Контрольная по финансовой математике Вариант 2

Тема: Контрольная по финансовой математике Вариант 2

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Тип: Контрольная работа | Размер: 187.06K | Скачано: 260 | Добавлен 07.10.11 в 12:18 | Рейтинг: 0 | Еще Контрольные работы

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Пенза 2010

Задание 1.

Даны данные о кредитах Y(t) от коммерческих банков на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года.

Таблица 1

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Y(t)	30	38	45	30	32	42	51	31	36	46	55	34	41	50	60	37

Требуется:

1. Построить адоптивную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметр сглаживания α₁=0,3; α₂=0,6; α₃=0,3.
2. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3. Оценить адекватность построенной модели на основании исследования:

а) случайной остаточной компоненты по критерию пиков;

б) независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d₁=1,10;d₂=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r=0,32;

в) нормальному закону распределения остаточной компоненты по R/S- критерию с критическим значениями от 3 до 4,21.

4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е на 1 год.

5. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

 

Задание 2

Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным 5 дням.

Дни	Цены
	макс.	мин.	закр.
1	765	685	750
2	792	703	733
3	740	706	733
4	718	641	666
5	680	600	640
6	693	638	676
7	655	500	654
8	695	630	655
9	700	640	693
10	755	686	750

Рассчитать:

- экспоненциальную скользящую среднюю;

- момент;

- скорость изменения цен;

- индекс относительной силы;

- % R, % К, % D;

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

 

Задание 3.

3.1. Банк выдал ссуду, размером 1 000 000 руб. Дата выдачи ссуды 18.01.02, возврата 12.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 15% годовых.

Сумма	Дата начальная	Дата конечная	Время в днях	Время в годах	Ставка	Число начислений
S	Тн	Тк	Тдн	Тлет	i	m
1 000 000	18.01.02	12.03.02	180	4	15	2

Найти:

3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение:

3.1.1) К = 365, t = 53, I = 1 000 000 * 0,15 * 53 / 365 = 21 780,82 руб.

3.1.2) К = 360, t = 53, I = 1 000 000 * 0,15 * 53 / 360 = 22 083,33 руб.

3.1.3) К = 360, t = 54, I = 1 000 000 * 0,15 * 54 / 360 = 22 500,00 руб.

 

3.2. Через 180 дней после подписания договора должник уплатил 1 000 000 руб. Кредит выдан под 15% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Решение:

P = S / (1 + ni) = 1 000 000 / (1 + 0,15 * 180 / 360) = 930 232,56 руб.

D = S – P = 1 000 000 – 930 232,56 = 69 767,44 руб.

 

3.3. Через 180 предприятие должно получить по векселю 1 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 15% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Решение:

D = S_nd = 1 000 000 * 0,15 * 180 / 360 = 75 000,00 руб.

P = S – D = 1 000 000 – 75 000,00= 925 000,00 руб.

 

3.4. В кредитном договоре на сумму 1 000 000 руб. и сроком на 4 года, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 15% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение:

S = P x (1+i)ⁿ = 1 000 000 * (1+0,15)⁴ = 1 749 006,25 руб.

 

3.5. Сумма размером 1 000 000 руб. представлена на 4 года. Проценты сложные, ставка 15% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму.

Решение:

N = 4 * 2 = 8

S = P * (1+j / m)^N  = 1 000 000 * (1 + 0,15 / 2)⁸  = 1 783 477,83 руб.

 

3.6. Вычислить эффективную ставку процентов, если банк начисляет проценты 2 раза в год, исходя из номинальной ставки 15% годовых.

Решение:

i_э = (1 + j / m)^m - 1 = (1 + 0,15 / 2)² – 1 = 0,1556, т.е. 15,5625%.

 

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 2 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 15% годовых.

Решение:

j = m * [(1 + i_э)^1/m - 1] = 2 * [(1 + 0,15)^(1/2) – 1] = 0,14476 т.е. 14,476%.

 

3.8. Через 4 года предприятию будет выплачена сумма 1 000 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 15% годовых.

Решение:

 

3.9. Через 4 года по векселю должна быть выплачена сумма 1 000 000 руб. Банк учел вексель по учетной ставке 15% годовых. Определить дисконт.

Решение:

P = S (1 – d_сл)ⁿ = 1 000 000 x (1 – 0,15)⁴ = 522 006,25 руб.

D = S – P = 1 000 000 – 522 006,25 = 477 993,75 руб.

 

3.10. В течение 4 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 1 000 000 руб., на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 15%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение:

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---

Похожие работы

• Контрольная по финансовой математике Вариант 2
• Контрольная по финансовой математике Вариант 2
• Контрольная по финансовой математике вариант 2
• Контрольная по финансовой математике вариант 2
• Лабораторная по Финансовой математике вариант 2
• Контрольная по финансовой математике Вариант 2
• Лабораторная по Финансовой математике вариант 2