800)-40000=760000

Вывод: по облигациям доходность выше.

Задача 14. Номинальный курс рубля к доллару США (НК$) – 26 руб.,  уровень инфляции в США – 3%, в России – 12%. Требуется:

а) определить реальный курс рубля к доллару (РК$), б) сравнить реальный курс с номинальным, в) объяснить, чем вызвано различие уровней номинального и реального курсов.

Решение

1)РК$=НК$*Ip1/Ip2

Ip1=1+003=1.03

Ip2=1+0.12=1.12

РК$=26*1.03/1.12=23.9

2)Реальный курс $ вырос

3)Уровень инфляции в России выше, чем в США

Задача 15. Как изменился реальный курс евро к рублю (РК евро), если номинальный курс (НКевро) вырос с 36,15 до 37,10 руб. за евро, а цены увеличились в странах зоны евро на 2%, в России – на 10%?

Решение

1)IРК евро=IНК*Ip1/Iр2

Ip1=1+0.02=1.02

Iр2=1+0.1=1.1

IНК=37.10/36.15=1.026

IРК евро=1.026*1.02/1.1=0.95

Реальный курс евро к рублю снизился на 5 %

Задача 16. Как изменились номинальный (НКевро) и реальный (РКевро) курсы рубля к евро, если номинальный курс евро к рублю вырос с 35,63 до 36,85 руб. за евро, а цены увеличились в странах зоны евро на 1,9%, в РФ – на 13%?

Номинальный курс рубля к евро понизился на 3,4%, а реальный курс рубля повысился на 7%.

Решение

1. IHKевро =36,85/35,63=1,034 или 103,4%

2. IPKевро = IHKевро x (IpЕС : IpРФ)=1,034 х (1,019/1,13)=0,932=93,2% Ответ: номин. курс увеличился на 3,4%, а реальный снизился на 6,8 %

Задача 17. Номинальный курс доллара США к рублю (НК$) –26, номинальный курс евро (НКевро) – 36 руб. Уровень инфляции в США – 3%,  в странах зоны евро – 2%, в РФ –10%. Доля доллара в бивалютной корзине – 0,55, доля евро – 0,45.Требуется: а) определить номинальный эффективный курс рубля (ЭНК), б) определить реальный эффективный курс рубля (ЭРК).

Решение

ЭНК= НК$ х 0,55 + НКевро х 0,45=26 х 0,55+36 х 0,45 = 14,3 + 16,2 = 30,5 руб.

2. ЭРК = РК$ х 0,55 + РКевро х 0,45 =  26 х (1,03 : 1,1) х 0,55 + 36 х (1,02 : 1,1) х 0,45 = 13,39 + 15,02 = 28,41 руб.

Задача 18.Определить кросс-курс евро в фунтах стерлингов, если 1 фунт = 1,7883 дол. США, 1 евро = 1,2415 дол. США.

Решение

1фунт: 1,7883,то 1доллар=1 : 1,7883

1евро = (1: 1,7883) х 1,2415 = 0,6942 фунта

Кросс-курс евро = 0,6942 фунта.

Задача 19.Определить кросс-курс иены (100 иен) и евро в рублях, если  1 дол. США = 32 руб., 1 евро = 1, 3300 дол. США, 1 дол. США = 97,6200 иены.

Решение

1. Кросс-курс 100 иен = 32: 97,6200 х 100 =32,7801 руб.

2. Кросс-курс евро =1,3300 х 32 =42,56 руб.

Задача 20.Банк имеет закрытые валютные позиции. В течение дня он купил: 300 евро за доллары США по курсу 1,35 дол. за евро и 300 долларов США за фунты стерлингов по курсу 1,47 дол. за фунт. Определить величину валютных позиций по евро, фунтам и долларам к концу рабочего дня.

Решение

1. По евро длинная позиция – 300 евро.

2. По фунтам короткая позиция – 204,09 фунтов (300 : 1,47).

3. По долларам после продажи долларов за евро образовалась короткая позиция 405 дол. (1,35 х 300), после покупки долларов за фунты короткая позиция снизилась на 300 дол. и составила 105 дол. (405 – 300).

Задача 21.Банк России предоставил коммерческому банку  кредит на 10 календарных дней под 11% годовых в сумме 20 млн. руб. Определить: а) сумму начисленных процентов за пользование кредитом, б) наращенную сумму долга по кредиту.

Решение

Наращенная сумма долга=20 х (1+0,11 х 10/365)=20,06 млн. руб.

Сумма начисленных процентов=20,06-20=0,06 млн. руб.

