Контрольная по финансовой математике вариант 2

Тема: Контрольная по финансовой математике вариант 2

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Тип: Контрольная работа | Размер: 47.87K | Скачано: 305 | Добавлен 12.02.10 в 13:30 | Рейтинг: 0 | Еще Контрольные работы

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Киров 2008

Задание 1

В табл. 1.1 приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (16 кварталов).

Таблица 1.1

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Y(t)	30	38	45	30	32	42	51	31	36	46	55	34	41	50	60	37

 

1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α₁ = 0,3; α₂ = 0,6; α₃ = 0,3.
2. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации;
3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
   • случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
   • независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d₁=1,10 и d₂=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r₁ = 0,32;

• нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5. Отобразить на графиках фактические, расчетные и прогнозные данные.

 

Задание 2

В таблице 2.1 даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным 5 дням.

Рассчитать: экспоненциальную скользящую среднюю; момент; скорость изменения цен; индекс относительной силы; % R, % К, % D;

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Таблица 2.1

Дни	Цены
	макс.	мин.	закр.
1	765	685	750
2	792	703	733
3	740	706	733
4	718	641	666
5	680	600	640
6	693	638	676
7	655	500	654
8	695	630	655
9	700	640	693
10	755	686	750

 

Задание 3

3.1. Банк выдал ссуду, размером 1000000 руб. Дата выдачи ссуды 18.01.02, возврата 12.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 15% годовых. Найти:

3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение

3.1.1) К = 365, t = 53, I = 1000000 * 0,15 * 53 / 365 = 21780,82  руб.

3.1.2) К = 360, t = 53, I = 1000000 * 0,15 * 53 / 360 = 22083,33 руб.

3.1.3) К = 360, t = 52, I = 1000000 * 0,15 * 52 / 360 = 21666,67 руб.

 

3.2. Через 180 дней после подписания договора должник уплатил 1000000 руб. Кредит выдан под 15% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Решение

P = S / (1 + n_i) = 1000000 / (1 + 0,15 * 180 / 360) = 925000 руб.

D = S – P = 1000000 – 925000 = 75000 руб.

 

3.3. Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 1000000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 15% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Решение

D = S_nd = 1000000 – (1000000*(1-0,15*180/360)) = 75000 руб.

P = S – D = 1000000 – 75000 = 925000 руб.

 

3.4. В кредитном договоре на сумму 1000000 руб. и сроком на 4 года зафиксирована ставка сложных процентов, равная 15% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение

S = P * (1+i)ⁿ = 1000000 * (1 + 0,15)⁴ = 1749006,25 руб.

 

3.5. Ссуда размером 1000000 руб. предоставлена на 4 года. Проценты сложные, ставка 15% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму.

Решение

S = P * (1+j / m)^N  = 1000000 * (1 + 0,15 / 2)^4*2  = 2670938,28 руб.

 

3.6. Вычислить эффективную ставку процентов, если банк начисляет проценты 2 раза в год, исходя из номинальной ставки 15% годовых.

Решение

i_э = (1 + j / m)^m - 1 = (1 + 0,15 / 2)² – 1 = 15,56%

 

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 2 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 15,56% годовых.

Решение

j = m * [(1 + i_э)^1/m - 1] = 2 * [(1 + 0,1556)^(1/2) – 1] = 15%.

 

3.8. Через 4 года предприятию будет выплачена сумма 1000000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 15% годовых.

Решение

 

3.9. Через 4 года по векселю должна быть выплачена сумма 1000000 руб. Банк учел вексель по учетной ставке 15% годовых. Определить дисконт.

Решение

P = S (1 – d_сл)ⁿ = 1000000 * (1 – 0,15)⁴ = 522006,25 руб.

D = S – P = 1000000 – 522006,25 = 477993,75 руб.

 

3.10. В течение 4 года на расчетный счет в конце каждого года поступает по 1000000 руб., на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 15%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---

Похожие работы

• Контрольная по финансовой математике Вариант 2
• Контрольная по финансовой математике Вариант 2
• Контрольная по финансовой математике Вариант 2
• Контрольная по финансовой математике Вариант 2
• Контрольная по финансовой математике вариант 2
• Лабораторная по Финансовой математике вариант 2
• Лабораторная по Финансовой математике вариант 2