Контрольная по Финансовой математике Вариант 8

Тема: Контрольная по Финансовой математике Вариант 8

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Тип: Контрольная работа | Размер: 43.40K | Скачано: 367 | Добавлен 24.11.09 в 19:56 | Рейтинг: +1 | Еще Контрольные работы

Вуз: ВЗФЭИ

Задание 1.

Даны данные о кредитах Y(t) от коммерческих банков на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года.

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Y(t)	39	50	59	38	42	54	66	40	45	58	69	42	50	62	74	46

Требуется:

1. Построить адоптивную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметр сглаживания α₁=0,3; α₂=0,6; α₃=0,3.
2. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3. Оценить адекватность построенной модели на основании исследования:

а) случайной остаточной компоненты по критерию пиков;

б) независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d₁=1,10;d₂=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r=0,32;

в) нормальному закону распределения остаточной компоненты по R/S- критерию с критическим значениями от 3 до 4,21.

4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е на 1 год.

5. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

 

Задание 2.

Даны цены за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным 5 дням.

Дни	Цены
	MAX	MIN	Закрытия
1	595	580	585
2	579	568	570
3	583	571	578
4	587	577	585
5	586	578	582
6	594	585	587
7	585	563	565
8	579	541	579
9	599	565	599
10	625	591	618

Рассчитать:

1. Экспоненциальную скользящую среднею.
2. Момент.
3. Скорость изменения цен.
4. Индекс относительной силы.
5. %.

 

Задание 3.

Выполнить следующие коммерческие расчеты, используя данные:

Сумма S (R,P) – 4000000

Дата начальная Т_н – 10.01.02

Дата конечная Т_к –20.03.02

Время в днях Т_дн -90

Время в годах Т_лет – 5

Ставка i – 45

Число начислений m – 4

1. Банк выдал ссуду, размером 4 млн. руб. Дата начисления ссуды – 10.01.02, возврат – 20.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 45% годовых. Найти:

а) точные проценты с точным числом дней ссуды;

б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

   Решение:

I = P*n*i, где n=t/K, I = P*t*i /K

а)	I=	4000000	*	0,45	*	69	/	365	=	340273,973 руб.
б)	I=	4000000	*	0,45	*	69	/	360	=	345000 руб.
в)	I=	4000000	*	0,45	*	70	/	360	=	350000 руб.

 

2. Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 4 млн. руб. Кредит выдан под 45% годовых (проценты одинаковые). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Решение:

1. P = S* 1/1+n*i где n=t/K

2. D = S – P

1. P = 4000000/(1+(90/360*0,45) 3595505,618руб.

2. D = 4000000 – 3595505,618 = 404494,382 руб.

 

3. Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 4 млн. руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 45% (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Решение:

1. D = S*n * d

2. P = S – D    

1. D = 4000000*90/360*0,45 = 450000 руб.

2. P = 4000000-450000 = 3550000 руб.

 

4. В кредитном договоре на сумму 4 млн. руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 45% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение:

S= P (1+i)ⁿ

S = 4000000*(1+0,45)⁵= 25638936,250 руб.

 

5. Ссуда, размером 4 млн. руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка 45% годовых. Проценты начисляются 4 раза в году. Вычислить наращенную сумму.

Решение:

S= P (1+i/m)^N

S = 4000000*(1+0,45/2)²⁰= 33733420,841 руб.

 

6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 45% годовых.

Решение:

i_э=(1+i/m)^m-1

i_э=(1+0,45/4)⁴-1=0,532; 53,179%

 

7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 45% годовых.

Решение:

i =m*[(1+ i_э /m)^1/m-1]

i=4[(1+0,45/4)^1/4-1]=0,054; 5,402%

 

8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 4 млн. руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 45% годовых.

Решение:

P=Svⁿ, vⁿ = (1+i)^-n

P= 4000000*(1+0,45)^(-5) = 624050,852 руб.

 

9. Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 4 млн. руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 45% годовых. Определить дисконт.

Решение:

1. P=S(1-d_сл)ⁿ

2. D=S – P

P = 4000000*(1-0,45)⁵ = 201313,750 руб.

D = 4000000 -201313,750  = 3798686,250 руб.                                            

 

10. В течении 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 4 млн. руб., на которые 4 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 45%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.   

Решение:

S =4000000*((1+0,45/4)²⁰-1/(1+0,45/4)⁴-1)=55911644,612 руб.

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---

Похожие работы

• Контрольная по финансовой математике Вариант 8
• Контрольная по финансовой математике Вариант 8
• Контрольная по финансовой математике Вариант 8 (решена в Excel)
• Контрольная по финансовой математике Вариант 8
• Лабораторная по Финансовой математике Вариант 8