Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »
Контрольная по финансовой математике Вариант 10
![Контрольная по финансовой математике Вариант 10 [24.11.09]](/files/works_screen/53/88.png)
Тема: Контрольная по финансовой математике Вариант 10
Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике
Тип: Контрольная работа | Размер: 41.16K | Скачано: 279 | Добавлен 24.11.09 в 19:57 | Рейтинг: 0 | Еще Контрольные работы
Вуз: ВЗФЭИ
Задание 1.
Даны данные о кредитах Y(t) от коммерческих банков на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года.
|
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
Y(t) |
33 |
42 |
50 |
33 |
36 |
46 |
56 |
34 |
39 |
50 |
59 |
37 |
44 |
54 |
65 |
40 |
Требуется:
- Построить адоптивную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметр сглаживания α1=0,3; α2=0,6; α3=0,3.
- Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
- Оценить адекватность построенной модели на основании исследования:
а) случайной остаточной компоненты по критерию пиков;
б) независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1,10;d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r=0,32;
в) нормальному закону распределения остаточной компоненты по R/S- критерию с критическим значениями от 3 до 4,21.
4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е на 1 год.
5. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Задание 2.
Даны цены за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным 5 дням.
|
Дни |
Цены |
||
|
MAX |
MIN |
Закрытия |
|
|
1 |
858 |
785 |
804 |
|
2 |
849 |
781 |
849 |
|
3 |
870 |
801 |
806 |
|
4 |
805 |
755 |
760 |
|
5 |
785 |
742 |
763 |
|
6 |
795 |
755 |
795 |
|
7 |
812 |
781 |
800 |
|
8 |
854 |
791 |
853 |
|
9 |
875 |
819 |
820 |
|
10 |
820 |
745 |
756 |
Рассчитать:
- Экспоненциальную скользящую среднею.
- Скорость изменения цен.
- Индекс относительной силы.
- R, %K, %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.
1. ЕМАt=СtК+ЕМАt-1(1-К), где К = 2/(n+1),
где К=(2/n+1), К=2/6, К=0,333
|
ЕМА1= |
804 |
|
|
|
|
|
ЕМА2= |
849 |
*0,333+ |
804 |
* (1-0,333)= |
818,985 |
|
ЕМА3= |
806 |
*0,333+ |
818,985 |
* (1-0,333)= |
814,661 |
|
ЕМА4= |
760 |
*0,333+ |
814,661 |
* (1-0,333)= |
796,459 |
|
ЕМА5= |
763 |
*0,333+ |
796,4589 |
* (1-0,333)= |
785,317 |
|
ЕМА6= |
795 |
*0,333+ |
785,3171 |
* (1-0,333) |
788,541 |
|
ЕМА7= |
800 |
*0,333+ |
788,5415 |
* (1-0,333)= |
792,357 |
|
ЕМА8= |
853 |
*0,333+ |
792,3572 |
* (1-0,333)= |
812,551 |
|
ЕМА9= |
820 |
*0,333+ |
812,5512 |
* (1-0,333)= |
815,032 |
|
ЕМА10= |
756 |
*0,333+ |
815,0317 |
* (1-0,333)= |
795,374 |
|
2. МОМt=Ct-Ct-n |
|
|
|
|
|
|
|
МОМ6= |
795 |
- |
804 |
= |
-9 |
|
|
МОМ7= |
800 |
- |
849 |
= |
-49 |
|
|
МОМ8= |
853 |
- |
806 |
= |
47 |
|
|
МОМ9= |
820 |
- |
760 |
= |
60 |
|
|
МОМ10= |
756 |
- |
763 |
= |
-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. ROCt=(Сt/Ct-n)*100 |
|
|
|
|
||
|
ROC 6= |
795 |
/ |
804 |
*100 |
= |
98,8806 |
|
ROC 7= |
800 |
/ |
849 |
*100 |
= |
94,2285 |
|
ROC 8= |
853 |
/ |
806 |
*100 |
= |
105,831 |
|
ROC 9= |
820 |
/ |
760 |
*100 |
= |
107,895 |
|
ROC 10= |
756 |
/ |
763 |
*100 |
= |
99,0826 |
4. Индекс относительной силы
RSI=(100-100/1+ AU/AD)
AU=(849-804)+(763-760)+(795-763)+(800-795)+(853-800)=138
AD=(849-806)+(806-760)+(853-820)+(820-756)=186
AU/AD=0,742
RSI=100-(100/1+0,742)= 42,593
5. %R, %K, %D.
