Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »

Контрольная по финансовой математике Вариант 9

Тема: Контрольная по финансовой математике Вариант 9

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Задание №1

Ниже приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов).

Таблица1

квартал	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Кредит от коммерческого банка на жилищное строительство	41	52	62	40	44	56	68	41	47	60	71	44	52	64	77	4

Требуется:

Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α₁=0,3;α₂=0,6; α₃=0,3.

Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d₁=1,10 и d₂=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r₁=0,32;

- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Задание 2.

Даны цены за 10 дней (табл. 2.1). Интервал сглаживания принять равным пяти дням.

Рассчитать:

экспоненциальную скользящую среднюю;
момент;
скорость изменения цен;
индекс относительной силы;
R, %K и %D.

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Исходные данные

Дни	Цены
Дни	макс.	мин.	закр.
1	650	618	645
2	680	630	632
3	657	627	657
4	687	650	654
5	690	660	689
6	739	685	725
7	725	695	715
8	780	723	780
9	858	814	845
10	872	840	871

Задание 3

Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Т_лет - время в годах, i - ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.

Исходные данные

Сумма

Дата

начальная

Дата

конечная

Время в

днях

Время в

годах

Ставка

Число

начислений

T_н

T_к

T_дн

T_лет

4 500 000

09.01.02

21.03.02

3.1 Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - Т_н, возврата - Т_к. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.

Найти:

точные проценты с точным числом дней ссуды;

Определим по формуле:

S=P+I, где I=P_ni

где I - сумма процентов, S - наращенная сумма, i - ставка простых процентов, t - срок ссуды в днях, K - число дней в году (временная база).

S=4500000; К=365; t=71; i=0,5

Точное число дней ссуды = 71

Точное число дней в году = 365 дней

n = (21.03.02 – 09.01.02)/365 = 71/365 = 0,195

I= 4 500 000*0.5*0.195=438750

обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

Точное число дней ссуды = 71

Приближенное число дней в любом году К=360 дней

n = (21.03.02 – 09.01.02)/360 = 71/360 = 0,197

I = 4 500 000*0.5*0.197=443250

3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Приближенное число дней ссуды = 72

Приближенное число дней в любом году К=360 дней

n = (21.03.02 – 09.01.02)/360 = 72/360 = 0,2

I= 4 500 000*0.5*0.2=450 000

Вывод: Т.о., с точки зрения заемщика кредита выгоднее вести расчеты точными процентами с точным числом дней ссуды, так как начисляются наименьшие проценты.

С точки же зрения банка предпочтителен расчет обыкновенными процентами с приближенным числом дней ссуды.

3.2 Через Т_дн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Определим по формулам:

где P - первоначальная сумма, S - наращенная сумма, i - ставка простых процентов, n - продолжительность периода начисления, где D – дисконт

D=S – P

S=4500000; К=360, i=0,5; t=90 ; n=t/K

Р = 4 500 000 / ( 1+ 0,5*90/360) = 4 000 000.

D = 4 500 000 – 4 000 000 = 500 000.

Вывод: Т.е. первоначальная сумма должника 90 дней назад составляла 4 000 000,00 руб., а величина дисконта за этот период составила 500 000,00 руб.

3.3 Через T_дн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Определим по формулам:

D=Snd; P=S–D.

S=4500000; К=360, i = d = 0,5; t=90. n= t/K

D=4500000 * 0,5 * 90/360 = 562 500 руб.

P=4500000 - 562500 = 3 937 500 руб.

Вывод: Т.о., предприятие получит 3 937 500,00 рублей, и величина дисконта, с которым банк приобрел вексель составил 562 500,00 руб.

3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Т_лет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.

Воспользуемся формулой S =P (1 + i)ⁿ .

где S - наращенная сумма,

(1 + i)ⁿ- множитель наращения ^,

годовая ставка сложных процентов,

n - срок ссуды = Тлет ( по условию 5 )

S =4500000*(1+0,5)⁵= 34 171 875,00 руб

Вывод: Через 5 лет на кредит в размере 4 500 000,00 рублей будет наращена сумма 34 171 875,00 руб.

3.5 Ссуда, размером S руб. предоставлена на Т_лет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.

Используем формулу: S =P * (1 + j / m)^N,

где j / m - ставка, по которой каждый раз начисляются проценты,

j - номинальная ставка,

N - число периодов начислений = 5*4=20

S =4500000*(1+0,5/4)²⁰= 47 452 922,29 руб.

Вывод: За 5 лет наращенная сумма при таком начислении

составит 47 452 922,29 руб.

3.6 Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.

Решение:

Определим по формуле:

i_э=(1+j/m)^m – 1,

где i_э− эффективная ставка,

j −номинальная ставка.

j=0,5; m=4

i_э= (1+0.5/4)⁴-1 =0,6018 , т.е. 60,18%

Вывод: Если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 50% годовых, эффективная ставка процента составит 60,2%.

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов т раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i % годовых.

Определим номинальную ставку по формуле:

j=m[(1+i_э)^1/^m – 1]

j= 0,5; m=4

j= 4 * [(10,5)^1/4-1] = 0,4267, т.е. 42,67%

Вывод: Если проценты начисляются 4 раза в год, номинальная ставка должна быть равна 47,2%, чтобы обеспечить эффективную ставку в размере 50% годовых.

3.8. Через Т_лет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.

Определим по формуле:

S=4500000; i=0,5; n=5

P=4500000·(1+0.5)^-5= 592 592,4 руб.

Вывод: Современная стоимость предприятия при данных условиях составит 592 592,59 руб., что меньше суммы, которая будет выплачена в будущем.

3.9. Через Т_лет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.

Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется

по формуле P= S*(1-dсл)ⁿ ,

где dсл - сложная годовая учетная ставка

P= 4500000*(1-0,5)⁵= 140 625,00 руб.

Дисконт составит D = S - P =4 359 375,00 руб.

Вывод: Дисконт по учтенному банком векселю составит 4 359 375,00 руб.

3.10. В течение Т_лет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые т раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i %. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Наращенная сумма рассчитывается по формуле

S = R*((1 +j/m)^mn - 1)/((1 +j/m)^m - 1),

где n = Тлет = 5, R = 4 500 000,00 руб.

S =4500000*((1+0,5/4)²⁰-1)/((1+0,5/4)⁴ -1)= 71 373 294,00 руб.

Вывод: Сумма на расчетном счете к концу указанного срока

составит 71 373 294,00 руб.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 191.12K

Скачано: 461

Скачать бесплатно

30.11.10 в 19:50 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Контрольная по финансовой математике Вариант 9

Добавление отзыва к работе

Похожие работы