Studrb.ru банк рефератов
Помощь в написании работ

Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по страхованию »

Задача: Решение задач по Страхованию Вариант 9

Решение задач по Страхованию Вариант 9 [17.12.08]

Тема: Решение задач по Страхованию Вариант 9

Раздел: Бесплатные рефераты по страхованию

Тип: Задача | Размер: 17.37K | Скачано: 305 | Добавлен 17.12.08 в 14:38 | Рейтинг: +22 | Еще Задачи


Вариант 9

Задание 1

Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать, используя  “Методику 1”, нетто - и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения.

С

 

Р

n

f

γ

С

У

Ф

СКФ

80

48

0,01

1250

29

0,98

120

100

70

ФУ-1

14

Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей

Тн = То+Тр,

где То – основная часть тарифной нетто-ставки;

Тр рисковая надбавка.

Основная часть тарифной нетто-ставки (То)  соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая Р, средней страховой суммы С и среднего страхового возмещения СВ.

Основная часть тарифной нетто-ставки со 100 р. страховой суммы рассчитывается следующим образом

То = СВ/С *Р*100=48/80*0,01*100=0,6

Рисковая надбавка (Тр) вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме Р, С и СВ, рисковая надбавка зависит еще от трех параметров:

n – количество договоров, которые предполагается заключить со страхователями;

σ -  среднее квадратическое отклонение страховых возмещений от своего среднего значения;

γ  – гарантия безопасности, т.е. требуемая вероятность, с которой

собранных взносов должно хватить на выплату возмещений по страховым

случаям.

Так как нет данных о величине σ, то допускается вычисление рисковой надбавки по формуле:

Тр = 1,2*То* α(γ)* √(1-Р)/nР=1,2*0,6*2,0*√(1-0,01)/1250*0,01

Тр =1,44*0,281=0,405

Тн =0,6+0,405=1,005

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб = (Тн/100-f)*100,

где f – доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах).

Тб = (1,005/100-29)*100=1,415

Сумма страхового возмещения определяется по формуле

СВ = У* С/СО =70*100/120=58,33

По условию задания франшиза является условной, это означает, что страховщик обязан выплатить возмещение полностью, если ущерб больше величины франшизы.

Сумма франшизы составит

Ф =100*1%=1

Так как У>Ф (70>1) окончательная сумма страхового возмещения с учетом франшизы составит 58,33.

Общая величина страховой премии рассчитывается по формуле

П = (Тб*С)/100=(1,415*100)/100=1,415

С учетом скидки по франшизе 14% или 0,1981 тыс. руб. величина страховой премии составит

П = 1,415-0,1981=1,217.

 

Задание 2

Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать, используя “Методику 1”, нетто - и брутто-ставку со 100р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения.

С

 

Р

n

f

γ

σ

С

У

Ф

СКФ

120

72

0,02

100

24

0,98

11

250

100

80

ФБ-3

26

Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей

Тн = То+Тр,

То = СВ/С *Р*100=72/120*0,02*100=1,2

Рисковая надбавка может быть рассчитана по формуле

Тр = То*α(γ)*√(1-Р)+(σ/СВ)²/nР,

где α(γ) – коэффициент, который зависит от гарантий безопасности, и находится из таблицы.

Тр =1,2*2,0*√(1-0,02)+(11/72)²/100*0,02

Тр =2,4*0,708=1,699

Тн =1,2+1,699=2,899

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб = (Тн/100-f)*100=(2,899/100-24)*100=3,814

Сумма страхового возмещения определяется по формуле

СВ = У*С/СО =80*100/250=32

По условию задания франшиза является безусловной, это означает, что страховщик обязан выплатить возмещение за минусом суммы франшизы.

Сумма франшизы составит

Ф=100*3%=3

Окончательная сумма страхового возмещения с учетом франшизы составит 32-3=29

Общая величина страховой премии рассчитывается по формуле

П = (Тб*С)/100=(3,814*100)/100=3,814

С учетом скидки по франшизе 26% или 0,9916 тыс. руб. величина страховой премии составит:

П =3,814-0,9916=2,822.

 

Задание 3

Страховая организация проводит два вида страхования. По следующим данным рассчитать, используя “Методику 1” коэффициент μ, нетто- и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы для каждого вида страхования.

