Контрольная по финансовой математике Вариант 9

Тема: Контрольная по финансовой математике Вариант 9

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Тип: Контрольная работа | Размер: 44.92K | Скачано: 287 | Добавлен 04.10.09 в 09:30 | Рейтинг: 0 | Еще Контрольные работы

Вуз: ВЗФЭИ

Задание 1.

Даны данные о кредитах Y(t) от коммерческих банков на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года.

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Y(t)	41	52	62	40	44	56	68	41	47	60	71	44	52	64	77	47

Требуется:

1. Построить адоптивную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметр сглаживания α₁=0,3; α₂=0,6; α₃=0,3.
2. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3. Оценить адекватность построенной модели на основании исследования:

а) случайной остаточной компоненты по критерию пиков;

б) независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d₁=1,10;d₂=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r=0,32;

в) нормальному закону распределения остаточной компоненты по R/S- критерию с критическим значениями от 3 до 4,21.

4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е на 1 год.

5. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

 

Задание 2.

Даны цены за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным 5 дням.

Дни	Цены
	MAX	MIN	Закрытия
1	650	618	645
2	680	630	632
3	657	627	657
4	687	650	654
5	690	660	689
6	739	685	725
7	725	695	715
8	780	723	780
9	858	814	845
10	872	840	871

Рассчитать:

1. Экспоненциальную скользящую среднею.
2. Момент.
3. Скорость изменения цен.
4. Индекс относительной силы.
5. %.

 

Задание 3.

Выполнить следующие коммерческие расчеты, используя данные:

Сумма S (R,P) – 4500000

Дата начальная Т_н – 09.01.02

Дата конечная Т_к –21.03.02

Время в днях Т_дн -90

Время в годах Т_лет – 5

Ставка i – 50

Число начислений m – 4

1. Банк выдал ссуду, размером 4,5 млн руб. Дата начисления ссуды – 09.01.02, возврат – 21.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 50% годовых. Найти:

а) точные проценты с точным числом дней ссуды;

б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

   Решение:

I = P*n*i, где n=t/K, I = P*t*i /K

а)	I=	4500000	*	0,50	*	71	/	365	=	437671,233 руб.
б)	I=	4500000	*	0,50	*	71	/	360	=	443750 руб.
в)	I=	4500000	*	0,50	*	72	/	360	=	450000 руб.

 

2. Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 4,5 млн. руб. Кредит выдан под 50% годовых (проценты одинаковые). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Решение:

1. P = S* 1/1+n*i где n=t/K

2. D = S – P

1. P = 4500000/(1+(90/360*0,50) = 4000000 руб.

2. D = 4500000 – 4000000= 500000 руб.

 

3. Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 4,5 млн. руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 50% (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Решение:

1. D = S*n * d

2. P = S – D    

1. D = 4500000*90/360*0,45 = 562500 руб.

2. P = 4500000-562500 = 3937500руб.

 

4. В кредитном договоре на сумму 4,5 млн. руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 50% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение:

S= P (1+i)ⁿ

S = 4500000*(1+0,50)⁵=  34171875 руб.

 

5. Ссуда, размером 4,5 млн. руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка 50% годовых. Проценты начисляются 4 раза в году. Вычислить наращенную сумму.

Решение:

S= P (1+i/m)^N

S = 4500000*(1+0,50/2)²⁰=47453922,291  руб.

 

6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 50% годовых.

Решение:

i_э=(1+i/m)^m-1

i_э=(1+0,50/4)⁴-1= 0,62, 60,181%

 

7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 50% годовых.

Решение:

i =m*[(1+ i_э)^1/m-1]

i=4[(1+0,50)^1/4-1]= 0,427 , 42,673%

 

8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 4,5 млн. руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 50% годовых.

Решение:

P=Svⁿ, vⁿ = (1+i)^-n

P= 4500000*(1+0,50)^(-5) =592592,593 руб.

 

9. Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 4,5 млн. руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 50% годовых. Определить дисконт.

Решение:

1. P=S(1-d_сл)ⁿ

2. D=S – P

P = 4500000*(1-0,45)⁵ = 140625 руб.

D = 4500000 -140625  = 4359375 руб.                                            

 

10. В течении 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 4,5 млн. руб., на которые 4 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 50%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.   

Решение:

S =4500000*((1+0,50/4)²⁰-1/(1+0,50/4)⁴-1)= 71373293,998 руб.

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---

Похожие работы

• Лабораторная по Финансовой математике вариант 9 (Есть расчеты в Excel)
• Лабораторная по финансовой математике вариант 9
• Контрольная по финансовой математике Вариант 9
• Контрольная по финансовой математике Вариант 9
• Контрольная по финансовой математике вариант 9
• Контрольная по финансовой математике Вариант 9
• Контрольная по финансовой математике Вариант 9
• Работа по финансовой математике вариант 9