Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »

Контрольная по финансовой математике вариант 5

Тема: Контрольная по финансовой математике вариант 5

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Вуз: ВЗФЭИ

Задача 1

Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).

Требуется.

Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания .
Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения и ) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении ;
нормального распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на один год.
Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Таблица 1

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Y(t)	35	44	52	34	37	48	59	36	41	52	62	38	46	56	67	41

Задача 2

Даны цены (максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней.

Требуется рассчитать:

экспоненциальную скользящую среднюю;
момент;
скорость изменения цен;
индекс относительной силы;
%R, %K, %D.

Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Результаты расчетов отобразить на графиках. Сделать соответствующие выводы. Таблица 7

Вариант 5		цены
дни	макс.	мин.	закр.
1	718	660	675
2	685	601	646
3	629	570	575
4	585	501	570
5	598	515	523
6	535	501	506
7	555	500	553
8	580	540	570
9	580	545	564
10	603	550	603

Задача 3

Исходные данные:

*_СУММА*	*_{ДАТА начальная}*	*_{ДАТА конечная}*	*_{ВРЕМЯ в днях}*	*_{ВРЕМЯ в годах}*	*_СТАВКА*	*_{ЧИСЛО НАЧИСЛЕНИЙ}*
_S	_T_н	_T_к	_T_дн	_T_лет	_i	_m
_{2 500 000}	_15.01.02	_15.03.02	₁₈₀	₄	₃₀	₂

Решение:

3.1 Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - T_н,возврата - T_к.День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.

Найди:

3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды

3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

3.1.1) S = 2 500 000, А_точное = 59, i = 0,3

S*(Aточн./365)*I = 2 500 000*(59/365)*0,3 = 121 232,88

3.1.2) S = 2 500 000, А_точное = 59, i = 0,3

S*(Aточн./360)*I = 2 500 000*(59/360)*0,3 = 122 916, 67

3.1.3) А_{приближ}_.= 60, S = 2 500 000, i = 0,3

S*(Aприближ./360)*I = 2 500 000*(60/360)*0,3 = 125 000

3.2) Через T_дн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

S = 2 500 000, T_дн = 180, i = 0,3

P = S/(1+Tдн/360*i) = 2 500 000 /( 1+180/360*0,3) = 2 173 913,04

D = S - P = 2 500 000 - 2 173 913,04 = 326 086,96

3.3. Через T_дн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

S = 2 500 000, T_дн = 180, d = 0,3

P =S*(1-d*(Тдн/360)) = 2 500 000*(1-0,3*180/360) = 2 125 000

D = S*d*Тдн/360 = 2 500 000*0,3*180/360 = 375 000

3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на T_летлет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.

S = 2 500 000, T_лет = 4, i = 0,3

S₁ = 2 500 000 * (1+i)^Тлет = 2 500 000 * (1+0,3)⁴= 7 140 250

3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на T_лет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму

S = 2 500 000, i = 0,3, m = 2, T_лет = 4

S₁= S(1 + (i⁽ⁿ⁾/m))^mn

S₁= 2 500 000(1 + (0,3/2)⁴^х²

S₁= 2 500 000(1,15)⁸ = 7 650 000

3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставке i% годовых.

S = 2 500 000, i = 0,3, m = 2, T_лет = 4

1 + i_э = (1 + (i^(m)/m))^m = (1 + (0,3/2))²

i_э= 0,32

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.

1 + 0,3 = (1+ (i²/2)²

1+ i²/2 = √ 1,3 = 1,14

i²= 0,28

3.8. Через T_лет_. предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.

S = 2 500 000, d = 0,3, T_лет = 4

S = P(1 + i)^Тлет

2 500 000 = P(1 + 0,3)⁴

P = 2 500 000 / (1,3)⁴= 875 319,49

3.9. Через T_лет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.

S = 2 500 000, i = 0,3, T_лет = 4

P = S(1 – d)^Тлет

P = 2 500 000(1 – 0,3)⁴ = 600 250

D = S – P = 2 500 000 – 600 250 = 1 899 750

3.10. В течение T_лет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

S = 2 500 000, i = 0,3, m = 2, T_лет = 4

Рассчитываем по формуле

((S ∙ (1 + )^m + S) ∙ (1 + )^m + S) ∙ (1 + )^m + S) ∙ (1 + )^m

(2500000 ∙ 1,15² + 2500000) ∙ 1,15² + 2500000) ∙ 1,15² + 2500000) ∙ 1,15²

= (2500000 ∙ 1,3225 + 2500000) ∙ 1,3225 + 2500000) ∙ 1,3225 + 2500000)

∙ 1,3225 = (5806250 ∙ 1,3225 + 2500000) ∙ 1,3225 + 2500000) ∙ 1,3225 =

= 15961416 ∙ 1,3225 = 21108972 руб.

Ответ:

Сумма на расчётном счёте составляет 21108972 руб.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 109.03K

Скачано: 263

Скачать бесплатно

06.01.10 в 08:31 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Контрольная по финансовой математике вариант 5

Добавление отзыва к работе

Похожие работы