Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »

Контрольная по финансовой математике вариант 5

Тема: Контрольная по финансовой математике вариант 5

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Вуз: ВЗФЭИ

ЗАДАНИЕ

Задача 1.

В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).

Квартал	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Вариант 5	35	44	52	34	37	48	59	36	41	52	62	38	46	56	67	41

Требуется:

Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта – Уинтерса с учётом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1 = 0,3; α2 = 0,6; α3 = 0,3.
Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;
- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

Построить точечный прогноз на 4 шага вперёд, т.е. на 1 год.
Отразить на графике фактические, расчётные и прогнозные данные.

Задача 2.

Даны цены (открытия, максимальная, минимальная, закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

экспоненциальную скользящую среднюю;
момент;
скорость изменения цен;
индекс относительной силы;
R, %K, %D.

Расчёты приводить для всех дней, для которых эти расчёты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Вариант 5
Дни	Цены
Дни	макс.	мин.	закр.
1	718	660	675
2	685	601	646
3	629	570	575
4	585	501	570
5	598	515	523
6	535	501	506
7	555	500	553
8	580	540	570
9	580	545	564
10	603	550	603

Задача 3.

3.1. Банк выдал ссуду, размером 2500000 руб. Дата выдачи ссуды –15.01.02, возврата – 15.03.02. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 30% годовых.

Найти:

3.1.1.) точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2.) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.3.) обыкновенные проценты с приближённым числом дней ссуды.

3.2. Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 2500000 руб. Кредит выдан под 30% годовых, проценты обыкновенные. Какова первоначальная сумма и дисконт?

3.3. Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 2500000 руб. Банк приобрёл этот вексель с дисконтом. Банк учёл вексель по учётной ставке 30% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

3.4. В кредитном договоре на сумму 2500000 руб. и сроком на 4 года, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 30% годовых. Определить наращенную сумму.

3.5. Ссуда, размером 2500000 руб. предоставлена на 4 года. Проценты сложные, ставка – 30% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму.

3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 2 раза в году, исходя из номинальной ставки 30% годовых.

3.7. Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 2 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 30% годовых.

3.8. Через 4 года предприятию будет выплачена сумма 2500000 руб. Определить её современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 30% годовых.

3.9. Через 4 года по векселю должна быть выплачена сумма 2500000 руб. Банк учёл вексель по сложной учётной ставке 30% годовых. Определить дисконт.

3.10. В течение 4 лет на расчётный счёт в конце каждого года поступает по 2500000 руб., на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 30%. Определить сумму на расчётном счёте к концу указанного срока.

Решение 3 задания

Задача 3

3.1. Денежная сумма: разовая Р = 2500000 руб.

Операция: наращение S = ?

Проценты: простые i = 30%.

Дата начальная – 15.01.02. Дата конечная – 15.03.02.

Расчётная формула I = Р*n*i, где n = t/К:

3.1.1. Точное число дней находим как разность даты закрытия и даты открытия, предварительно задав формат ячейки «числовой» и отформатировав числа через функцию «ДАТА». Таким образом:

t = 59; К = 365; i = 2500000*59/365*30% = 121232,88.

3.1.2. Для вычисления обыкновенного процента за базу измерения времени берут год, условно состоящий из 360 дней:

t = 60; К = 360; i = 2500000*60/360*30% = 122916,67.

3.1.3. Приближённое число дней ссуды определяется с помощью финансовой функции «ДНЕЙ 360», истина – европейский метод:

t = 60; К = 360; i = 2500000*60/360*30% = 125000,00.

Ответ: точные проценты с точным числом дней ссуды – 121232,88 руб.;

обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды – 122916,67 руб.;

обыкновенные проценты с приближённым числом дней ссуды – 125000,00 руб.

3.2. Денежная сумма: разовая S = 2500000 руб.

Операция: учёт; дисконтирование; Р = ?

Проценты: простые i = 30%. n = 180/360 дней.

Расчётная формула: Р = S /(1+ni), где n = t/К, при этом D = S – P:

Р = 2500000/(1+(180/360)*30%) = 2173913,04, а D = 2500000 – 2173913,04 = 326086,957.

Финансовая функция «ПС»:

P = ПС(30%*180/360; 1; 0; -2500000;0) = 2173913,04

Дисконт определяется аналогично записи выше.

Ответ: первоначальная сумма, которая была выдана – 2173913,04, дисконт – 326086,957

3.3. . Денежная сумма: разовая S = 2500000 руб. (базовая сумма).

Операция: дисконтирование; учёт; Р = ?

Проценты: простые d = 30%. n = 180/360 дней.

