Решение задач по Страхованию Вариант 9

Тема: Решение задач по Страхованию Вариант 9

Раздел: Бесплатные рефераты по страхованию

Тип: Задача | Размер: 17.37K | Скачано: 569 | Добавлен 17.12.08 в 14:38 | Рейтинг: +22 | Еще Задачи

Вариант 9

Задание 1

Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать, используя  “Методику 1”, нетто - и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения.

— С	— CВ	Р	n	f	γ	CО	С	У	Ф	СКФ
80	48	0,01	1250	29	0,98	120	100	70	ФУ-1	14

Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей

Тн = То+Тр,

где То – основная часть тарифной нетто-ставки;

Тр – рисковая надбавка.

Основная часть тарифной нетто-ставки (То)  соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая Р, средней страховой суммы С и среднего страхового возмещения СВ.

Основная часть тарифной нетто-ставки со 100 р. страховой суммы рассчитывается следующим образом

То = СВ/С *Р*100=48/80*0,01*100=0,6

Рисковая надбавка (Тр) вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме Р, С и СВ, рисковая надбавка зависит еще от трех параметров:

n – количество договоров, которые предполагается заключить со страхователями;

σ -  среднее квадратическое отклонение страховых возмещений от своего среднего значения;

γ  – гарантия безопасности, т.е. требуемая вероятность, с которой

собранных взносов должно хватить на выплату возмещений по страховым

случаям.

Так как нет данных о величине σ, то допускается вычисление рисковой надбавки по формуле:

Тр = 1,2*То* α(γ)* √(1-Р)/nР=1,2*0,6*2,0*√(1-0,01)/1250*0,01

Тр =1,44*0,281=0,405

Тн =0,6+0,405=1,005

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб = (Тн/100-f)*100,

где f – доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах).

Тб = (1,005/100-29)*100=1,415

Сумма страхового возмещения определяется по формуле

СВ = У* С/СО =70*100/120=58,33

По условию задания франшиза является условной, это означает, что страховщик обязан выплатить возмещение полностью, если ущерб больше величины франшизы.

Сумма франшизы составит

Ф =100*1%=1

Так как У>Ф (70>1) окончательная сумма страхового возмещения с учетом франшизы составит 58,33.

Общая величина страховой премии рассчитывается по формуле

П = (Тб*С)/100=(1,415*100)/100=1,415

С учетом скидки по франшизе 14% или 0,1981 тыс. руб. величина страховой премии составит

П = 1,415-0,1981=1,217.

 

Задание 2

Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать, используя “Методику 1”, нетто - и брутто-ставку со 100р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения.

— С	— CВ	Р	n	f	γ	σ	CО	С	У	Ф	СКФ
120	72	0,02	100	24	0,98	11	250	100	80	ФБ-3	26

Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей

Тн = То+Тр,

То = СВ/С *Р*100=72/120*0,02*100=1,2

Рисковая надбавка может быть рассчитана по формуле

Тр = То*α(γ)*√(1-Р)+(σ/СВ)²/nР,

где α(γ) – коэффициент, который зависит от гарантий безопасности, и находится из таблицы.

Тр =1,2*2,0*√(1-0,02)+(11/72)²/100*0,02

Тр =2,4*0,708=1,699

Тн =1,2+1,699=2,899

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб = (Тн/100-f)*100=(2,899/100-24)*100=3,814

Сумма страхового возмещения определяется по формуле

СВ = У*С/СО =80*100/250=32

По условию задания франшиза является безусловной, это означает, что страховщик обязан выплатить возмещение за минусом суммы франшизы.

Сумма франшизы составит

Ф=100*3%=3

Окончательная сумма страхового возмещения с учетом франшизы составит 32-3=29

Общая величина страховой премии рассчитывается по формуле

П = (Тб*С)/100=(3,814*100)/100=3,814

С учетом скидки по франшизе 26% или 0,9916 тыс. руб. величина страховой премии составит:

П =3,814-0,9916=2,822.

 

Задание 3

Страховая организация проводит два вида страхования. По следующим данным рассчитать, используя “Методику 1” коэффициент μ, нетто- и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы для каждого вида страхования.

