Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »
Контрольная по финансовой математике Вариант 9
![Контрольная по финансовой математике Вариант 9 [26.11.09]](/files/works_screen/54/31.png)
Тема: Контрольная по финансовой математике Вариант 9
Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике
Тип: Контрольная работа | Размер: 97.83K | Скачано: 269 | Добавлен 26.11.09 в 14:01 | Рейтинг: 0 | Еще Контрольные работы
Вуз: ВЗФЭИ
Год и город: Уфа 2009
Задания к контрольной работе.
Задание 1.
Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1 =0,3; α2=0,6; α3=0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатковпо d-критерию (критические значения d1, = l,10 и d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 =0,32;
R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Исходные данные:
|
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
Y(t) |
41 |
52 |
62 |
40 |
44 |
56 |
68 |
41 |
47 |
60 |
71 |
44 |
52 |
64 |
77 |
47 |
Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принят равным пяти дням. Рассчитать:
- экспонциальную скользящую среднюю;
- момент;
- скорость изменения цен;
- индекс относительной силы;
- %R, %K, %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.
Таблица 6
Исходные данные
|
Дни |
Цены |
||
|
макс. |
мин. |
закр. |
|
|
1 |
650 |
618 |
645 |
|
2 |
680 |
630 |
632 |
|
3 |
657 |
627 |
657 |
|
4 |
687 |
650 |
654 |
|
5 |
690 |
660 |
689 |
|
6 |
739 |
685 |
725 |
|
7 |
725 |
695 |
715 |
|
8 |
780 |
723 |
780 |
|
9 |
858 |
814 |
845 |
|
10 |
872 |
840 |
871 |
Задание 3
Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Тлет - время в годах, i - ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.
Таблица 8
|
сумма |
Дата начальная |
Дата конечная |
Время в днях |
Время в годах |
ставка |
Число начислений |
|
S |
Тн |
Тк |
Тдн |
Тлет |
i |
m |
|
4 500 000 |
09.01.02 |
21.03.02 |
90 |
5 |
50 |
4 |
3.1 Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - Тн, возврата - Тк. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.
Найти:
1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
3.2 Через Тдн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
3.3 Через Tдн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Тлет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.
3.5 Ссуда, размером S руб. предоставлена на Тлет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
3.6 Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.
Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов т раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i % годовых.
Через Тлет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.
Через Тлет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.
3.10. В течение Тлет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые т раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i %. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Решение
3.2 По формулам:
S=P+I, где I=Pni
n=t/K
где I - сумма процентов, S - наращенная сумма, i - ставка простых процентов, t - срок ссуды в днях, K - число дней в году (временная база).
|
Точное число дней ссуды = |
71,00 |
|
|
|||
|
Приблизительное число дней ссуды равно |
|
|
||||
|
в январе |
22 |
|
|
|
||
|
в феврале |
30 |
|
|
|
||
|
в марте |
21 |
|
|
|
||
|
Итого |
73 |
|
|
|
||
|
Считая день выдачи и день возврата за 1 день, приблизительное число дней равно 72 дня |
||||||
|
Точное число дней в 2002 г =365 дней |
|
|
||||
|
Приближенное число дней в любом году =360 дней |
|
|
||||
|
1) Найдем точные проценты с точным числом дней ссуды |
|
|||||
|
ссуда Р |
t |
K |
ставка i% |
Проценты |
||
|
4 500 000,00р. |
71,00 |
365 |
50,00 |
437 671,23р. |
||
|
2) Найдем обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды ; |
||||||
|
ссуда Р |
t |
K |
ставка i% |
Проценты |
||
|
4 500 000,00р. |
71,00 |
360,00 |
50,00 |
443 750,00р. |
||
|
3)Найдем обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды |
||||||
|
ссуда Р |
t |
K |
ставка i% |
Проценты |
||
|
4 500 000,00р. |
72,00 |
360,00 |
50,00 |
450 000,00р. |
||
Т.о., с точки зрения заемщика кредита выгоднее вести расчеты точными процентами с точным числом дней ссуды, так как начисляются наименьшие проценты.
