Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »
Контрольная по финансовой математике вариант 5
![Контрольная по финансовой математике вариант 5 [15.11.07]](/files/works_screen/4/5.png)
Тема: Контрольная по финансовой математике вариант 5
Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике
Тип: Контрольная работа | Размер: 58.51K | Скачано: 401 | Добавлен 15.11.07 в 11:16 | Рейтинг: +15 | Еще Контрольные работы
Задание 1
Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1=0,3; α2 =0,6;
α3 = 0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков по d- критерию (критические значения d1=1,10 и d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1=0,32;
- нормальности распределения остаточной компоненты по R\S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Исходные данные:
|
Квартал |
Кредиты |
|
1 |
35 |
|
2 |
44 |
|
3 |
52 |
|
4 |
34 |
|
5 |
37 |
|
6 |
48 |
|
7 |
59 |
|
8 |
36 |
|
9 |
41 |
|
10 |
52 |
|
11 |
62 |
|
12 |
38 |
|
13 |
46 |
|
14 |
56 |
|
15 |
67 |
|
16 |
41 |
Задание 2.
Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням.
Рассчитать:
- экспоненциальную скользящую среднюю;
- момент;
- скорость изменения цен;
- индекс относительной силы;
- %R, %K и %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.
Исходные данные:
|
Дни |
Цены |
||
|
Макс. |
Мин. |
Закр. |
|
|
1 |
718 |
660 |
675 |
|
2 |
685 |
601 |
646 |
|
3 |
629 |
570 |
575 |
|
4 |
585 |
501 |
570 |
|
5 |
598 |
515 |
523 |
|
6 |
535 |
501 |
506 |
|
7 |
555 |
500 |
553 |
|
8 |
580 |
540 |
570 |
|
9 |
580 |
545 |
564 |
|
10 |
603 |
550 |
603 |
Задание 3.
Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. S означает сумму средств в рублях, Tлет - время в годах, i-ставка в процентах. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.
3.1 Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - Tн, возврата - Tк. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.
Найди:
3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
3.2. Через Tдн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
3.3. Через Tдн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Tлет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.
3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на Tлет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставке i% годовых.
3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.
3.8. Через Tлет. предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.
3.9. Через Tлет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.
3.10. В течение Tлет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Исходные данные:
|
СУММА |
ДАТА начальная |
ДАТА конечная |
ВРЕМЯ в днях |
ВРЕМЯ в годах |
СТАВКА |
ЧИСЛО НАЧИСЛЕНИЙ |
|
S |
Tн |
Tк |
Tдн |
Tлет |
i |
m |
|
2 500 000 |
15.01.02 |
15.03.02 |
180 |
4 |
30 |
2 |
Решение:
3.1 Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - Tн, возврата - Tк. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.
Найди:
3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
3.1.1) S = 2 500 000, Аточное = 59, i = 0,3
S*(Aточн./365)*I = 2 500 000*(59/365)*0,3 = 121 232,88
3.1.2) S = 2 500 000, Аточное = 59, i = 0,3
S*(Aточн./360)*I = 2 500 000*(59/360)*0,3 = 122 916, 67
3.1.3) Априближ. = 60, S = 2 500 000, i = 0,3
S*(Aприближ./360)*I = 2 500 000*(60/360)*0,3 = 125 000
3.2) Через Tдн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
S = 2 500 000, Tдн = 180, i = 0,3
P = S/(1+Tдн/360*i) = 2 500 000 /( 1+180/360*0,3) = 2 173 913,04
D = S - P = 2 500 000 - 2 173 913,04 = 326 086,96
3.3. Через Tдн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
S = 2 500 000, Tдн = 180, d = 0,3
P =S*(1-d*(Тдн/360)) = 2 500 000*(1-0,3*180/360) = 2 125 000
D = S*d*Тдн/360 = 2 500 000*0,3*180/360 = 375 000
3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Tлет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.
S = 2 500 000, Tлет = 4, i = 0,3
S1 = 2 500 000 * (1+i)Тлет = 2 500 000 * (1+0,3)4= 7 140 250
3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на Tлет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму
S = 2 500 000, i = 0,3, m = 2, Tлет = 4
S1 = S(1 + (i(n)/m))mn
S1 = 2 500 000(1 + (0,3/2)4х2
S1 = 2 500 000(1,15)8 = 7 650 000
3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставке i% годовых.
S = 2 500 000, i = 0,3, m = 2, Tлет = 4
1 + iэ = (1 + (i(m)/m))m = (1 + (0,3/2))2
iэ = 0,32
3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.
1 + 0,3 = (1+ (i2 /2)2
1+ i2 /2 = √ 1,3 = 1,14
i2 = 0,28
3.8. Через Tлет. предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.
S = 2 500 000, d = 0,3, Tлет = 4
S = P(1 + i)Тлет
2 500 000 = P(1 + 0,3)4
P = 2 500 000 / (1,3)4 = 875 319,49
3.9. Через Tлет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.
S = 2 500 000, i = 0,3, Tлет = 4
P = S(1 – d)Тлет
P = 2 500 000(1 – 0,3)4 = 600 250
D = S – P = 2 500 000 – 600 250 = 1 899 750
3.10. В течение Tлет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
S = 2 500 000, i = 0,3, m = 2, Tлет = 4
2 500 000 х S(4) = 2 500 000 х ((1 + iэ)4 – 1) / iэ
iэ = 0,32 (из пункта 3.6)
S(4) = 2 500 000 х ((1 +0,32)4 – 1)/0,32 = 15 905 920
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
anytka Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Добавление отзыва к работе
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.
Похожие работы
- Контрольная по финансовой математике вариант 5
- Контрольная по финансовой математике Вариант 5
- Лабораторная по Финансовой математике Вариант 5
- Контрольная по финансовой математике Вариант 5
- Контрольная по финансовой математике вариант 5
- Контрольная по финансовой математике вариант 5
- Лабораторная по Финансовой математике вариант 5 (расчеты в Excel)
- Контрольная по финансовой математике вариант 5
- Контрольная по финансовой математике Вариант 5 (решение в Excel)