Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений »
Методы линейного программирования, двойственность в ЛП
![Методы линейного программирования, двойственность в ЛП [24.04.13]](/files/works_screen/1/41/47.png)
Тема: Методы линейного программирования, двойственность в ЛП
Раздел: Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений
Тип: Контрольная работа | Размер: 621.35K | Скачано: 617 | Добавлен 24.04.13 в 19:26 | Рейтинг: +3 | Еще Контрольные работы
Содержание
Введение……………………………………………………………….3
Теоретическая часть. Методы линейного программирования
(ЛП),двойственность в ЛП…………………………………………….3
Практическая часть. Решение задач
- Задача №1……………………………………………………….15
- Задача №2……………………………………………………….17
- Задача №3……………………………………………………….19
- Задача №4……………………………………………………….24
Заключение…………………………………………………………….28
Список литературы……………………………………………………29
Введение
В нашей работе мы рассмотрим в теоретической части какие методы линейного программирования существуют, раскроем двойственность в линейном программировании, а также решим 4 задачи в практической части работы.
1. Теоретическая часть. Методы линейного программирования, двойственность в линейном программировании
Линейное программирование — это частный раздел оптимального программирования. В свою очередь оптимальное (математическое) программирование — раздел прикладной математики, изучающий задачи условной оптимизации. В экономике такие задачи возникают при практической реализации принципа оптимальности в планировании и управлении. Необходимым условием использования оптимального.
Среди универсальных методов решения задач линейного программирования наиболее распространен симплексный метод (или симплекс-метод), разработанный американским ученым Дж. Данцигом. Суть этого метода заключается в том, что вначале получают допустимый вариант, удовлетворяющий всем ограничениям, но необязательно оптимальный (так называемое начальное опорное решение); оптимальность достигается последовательным улучшением исходного варианта за определенное число этапов (итераций). Нахождение начального опорного решения и переход к следующему опорному решению проводятся на основе применения метода Жордана-Гаусса для системы линейных уравнений в канонической форме, в которой должна быть предварительно записана исходная задача линейного программирования (ЗЛП); направление перехода от одного опорного решения к другому выбирается при этом на основе критерия оптимальности (целевой функции) исходной задачи.
2.Практическая часть. Решение задач
2.1. Задача №1
Решите графическим методом типовую задачу оптимизации. Осуществите проверку правильности решения с помощью средств MS Excel (надстройка Поиск решения).
Условие: Фирма выпускает два вида комплексных удобрений для газонов в упаковке – обычное и улучшенное. Обычное удобрение стоит 3 ден. ед./уп. и включает 3 кг азотных, 4 кг фосфорных и 1 кг калийных удобрений. Улучшенное удобрение стоит 4 ден. ед./уп. и включает 2 кг азотных, 6 кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений. Для подкормки некоторого газона требуется по меньшей мере 10 кг азотных, 20 кг фосфорных и 7 кг калийных удобрений. Определите, сколько и каких удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание растений и минимизировать стоимость покупки. Постройте экономико-математическую модель задачи, дайте необходимые комментарии к ее элементам и получите решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на максимум, и почему?
2.2. Задача №2
Рассчитайте параметры моделей экономически выгодных размеров заказываемых партий.
Условие задачи: Хозяйственный отдел крупного больничного комплекса использует за год 900 упаковок моющего средства «Comet» весом 400 г. Стоимость заказа – 200 руб., стоимость хранения одной упаковки в год – 2 руб. 60 коп. Доставка заказа осуществляется в течение трех дней. Хозяйственный отдел работает 300 дней в году.
Определите:
а) оптимальный объем заказа;
б) годовые расходы на хранение запасов;
в) период поставок;
г) точку заказа.
Дано:
М = 900 упаковок – годовой спрос
t = 3 дня – время поставки
К = 200 руб. – стоимость заказа (накладные расходы)
h = 2 руб. 60 коп. - затраты на хранение одной упаковки (удельные издержки хранения)
Т = 300 дней – количество рабочих дней в году
2.3. Задача №3
В бухгалтерии организации в определенные дни непосредственно с сотрудниками работают два бухгалтера. Если сотрудник заходит в бухгалтерию для оформления документов (доверенностей, авансовых отчетов и пр.) в тот момент, когда оба бухгалтера заняты обслуживанием ранее обратившихся коллег, то он уходит из бухгалтерии, не ожидая обслуживания. Статистический анализ показал, что среднее число сотрудников, обращающихся в бухгалтерию в течение часа, равно 16 , а среднее время, которое затрачивает бухгалтер на оформление документа, – 10 мин.
Оцените основные характеристики работы данной бухгалтерии как СМО с отказами (указание руководства не допускать непроизводительных потерь рабочего времени!). Определите, сколько бухгалтеров должно работать в бухгалтерии в отведенные дни с сотрудниками, чтобы вероятность обслуживания сотрудников была выше 85%.
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
ЛюдмилкаК Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Добавление отзыва к работе
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.