Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по финансовой математике »
Контрольная по финансовой математике Вариант 8
![Контрольная по финансовой математике Вариант 8 [25.03.09]](/files/works_screen/37/38.png)
Тема: Контрольная по финансовой математике Вариант 8
Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике
Тип: Контрольная работа | Размер: 97.59K | Скачано: 409 | Добавлен 25.03.09 в 20:48 | Рейтинг: +5 | Еще Контрольные работы
Вуз: ВЗФЭИ
Год и город: Новороссийск 2008
Задание № 1.
В таблице 1 приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года.
Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания =0,3; =0,6; =0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения =1,10 и =1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении =0,32;
- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Таблица 1
|
Квартал |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
Данные |
39 |
50 |
59 |
38 |
42 |
54 |
66 |
40 |
45 |
58 |
69 |
42 |
50 |
62 |
74 |
46 |
Задание № 2.
Даны цены (открытия, максимальная и закрытия) за 10 дней (таблица 2). Интервал сглаживания принять равным пяти дням.
Рассчитать:
- экспоненциальную скользящую среднюю;
- момент;
- скорость изменения цен;
- индекс относительной силы;
- %R, %K и %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.
Таблица 2
|
Дни |
Цены |
||
|
макс. |
мин. |
закр. |
|
|
1 |
595 |
580 |
585 |
|
2 |
579 |
568 |
570 |
|
3 |
583 |
571 |
578 |
|
4 |
587 |
577 |
585 |
|
5 |
586 |
578 |
582 |
|
6 |
594 |
585 |
587 |
|
7 |
585 |
563 |
565 |
|
8 |
579 |
541 |
579 |
|
9 |
599 |
565 |
599 |
|
10 |
625 |
591 |
618 |
Задание № 3.
Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице 3. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, - время в годах, i – ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.
Таблица 3
|
Сумма |
Дата начальная |
Дата конечная |
Время в днях |
Время в годах |
Ставка |
Число начислений |
|
S |
|
|
|
|
i |
m |
|
4 000 000 |
10.01.02 |
20.03.02 |
90 |
5 |
45 |
4 |
3.1. Банк выдал ссуду размером S руб. Дата выдачи ссуды - , возврата - . День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.
Найти:
3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
3.2. Через дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
3.3. Через предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.
3.5. Ссуда размером S руб. предоставлена на . Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.
3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.
3.8. Через предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.
3.9. Через предприятию должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной ставке i% годовых. Определить дисконт.
3.10. В течение лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Задача № 3.
Решение задачи 3.1.
3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды
S = 4 000 000, Аточное=69, i = 0,45
S*(Аточное/365)*i = 4 000 000*(69/365)*0,45 = 340 273,97
3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
S = 4 000 000, Аточное=69, i = 0,45
S*(Аточное/360)*i = 4 000 000*(69/360)*0,45 = 345 000
3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
Априближ = 70, S = 4 000 000, i = 0,45
S*(Априближ/360)*i = 4 000 000*(70/360)*0,45 = 350 000
Решение задачи 3.2.
S = 4 000 000, Tдн = 90, i = 0,45
P = S/(1+Tдн/360*i) = 4 000 000 /( 1+90/360*0,45) = 3 595 505,62
D = S - P = 4 000 000 – 3 595 505,62 = 404 494,38
Решение задачи 3.3.
S = 4 000 000, Tдн = 90, d = 0,45
P =S*(1-d*(Тдн/360)) = 4 000 000*(1-0,45*90/360) = 3 550 000
D = S*d*Тдн/360 = 4 000 000*0,45*90/360 = 450 000
Решение задачи 3.4.
S = 4 000 000, Tлет = 5, i = 0,45
S1 = 4 000 000 * (1+i)Тлет = 4 000 000 * (1+0,45)5= 25 638 936,25
Решение задачи 3.5.
S = 4 000 000, i = 0,45, m = 4, Tлет = 5
S1 = S(1 + (i(n)/m))mn
S1 = 4 000 000(1 + (0,45/4)5х4
S1 = 4 000 000(1,0046)20 = 11 616 095,87
Решение задачи 3.6.
i = 0,45, m = 4
iэ = (1 + i/m)m -1 = (1 + 0,45/4)4 -1=1,53-1=0,53
iэ = 53%
Решение задачи 3.7.
i = 0,45, m = 4
iном=4((1+0.45) (1/4)-1)=0.39
iном = 39%
Решение задачи 3.8.
S = 4 000 000, d = 0,45, Tлет = 5
S = P(1 + i)Тлет
4 000 000 = P(1 + 0,45)5
P = 4 000 000 / (1,45)5 = 624 122,33
Решение задачи 3.9.
S = 4 000 000, i = 0,45, Tлет = 5
P = S(1 – d)Тлет
P = 4 000 000(1 – 0,45)5 = 201 313,75
D = S – P = 4 000 000 – 201 313,75 = 3 798 686,25
Решение задачи 3.10.
S = 4 000 000, i = 0,45, m = 4, Tлет = 5
S(5) = S*((1 +i/m)Tлет*m – 1)/((1+i/m) m -1)
S(5) = 4 000 000*((1 +0,45/4)5*4 – 1)/((1+0,45/4) 4 -1) =4 000 000*7,43/0,53=56 075 471,7
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
Detka Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Добавление отзыва к работе
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.