Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений »
Контрольная работа по Методам оптимальных решений Вариант №5
![Контрольная работа по Методам оптимальных решений Вариант №5 [08.05.15]](/files/works_screen/2/55/22.png)
Тема: Контрольная работа по Методам оптимальных решений Вариант №5
Раздел: Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений
Тип: Контрольная работа | Размер: 431.01K | Скачано: 268 | Добавлен 08.05.15 в 15:21 | Рейтинг: +1 | Еще Контрольные работы
Вариант № 5
1. Составить математическую модель задачи.
В мастерской освоили производство столов и тумбочек. На их изготовление имеется два вида древесины: I типа – 72 м3, и II типа – 56 м3. На каждое изделие требуется того и другого вида древесины в м3:
|
|
I |
II |
|
Стол |
0,18 |
0,08 |
|
Тумбочка |
0,09 |
0,28 |
От производства одного стола получается чистого дохода 11000 руб., а одной тумбочки – 7000 руб. Сколько столов и тумбочек можно произвести из имеющегося материала, чтобы получить наибольшую прибыль?
Решение
Пусть будет производиться столов и тумбочек. Тогда расход древесины 1 типа на производство всех изделий составит , что по условию не должно превышать 72 м3, т.е. . Для древесины 2 типа можем записать: . Чистый доход от производства всех изделий составит . Тогда математическая модель задачи:
2. Решить графически задачу: найти максимум и минимум функции , если , .
Построим на плоскости область допустимых планов и линию уровня, соответствующую целевой функции (она изображена пунктиром):
Будем передвигать линию уровня до пересечения с крайней точкой области допустимых планов OABCD в направлении вектора нормали (для точки максимума) – показано стрелкой, или в противоположном направлении – для точки минимума. Таким образом, максимальное значение целевая функция будет иметь в точке С(6;2), оно равно . Минимальное значение функция будет иметь в точке О(0;0), оно равно 0.
3. Решите задачу линейного программирования
Решение
|
Шаг 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Базис |
БП |
x 1 |
x 2 |
x 3 |
x 4 |
x 5 |
x 6 |
|
x4 |
3 |
1 |
3 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
|
x5 |
4 |
-2 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
x6 |
3 |
5 |
3 |
-1 |
0 |
0 |
1 |
|
ИС |
0 |
2 |
-1 |
-2 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Шаг 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Базис |
БП |
x 1 |
x 2 |
x 3 |
x 4 |
x 5 |
x 6 |
|
x4 |
7 |
-1 |
4 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
x3 |
4 |
-2 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
x6 |
7 |
3 |
4 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
ИС |
8 |
-2 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Шаг 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Базис |
БП |
x 1 |
x 2 |
x 3 |
x 4 |
x 5 |
x 6 |
|
x4 |
28/3 |
0 |
16/3 |
0 |
1 |
4/3 |
1/3 |
|
x3 |
26/3 |
0 |
11/3 |
1 |
0 |
5/3 |
2/3 |
|
x1 |
7/3 |
1 |
4/3 |
0 |
0 |
1/3 |
1/3 |
|
ИС |
38/3 |
0 |
11/3 |
0 |
0 |
8/3 |
2/3 |
Таким образом, оптимальное решение задачи:
4. Решить методом потенциалов транспортную задачу, где – цена перевозки единицы груза из пункта в пункт .
Решение
Составим начальный опорный план методом наимеьшей стоимости и проверим его на оптимальность с помощью метода потенциалов:
Рассчитаем оценки незаполненных ячеек:
Полученный опорный план не оптимален, т.к. среди оценок незаполненых ячеек есть отрицательные значения. Построим цикл перераспределения поставок для ячейки с отрицательной оценкой – (32), и вновь проведем расчет оценок незаполненных ячеек:
Полученный план поставок оптимальный, т.к. среди оценок незаполненных ячеек нет отрицательных значений. Минимальная сумма транспортных затрат при этом плане составит 371 ден. ед.
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
pa Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Добавление отзыва к работе
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.