С точки же зрения банка предпочтителен расчет обыкновенными процентами с приближенным числом дней ссуды.
3.2.
Произведем расчет по следующим формулам: P= S / (1+ n*i), где P - первоначальная сумма, S - наращенная сумма, i - ставка простых процентов, n - продолжительность периода начисления, D = S - P, где D – дисконт
Первоначальная сумма P= S / (1+ n*i) =4500000/(1+0,5*90/360)= 4 000 000,00 руб.
D = S – P = 500 000,00 руб.
Т.е. первоначальная сумма должника 90 дней назад составляла 4 000 000,00 руб., а величина дисконта за этот период составила 500 000,00 руб.
3.3.
Используем формулы:
D=Snd, откуда P=S – D=S – Snd=S(1 - nd)
D = S*n*d =4500000*0,5*90/360= 562 500,00 руб.
Полученная сумма составит: P = S - D = 3 937 500,00 руб.
Т.о., предприятие получит 3 937 500,00 рублей, и величина дисконта, с которым банк приобрел вексель составил 562 500,00 руб.
3.4.
Воспользуемся формулой S =P (1 + i)n , где S - наращенная сумма,(1 + i)n- множитель наращения , i- годовая ставка сложных процентов, n - срок ссуды = Тлет
S =4500000*(1+0,5)5= 34 171 875,00 руб
Через 5 лет на кредит в размере 4 500 000,00 рублей будет наращена сумма 34 171 875,00 руб.
3.5.
Используем формулу: S =P * (1 + j / m)N, где j / m - ставка, по которой каждый раз начисляются проценты, j - номинальная ставка, N - число периодов начислений = 5*4=20
S =4500000*(1+0,5/4)20= 47 452 922,29 руб.
За 5 лет наращенная сумма при таком начислении составит 47 452 922,29 руб.
3.6.
Воспользуемся формулой расчета эффективной ставки процента: iэф =(1 + j/m)m - 1 , где m - количество раз начислений процентов в году
iэф =(1 + 0,5/4)4 -1=0,602 или 60,2%
Если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 50% годовых, эффективная ставка процента составит 60,2%.
3.7.
Определим номинальную ставку по формуле: j = m*((1 + iэф)1/m - 1) , где все составляющие формулы описаны выше.
j = 4*((1+0,5)1/4 - 1)= 0,427 или 47,2%
Если проценты начисляются 4 раза в год, номинальная ставка должна быть равна 47,2%, чтобы обеспечить эффективную ставку в размере 50% годовых.
3.8.
Современная стоимость определяется по формуле: P= S/(1+i)n ,где n = Тлет
P= S/(1+i)n = 4500000/(1+0,5)5= 592 592,59 руб.
Современная стоимость предприятия при данных условиях составит 592 592,59 руб., что меньше суммы, которая будет выплачена в будущем.
3.9.
Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле P= S*(1-dсл)n , где dсл - сложная годовая учетная ставка
P= 4500000*(1-0,5)5= 140 625,00 руб.
Дисконт составит D = S - P =4 359 375,00 руб.
Дисконт по учтенному банком векселю составит 4 359 375,00 руб.
3.10.
Наращенная сумма рассчитывается по формуле
S = R*((1 +j/m)mn - 1)/((1 +j/m)m - 1),
где n = Тлет, R = 4 500 000,00 руб.
S =4500000*((1+0,50/4)20-1)/((1+0,50/4)4 -1)= 71 373 294,00 руб.
Сумма на расчетном счете к концу указанного срока составит 71 373 294,00 руб.
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
anastasia15 Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Добавление отзыва к работе
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.
Похожие работы
- Лабораторная по Финансовой математике вариант 9 (Есть расчеты в Excel)
- Лабораторная по финансовой математике вариант 9
- Контрольная по финансовой математике Вариант 9
- Контрольная по финансовой математике Вариант 9
- Контрольная по финансовой математике вариант 9
- Контрольная по финансовой математике Вариант 9
- Контрольная по финансовой математике Вариант 9
- Работа по финансовой математике вариант 9