Контрольная по финансовой математике Вариант 3

Тема: Контрольная по финансовой математике Вариант 3

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Тип: Контрольная работа | Размер: 2.67M | Скачано: 401 | Добавлен 28.09.11 в 11:53 | Рейтинг: 0 | Еще Контрольные работы

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Калуга 2010

Задание 1

В таблице 1 представлены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство за 4 года (16 кварталов).

Таблица 1

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Y(t)	31	40	47	31	34	44	54	33	37	48	57	35	42	52	62	39

1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, применив параметры сглаживанияα₁ = 0,3;α₂ = 0,6;α₃ = 0,3.
2. Оценить точность построенной модели с использованием средней ошибки аппроксимации;
3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
   • случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
   • независимости уровней ряда остатков по d-критерию (в качестве критических использовать уровни d₁ = 1,10 и d₂ = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом уровне значения      r₁ = 0,32;

• нормальнсти распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5. Отобразить на графиках фактические, расчетные и прогнозные данные.

 

Задание 2

В таблице 2 даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным 5 дням.

Рассчитать: экспоненциальную скользящую среднюю; момент; скорость изменения цен; индекс относительной силы; % R, % К, % D;

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Таблица 2

Дни	Цены
	макс.	мин.	закр.
1	735	701	715
2	750	715	738
3	745	715	720
4	725	707	712
5	738	702	723
6	747	716	744
7	835	755	835
8	875	812	827
9	853	821	838
10	820	760	767

Задание 3

3.1. Банк выдал ссуду, размером 1500000 руб. Дата выдачи ссуды 17.01.02, возврата 13.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 20% годовых. Найти:

3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение

3.1.1) К = 365, t = 55, n = 55 / 365 = 0,15068

3.1.2) К = 360, t = 55, n = 55 / 360 = 0,15278

3.1.3) К = 360, t = 57, n = 57 / 360 = 0,15833

 

3.2. Через 180 дней после подписания договора должник уплатил 1500000 руб. Кредит выдан под 20% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Решение

P = S / (1 + ni) = 1500000 / (1 + 0,20 * 180 / 360) = 1363636,364руб.

I = S – P = 1500000 – 1363636,36 = 136363,636руб.

 

3.3. Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 1500000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 20% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Решение

P = S_nd = 1500000 * 0,20 * (180 / 360) = 150000руб.

I = S – P = 1500000 – 150000 = 1350000 руб.

 

3.4. В кредитном договоре на сумму 1500000 руб. и сроком на 4 года, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 20% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение

S = P*(1+i)ⁿ = 1500000 * (1 + 0,20)⁴ = 3110400 руб.

 

3.5. Ссуда, размером 1500000 руб. представлена на 4 года. Проценты сложные, ставка – 20% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму.

Решение

N = 4*2 = 8

S = P*(1+j/m)^N= 1500000 * (1 + 0,20 / 2)⁸  = 3215383,215 руб.

 

3.6. Вычислить эффективную ставку процентов, если банк начисляет проценты 2 раза в год, исходя из номинальной ставки 20% годовых.

Решение

i_э = (1 + j / m)^m- 1 = (1 + 0,20 / 2)² – 1 = 0,21, т.е. 21%.

 

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 2 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 20% годовых.

Решение

j = m * [(1 + i_э)^1/m - 1] = 2 * [(1 + 0,20)^(1/2) – 1] = 0,19089, т.е. 19,089%.

 

3.8. Через 4 года предприятию будет выплачена сумма 1500000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 20% годовых.

Решение

 

3.9. Через 4 года по векселю должна быть выплачена сумма 1500000руб. Банк учел вексель по учетной ставке 20% годовых. Определить дисконт.

Решение

P = S (1 – d_сл)ⁿ = 1500000 * (1 – 0,20)⁴ = 614400 руб.

D = S – P = 1500000 – 614400 = 885600 руб.

 

3.10. В течение 4 года на расчетный счет в конце каждого года поступает по 1500000 руб., на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 20%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---

Похожие работы

• Лабораторная по Финансовой математике вариант 3
• Контрольная по финансовой математике Вариант 3
• Контрольная по финансовой математике Вариант 3
• Контрольная по финансовой математике Вариант 3
• Контрольная по финансовой математике Вариант 3