Задача 22.Центральный банк купил у коммерческих банков казначейские векселя  номиналом 70 млн. долларов за 18 дней до погашения по учетной ставке 5%. Как может измениться объем денежной массы (М), если норма обязательных резервов (r) равна 2,5%?

Решение

Сумма, выплаченная коммерческому банку = 70 – (70 х 0,05 х 18/365) = 70 – 0,1726 = 69,8274 млн долларов.

М = Д х Бм = Д х (1 : r) = 69,8274 х (1 : 0,025) = 1793,1 млн. долларов. Объем денежной массы увеличился на 1793,1

Задача 23.Банк принимает депозиты на 2 месяца по ставке 4% годовых, на 6 месяцев по ставке 4,5% годовых и на год по ставке 5% годовых. Сумма депозита — 200 тыс. руб. Определить  наращенную сумму депозита на сроки: а) 2 месяца, б) 6 месяцев, в) год.

Решение

Наращенная сумма депозита за 2 мес. = 200 х (1+ 0,04 х 2/12) = 201,33 тыс. руб.

Наращенная сумма депозита за 6 мес. = 200 х (1+0,045 х 6/12) = 204,5 тыс. руб.

Наращенная сумма депозита за год = 200 х (1 + 0,05) = 210 тыс. руб.

Задача 24.100 тыс. руб. помещены в банк на депозит сроком на 1 год под 12% годовых. Проценты по депозиту начисляются ежеквартально и присоединяются к основной сумме вклада. Определить: а) наращенную сумму депозита, б) сумму начисленных процентов.

Решение

Наращенная сумма депозита = 100,000 х (1 + 0,12/4)⁴ = 112,551 тыс. руб.

Сумма начисленных процентов =112,551 –100,000  = 12, 551 тыс. руб.

Задача 25.Банк выдал кредит в сумме 800 тыс. руб. на три квартала по простой ставке процентов, которая в первом квартале составила 14% годовых, а в каждом последующем квартале увеличивалась на 1 процентный пункт. Определить: а) наращенную сумму долга,  б) сумму процентов за пользование кредитом.

Решение

Наращенная сумма долга = 800 х (1 + 0,14/4 + 0,15/4 + 0,16/4) = 890 тыс. руб.

2. Сумма процентов =890 – 800 = 90 тыс. руб.

Задача 26.Банк выдал  кредит в сумме 8 млн. руб. на 2 года по годовой ставке сложных процентов 15% годовых. Кредит должен быть погашен единовременным платежом с процентами в конце срока. Определить: а) наращенную сумму долга, б) сумму полученных банком процентов.

Решение

1. Наращенная сумма долга = 8х (1 + i)( 1 + i) =

= 8 х (1 + 0,15) (1 + 0,15) = 10,58 млн. руб.

2. Сумма полученных процентов =10,58– 8 = 2,58 млн. руб.

Задача 27.Заемщик берет ссуду на сумму 240 тыс. руб. сроком на 3 месяца. Через 3 месяца заемщик погашает ссуду и выплачивает  3 тыс. руб. процентов по ней. Определить годовую ставку простых процентов  по ссуде (r).

Решение

1.Сумма процентов = 3 000 = 240 000 х (Х% х3): 12 = 60 000 х Х%.               

2. Х% = 3 000 : 60 000 = 0,05, или 5%.

Задача 28.Определить срок владения обязательством (t), приобретенным по цене 95 тыс. руб., погашаемым по номиналу 100 тыс. руб., если требуемая норма доходности для инвестора равна 13%.

Решение

t= ((100-95) / (95 х 0,13)) х 360 = (5/ 12,35) х 360 = 145,75

Задача 29.Вексель на сумму 500 тыс. руб. был предъявлен к учету в банк за 6 месяца до погашения и был учтен по учетной ставке 5%. Рассчитать: а) сумму дохода (дисконта) банка; б) сумму, выплаченную владельцу векселя.

Решение 

Сумма дисконта = 500 х 0,05 х 6/ 12 = 12,5 тыс. руб.

Сумма, выплаченная владельцу векселя = 500 – 12,5 = 487,5 тыс. руб.

Задача 30. Приведены данные баланса банка, млрд. руб.

Требуется: а) рассчитать коэффициент мгновенной ликвидности (Н2),  сравнить с нормативным значением; б) рассчитать коэффициент текущей ликвидности (Н3),  сравнить с нормативным значением.

Решение

1. Н2 = 600: 3700 х 100% = 16,21%, нормативное значение – мин. 15%. Банк соблюдает норматив мгновенной ликвидности. 2. Н3 = 3600: (3700 + 2600) х 100 = 57,14%, нормативное значение – мин. 50%. Банк соблюдает норматив текущей ликвидности.