%Kt=100*(Ct-L5)/(H5-L5)
%Rt=100*(H5-Ct)/(H5-L5)
Задание 3.
Выполнить следующие коммерческие расчеты, используя данные:
Сумма S (R,P) – 5000000
Дата начальная Тн – 08.01.02
Дата конечная Тк – 22.03.02
Время в днях Тдн - 90
Время в годах Тлет – 5
Ставка i – 55
Число начислений m – 4
1. Банк выдал ссуду, размером 5000000 руб. Дата начисления ссуды – 08.01.02, возврат – 22.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 55% годовых. Найти:
а) точные проценты с точным числом дней ссуды;
б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Решение:
I = P*n*i, где n=t/K, I = P*t*i /K
t=23+28+22=73
t=24+28+22=74
|
а) |
I= |
5000000 |
* |
0,55 |
* |
73 |
/ |
365 |
= |
550000 |
руб. |
|
б) |
I= |
5000000 |
* |
0,55 |
* |
74 |
/ |
360 |
= |
557638,889 |
руб. |
|
в) |
I= |
5000000 |
* |
0,55 |
* |
74 |
/ |
360 |
= |
565277,778 |
руб. |
2. Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 5000000 руб. Кредит выдан под 55% годовых (проценты одинаковые). Какова первоначальная сумма и дисконт?
Решение:
P = S* 1/1+n*i где n=t/K D = S – P
1. P =5000000/(1+(90/360*0,55))= 4395604,396руб.
2. D = 5000000 -4395604,396=604395,604руб.
3. Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 5000000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 55% (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
Решение:
1. D = S*n * d
2. P = S – D
1. D = 5000000*90/360*0,55=687500 руб.
2. P = 5000000-687500=4312500 руб.
4. В кредитном договоре на сумму 5000000 руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 55% годовых. Определить наращенную сумму.
Решение:
S= P (1+i)n
S = 5000000*(1+0,55)5=44733048,438 руб.
5. Ссуда, размером 5000000 руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка 55% годовых. Проценты начисляются 4 раза в году. Вычислить наращенную сумму.
Решение:
S= P (1+i/m)N
S = 5000000*(1+0,55/4)20= 65765497,670руб.
6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 55% годовых.
Решение:
iэ=(1+i/m)m-1
iэ=(1+0.55/4)4-1=0,674, 67,419%
7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 55 % годовых.
Решение:
i =m*[(1+ iэ )1/m-1]
i=4[(1+0,55)1/4-1]=4*[1,116-1]=0,463; 46,316%
8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 5000000. руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 55% годовых.
Решение:
P=Svn, vn = (1+i)-n
P= 5000000*(1+0,55)(-5) = 558870,921руб.
9. Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 5000000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 55% годовых. Определить дисконт.
Решение:
1. P=S(1-dсл)n
2. D=S – P
P = 5000000*(1-0,55)5 =92264,062 руб.
D = 5000000 -92264,062 =4907735,938 руб.
10. В течении 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 5000000 руб., на которые 4 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 55%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Решение:
S =5000000*((1+0,55/4)20-1/(1+0,55/4)4-1)=90130664,482
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
Olexsa81 Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Добавление отзыва к работе
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.
Похожие работы
- Лабораторная по Финансовой математике вариант 10 (решение в Excel)
- Контрольная по финансовой математике Вариант 10
- Контрольная по финансовой математике Вариант 10
- Контрольная по финансовой математике Вариант 10
- Контрольная по финансовой математике вариант 10 (решение в Excel)
- Контрольная по финансовой математике Вариант 10
- Контрольная по финансовой математике Вариант 10
- Контрольная по финансовой математике вариант 10 (решения в Excel)
- Лабораторная по Финансовой математике вариант 10