Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »

Контрольная по финансовой математике Вариант 2

Тема: Контрольная по финансовой математике Вариант 2

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Калуга 2007

Задание 1

В таблице приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство за 4 года (16 кварталов)

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Y(t)	30	38	45	30	32	42	51	31	36	46	55	34	41	50	60	37

Требуется:

Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, применив параметры сглаживания α₁ = 0,3; α₂ = 0,6; α₃ = 0,3.

Оценить точность построенной модели с использованием средней ошибки аппроксимации;

Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
независимости уровней ряда остатков по d-критерию (в качестве критических использовать уровни d₁ = 1,10 и d₂ = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом уровне значения r₁ = 0,32;
нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.

Отобразить на графиках фактические, расчетные и прогнозные данные.

Задание 2

Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным 5 дням.

Дни	Цены
Дни	макс.	мин.	закр.
1	765	685	750
2	792	703	733
3	740	706	733
4	718	641	666
5	680	600	640
6	693	638	676
7	655	500	654
8	695	630	655
9	700	640	693
10	755	686	750

Рассчитать: экспоненциальную скользящую среднюю; момент; скорость изменения цен; индекс относительной силы; % R, % К, % D;

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Задание 3

3.1. Банк выдал ссуду, размером 1 000 000 руб. Дата выдачи ссуды 18.01.02, возврата 12.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 15% годовых.

Найти:

3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение

3.1.1) К = 365, t = 53, I = 1 000 000 х 0,15 х 53 / 365 = 2 1780,82 руб.

3.1.2) К = 360, t = 53, I = 1 000 000 х 0,15 х 53 / 360 = 2 2083,33 руб.

3.1.3) К = 360, t = 54, I = 1 000 000 х 0,15 х 54 / 360 = 2 2500,00 руб.

3.2. Через 180 дней после подписания договора должник уплатил 1 000 000 руб. Кредит выдан под 15% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Решение

P = S / (1 + ni) = 1 000 000 / (1 + 0,15 х 180 / 360) = 930 232,56 руб.

D = S – P = 1 000 000 – 930 232,56 = 69 767,44 руб.

3.3. Через 180 предприятие должно получить по векселю 1 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 15% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Решение

D = S_nd = 1 000 000 x 0,15 х 180 / 360 = 75 000,00 руб.

P = S – D = 1 000 000 – 75 000,00= 925 000,00 руб.

3.4. В кредитном договоре на сумму 1 000 000 руб. и сроком на 4 года, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 15% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение

S = P x (1+i)ⁿ = 1 000 000 х (1+0,15)⁴ = 1 749 006,25 руб.

3.5. Сумма размером 1 000 000 руб. представлена на 4 года. Проценты сложные, ставка 15% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму.

Решение

N = 4 x 2 = 8

S = P x (1+j / m)^N = 1 000 000 х (1 + 0,15 / 2)⁸ = 1 783 477,83 руб.

3.6. Вычислить эффективную ставку процентов, если банк начисляет проценты 2 раза в год, исходя из номинальной ставки 15% годовых.

Решение

i_э = (1 + j / m)^m - 1 = (1 + 0,15 / 2)² – 1 = 0,1556, т.е. 15,5625%.

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 2 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 15% годовых.

Решение

j = m x [(1 + i_э)^1/^m - 1] = 2 x [(1 + 0,15)^(1/2) – 1] = 0,14476 т.е. 14,476%.

3.8. Через 4 года предприятию будет выплачена сумма 1 000 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 15% годовых.

Решение

решение

3.9. Через 4 года по векселю должна быть выплачена сумма 1 000 000 руб. Банк учел вексель по учетной ставке 15% годовых. Определить дисконт.

Решение

P = S (1 – d_сл)ⁿ = 1 000 000 x (1 – 0,15)⁴ = 522 006,25 руб.

D = S – P = 1 000 000 – 522 006,25 = 477 993,75 руб.

3.10. В течение 4 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 1 000 000 руб., на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 15%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение

решение

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

+12

Размер: 85.40K

Скачано: 322

Скачать бесплатно

21.03.08 в 12:41 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Контрольная по финансовой математике Вариант 2

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Добавление отзыва к работе

Похожие работы