Показатель

1-й вид

2-й вид

С

80

120

 

48

60

Р

0,03

0,04

n

60

100

f

25

25

γ

0,95

0,90

σ

50

-

Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей

Тн = То+Тр,

Т01= СВ/С *Р*100=48/80*0,03*100=1,8

Т02= СВ/С *Р*100=60/120*0,04*100=2

В том случае, когда страховая организация проводит страхование по нескольким видам страхования j (j=1.m), рисковая надбавка может быть рассчитана по всему страховому портфелю

Тр = То* α(γ)*μ,

где μ – коэффициент, который определяется следующим образом:

1) если j-й вид страхования характеризуется вероятностью наступления страхового случая Рj, средним страховым возмещением СВj, среднеквадратическим отклонением страховым возмещением σj и числом предполагаемых договоров nj,то

μ =√∑[СВ²j nj Pj(1-Pj)+σ²j nj Pj]/(CBj nj Pj);

2).при неизвестной величине σj для j-го вида страхования выражение в

квадратных скобках в числителе последней формулы допускается заменять величиной

1,44 СВ²j nj Pj(1-Pj);

µ=(1,44*48²*60*0,03*(1-0,03))+(1,44*60²*100*0,04*(1-0,04))/(48*60*0,03)

+(60*100*0,04)=5792,81+19906,56/86,4+240=160,31/326,4=0,491

Рисковая надбавка по видам составит:

Тр1=1,8*1,645*0,491=1,454

Тр2=2*1,3*0,491=1,277

Находим тариф-нетто по видам страхования

Тн 1=1,8+1,454=3,254

Тн 2=2+1,277=3,277

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб = (Тн/100-f)*100

Тб1 =(3,254/100-25)*100=4,339

Тб2 =(3,277/100-25)*100=4,369.

 

Задание 4

По следующим данным, используя “Методику 2”, рассчитать нетто - и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы в 2006г. по одному виду страхования.

Год

Сi

СВi

2000

32

14

2001

35

16

2002

40

19

2003

45

22

2004

50

25

2005

60

31

γ

0,975

f

31

По каждому i-му году рассчитывается фактическая убыточность страховой суммы (уi) как отношение общего страхового возмещения (СВi) к общей страховой сумме (Сi)

уi= СВi: Сii=1,n,

где n – число анализируемых лет.

У2000 =14/32=0,4375

У2001 =16/35=0,4571

У2002 =19/40=0,475

У2003 =22/45=0,489

У2004 =25/50=0,5

У2005 =31/60=0,517

На основании полученного ряда исходных данных рассчитывается уравнение прямой

уt =a0+a1 t,

где уt – выровненный уровень убыточности страховой суммы; a1, a0 параметры уравнения; t- порядковый номер года (фактор времени).

Параметры a1 и a0 определяются с помощью метода наименьших квадратов путем решения системы уравнений

na0 + a1∑t=∑y,

a0∑t + a1∑t²=∑(yt).

Год

t

Фактическая убыточность Y(t)

Y(t)*t

2000

1

0,4375

0,4375

1

2001

2

0,4571

0,9142

4

2002

3

0,475

1,425

9

2003

4

0,489

1,956

16

2004

5

0,5

2,5

25

2005

6

0,517

3,102

36

21

2,8756

 

10,3347

91

Подставим полученные в таблице значения в систему уравнений

6 a0 + a1 21= 2,8756

21 a0 + a1 91 = 10,3347

Решив систему уравнений, получим следующие значения:

а0= 0,425

а1=0,015

На основании полученного уравнения можно определить выровненную убыточность по годам. Прогнозируемый уровень убыточности на следующий год (упрогн) будет являться основной частью тарифной нетто-ставки (Т0);

Упрогн= 0,425+0,015*7=0,53

Для определения рисковой надбавки (Тр) необходимо рассчитать среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выровненных значений

σ =√∑(у- уt )²/n-1;

Для вычисления формулы составим таблицу:

Год

Фактическая убыточность Y(t)

Выровненная убыточность

У(t)٭

 

 

Отклонение выровненной убыточности  фактической

(У(t)٭- Y(t))

Квадраты отклонений

(У(t)٭- Y(t))²

t

2000

0,4375

0,44

0,0025

0,00000625

1

2001

0,4571

0,455

-0,0021

0,00000441

2

2002

0,475

0,47

-0,005

0,000025

3

2003

0,489

0,485

-0,004

0,000016

4

2004

0,5

0,5

0

0

5

2005

0,517

0,515

-0,002

0,000004

6

 

 

 

0,00005566

 

σ =√0,00005566/5=0,0033

Нетто – ставка (Тн) рассчитывается следующим образом:

Тн= Упрогн+[β(γ;n)σ]=0,53+(2,889*0,0033)=0,5395

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб = (Тн/100-f)*100,

где f – доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах).

Тб =(0,5395/100-31)*100=0,7819.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

+22
Размер: 17.37K
Скачано: 305
Скачать бесплатно
17.12.08 в 14:38 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).


Чтобы скачать бесплатно Задачи на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Задачи для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.


Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу


Если Задача, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.


Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.


Похожие работы

Помощь в написании работ