Расчётная формула: D = Snd, где n = t/К, при этом P = S – D.

Таким образом, D = 2500000*30%*180/360 = 375000;

Р = 2500000 –375000 = 2125000.

Ответ: сумма, полученная предприятием, составляет 2125000,00 руб., а дисконт 375000 руб.

3.4. Денежная сумма: разовая Р = 2500000 руб.

Операция: наращение; S = ?

Проценты: сложные i = 30%. n = 4.

Финансовая функция «БС»:

S = БС (30%; 4; 0; -2500000; 0) = 7140250,00

Расчётная формула:

n 4

Р = S*(1 + i) . Р = 2500000*(1 + 30%) = 7140250,00.

Ответ: наращенная сумма 7140250,00 руб.

3.5. Денежная сумма: разовая Р = 2500000 руб.

Операция: наращение; S = ?

Проценты: сложные i = 30%. n = 4. m = 2.

Финансовая функция «БС»:

S = БС (30%/2; 4*2; 0; -2500000; 0) = 7647557,16

n*m 2*4

Расчётная формула Р = S*(1 + i/m). Р = 2500000*(1 + 30%/2) =7647557,16

Ответ: наращенная сумма 7647557,16 руб.

3.6. Номинальная ставка: Iн = 30%, начисляется n = m = 2

Финансовая функция:

Iэ = ЭФФЕКТ (30%; 2) = 0,3225 или 32,25%.

Расчётная формула: Iэ = (1+ Iн/m) – 1.

Iэ = (1+30%/2) – 1 = 0,3225 или 32,25%.

Ответ: эффективная ставка 32,25%.

3.7. Номинальная ставка: Iн = 30%, n = m = 2.

Финансовая функция:

Iэ = НОМИНАЛ(30%; 2) = 0,2804 или 28,04%

1/m

Расчётная формула: Iн = m*[(1+ Iэ) – 1]

1/2

Iн = 2*[(1+30%) – 1] = 0,2804 или 28,04%.

Ответ: Эффективная ставка 28,04%.

3.8. Денежная сумма: разовая S = 2500000 руб.

Операция: дисконтирование; Р = ?

Проценты: сложные i = 30%. n = 4.

Финансовая функция «ПС»:

Р = ПС (30%; 4; 0; -2500000; 0) = 875319,49.

Расчётная формула:

-n -4

P = S*(1+i) → Р = 2500000*(1+30%) =875319,49

Ответ: современная стоимость 875319,49 руб.

3.9. Денежная сумма: разовая S = 2500000 руб.

Операция: дисконтирование; Р = ?

Проценты: сложные d = 30%. n = 4.

Финансовой функции «БС»:

1) Р = БС (-30%; 4; 0; -2500000; 0) = 600250,00.

n 4

2) P = S*(1-d) → P = 2500000*(1 – 30%) =600250,00

D = S – P → = 2500000 – 600250,00 = 1899750,00.

Ответ: дисконт 1899750,00 руб.

3.10. Денежная сумма: периодическая R = 2500000 руб.

Операция: наращение; S = ?

Проценты: сложные i = 30%. n = 4; m = 2.

Расчётная формула:

mn m 2*4 2

S = R*((1+ Iн/m) – 1)/((1+ Iн/m) – 1) = 2500000*((1+30%/2) – 1)/(1+30%/2) – 1) = 15961417,54.

Финансовая функция «ЭФФЕКТ»:

Iэ = ЭФФЕКТ (30%; 2) = 0,32.

Финансовая функция «БС»:

S = БС (0,32; 4;-2500000; 0; 0) =15961417,54.

Ответ: сумма на расчётном счёте через 5 лет составит 15961417,54 руб.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 121.66K

Скачано: 335

Скачать бесплатно

11.12.08 в 20:08 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Контрольная по финансовой математике вариант 5

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.

Решение 3 задания

Задача 3

3.1. Денежная сумма: разовая Р = 2500000 руб.

3.2. Денежная сумма: разовая S = 2500000 руб.

3.3. . Денежная сумма: разовая S = 2500000 руб. (базовая сумма).

3.4. Денежная сумма: разовая Р = 2500000 руб.

3.5. Денежная сумма: разовая Р = 2500000 руб.

3.6. Номинальная ставка: Iн = 30%, начисляется n = m = 2

3.7. Номинальная ставка: Iн = 30%, n = m = 2.

3.8. Денежная сумма: разовая S = 2500000 руб.

3.9. Денежная сумма: разовая S = 2500000 руб.

3.10. Денежная сумма: периодическая R = 2500000 руб.

Добавление отзыва к работе

Похожие работы