Показатель	1-й вид	2-й вид
— С	80	120
— CВ	48	60
Р	0,03	0,04
n	60	100
f	25	25
γ	0,95	0,90
σ	50	-

Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей

Тн = То+Тр,

Т01= СВ/С *Р*100=48/80*0,03*100=1,8

Т02= СВ/С *Р*100=60/120*0,04*100=2

В том случае, когда страховая организация проводит страхование по нескольким видам страхования j (j=1.m), рисковая надбавка может быть рассчитана по всему страховому портфелю

Тр = То* α(γ)*μ,

где μ – коэффициент, который определяется следующим образом:

1) если j-й вид страхования характеризуется вероятностью наступления страхового случая Рj, средним страховым возмещением СВj, среднеквадратическим отклонением страховым возмещением σj и числом предполагаемых договоров nj,то

μ =√∑[СВ²j nj Pj(1-Pj)+σ²j nj Pj]/∑(CBj nj Pj);

2).при неизвестной величине σj для j-го вида страхования выражение в

квадратных скобках в числителе последней формулы допускается заменять величиной

1,44 СВ²j nj Pj(1-Pj);

µ=√(1,44*48²*60*0,03*(1-0,03))+(1,44*60²*100*0,04*(1-0,04))/(48*60*0,03)

+(60*100*0,04)= √5792,81+19906,56/86,4+240=160,31/326,4=0,491

Рисковая надбавка по видам составит:

Тр1=1,8*1,645*0,491=1,454

Тр2=2*1,3*0,491=1,277

Находим тариф-нетто по видам страхования

Тн 1=1,8+1,454=3,254

Тн 2=2+1,277=3,277

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб = (Тн/100-f)*100

Тб1 =(3,254/100-25)*100=4,339

Тб2 =(3,277/100-25)*100=4,369.

 

Задание 4

По следующим данным, используя “Методику 2”, рассчитать нетто - и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы в 2006г. по одному виду страхования.

Год	Сi	СВi
2000	32	14
2001	35	16
2002	40	19
2003	45	22
2004	50	25
2005	60	31
γ	0,975
f	31

По каждому i-му году рассчитывается фактическая убыточность страховой суммы (уi) как отношение общего страхового возмещения (СВi) к общей страховой сумме (Сi)

уi= СВi: Сi,  i=1,n,

где n – число анализируемых лет.

У2000 =14/32=0,4375

У2001 =16/35=0,4571

У2002 =19/40=0,475

У2003 =22/45=0,489

У2004 =25/50=0,5

У2005 =31/60=0,517

На основании полученного ряда исходных данных рассчитывается уравнение прямой

уt =a0+a1 t,

где уt – выровненный уровень убыточности страховой суммы; a1, a0 – параметры уравнения; t- порядковый номер года (фактор времени).

Параметры a1 и a0 определяются с помощью метода наименьших квадратов путем решения системы уравнений

na0 + a1∑t=∑y,

a0∑t + a1∑t²=∑(yt).

Год	t	Фактическая убыточность Y(t)	Y(t)*t	t²
2000	1	0,4375	0,4375	1
2001	2	0,4571	0,9142	4
2002	3	0,475	1,425	9
2003	4	0,489	1,956	16
2004	5	0,5	2,5	25
2005	6	0,517	3,102	36
∑	21	2,8756	10,3347	91

Подставим полученные в таблице значения в систему уравнений

6 a0 + a1 21= 2,8756

21 a0 + a1 91 = 10,3347

Решив систему уравнений, получим следующие значения:

а0= 0,425

а1=0,015

На основании полученного уравнения можно определить выровненную убыточность по годам. Прогнозируемый уровень убыточности на следующий год (упрогн) будет являться основной частью тарифной нетто-ставки (Т0);

Упрогн= 0,425+0,015*7=0,53

Для определения рисковой надбавки (Тр) необходимо рассчитать среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выровненных значений

σ =√∑(у- уt )²/n-1;

Для вычисления формулы составим таблицу:

Год	Фактическая убыточность Y(t)	Выровненная убыточность У(t)٭	Отклонение выровненной убыточности  фактической (У(t)٭- Y(t))	Квадраты отклонений (У(t)٭- Y(t))²	t
2000	0,4375	0,44	0,0025	0,00000625	1
2001	0,4571	0,455	-0,0021	0,00000441	2
2002	0,475	0,47	-0,005	0,000025	3
2003	0,489	0,485	-0,004	0,000016	4
2004	0,5	0,5	0	0	5
2005	0,517	0,515	-0,002	0,000004	6
∑				0,00005566

σ =√0,00005566/5=0,0033

Нетто – ставка (Тн) рассчитывается следующим образом:

Тн= Упрогн+[β(γ;n)σ]=0,53+(2,889*0,0033)=0,5395

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб = (Тн/100-f)*100,

где f – доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах).

Тб =(0,5395/100-31)*100=0,7819.

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Задачи на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Задачи для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Задача, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---

Похожие работы

• Водитель заключил договор КАСКО
• Контрольная работа по Страхованию Вариант 5
• Задачи по Страхованию
• Задача по Страхованию
• Задача по Страхованию
• Задачи с решением по Страхованию
• Решение задач по Страхованию
• Решение задач по курсу дисциплины страхование