Главная » Банк рефератов » Методы оптимальных решений » Контрольные работы »

Контрольная раота №1 по Методам оптимальных решений Вариант №30 [17.08.15]

Контрольная раота №1 по Методам оптимальных решений Вариант №30 [17.08.15]

Дисциплина: Методы оптимальных решений

Вид работы: Контрольная работа

Тема: Контрольная раота №1 по Методам оптимальных решений Вариант №30

Скачивание: Бесплатно

Вуз: не указан

Дата размещения: 17.08.15 в 12:26

Задача.

Для изготовления трех видов продукции (A, B, C) используется три вида ресурсов (1, 2, 3). Объем ресурса bi , ( i = 1, 2, 3) нормы его расхода aijна единицу продукции и цена сj, (j =1,2,3)продукции заданы таблицей (номер таблицы соответствует номеру варианта).

По заданной таблице:

Ресурс

Объем ресурса

Нормы расхода

А

В

С

1

100

5

4

6

2

300

7

6

8

3

250

1

5

3

Цена продукции

12

5

3

Требуется:

1) определить производственную программу, обеспечивающую предприятию наибольшую выручку при имеющихся ограниченных ресурсах;

2)определить дефицитность ресурсов;

3) решить задачу о расшивке узких мест производства (количество дополнительных ресурсов должно быть целым числом).

Решение.

Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.

Определим максимальное значение целевой функции:

  при ограничениях:

 

Приведём к канонической форме путём введения дополнительных переменных:

 

Решим систему уравнений относительно базисных переменных x4,x5, x6

Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:

Х1=(0,0,0,100,300,250)

Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно.

Базис

План

х1

х2

х3

х4

х5

х6

х4

100

5

4

6

1

0

0

х5

300

7

6

8

0

1

0

х6

250

1

5

3

0

0

1

F(x0)

0

-12

-5

-3

0

0

0

Текущий опорный план не оптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.

В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной х1, так как это наибольший коэффициент по модулю.

Вычислим значения Diпо строкам как частное от деления bi/aijи из них выберем наименьшее:

100/5=20

300/7=43

250/1=250

Следовательно, 1-ая строка является ведущей.

Разрешающий элемент равен 5 и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.

Базис

План

х1

х2

х3

х4

х5

х6

min

х4

100

5

4

6

1

0

0

20

х5

300

7

6

8

0

1

0

43

х6

250

1

5

3

0

0

1

250

F(x0)

0

-12

-5

-3

0

0

0

0

  1. Пересчет симплекс-таблицы:

Формируем следующую часть симплексной таблицы.

Вместо переменной х4 в план 1 войдёт переменная х1.

Строка, соответствующая переменной х1 в плане 1, получена в результате деления всех элементов строки х4 плана 0 на разрешающий элемент – 5.

Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:

План

х1

х2

х3

х4

х5

х6

100:5

5:5

4:5

6:5

1:5

0:5

0:5

300-(100*7):5

7-(5*7):5

6-(4*7):5

8-(6*7):5

0-(1*7):5

1-(0*7):5

0-(0*7):5

250-(100*1):5

1-(5*1):5

5-(4*1):5

3-(6*1):5

0-(1*1):5

0-(0*1):5

1-(0*7):5

0-(100*(-12)):5

(-12)-(5*(-12)):5

(-5)-(4*(-12)):5

(-3)-(6*(-12)):5

0-(1*(-12)):5

0-(0*(-12)):5

0-(0*(-12)):5

Получаем новую симплекс-таблицу:

Базис

План

х1

х2

х3

х4

х5

х6

х1

20

1

0,8

0,3

0,2

0

0

х5

160

0

0,5

-0,4

-1,4

1

0

х6

230

0

4,2

1,8

-0,2

0

1

F(x1)

240

0

4,6

11,4

2,4

0

0

Среди значений индексной строки нет отрицательных. Поэтому эта таблица определяет оптимальный план задачи.

 Оптимальный план можно записать так:

х1=20

F(X) = 12*20=240

Таким образом производственная программа х1=20, х2=0, х3=0 – обеспечивает предприятию максимальную прибыль 240 у.е. При этом остаток ресурса 1-го вида х4=0, 2-го х5=160, 3-го х6=230.

Чтобы полностью ознакомиться с контрольной, скачайте файл!

ДРУЗЬЯ! Вы можете ЗАКАЗАТЬ уникальную работу у наших партнеров a24help.ru.

Внимание! На сайте до конца августа проводятся технические работы, скачивание работ недоступно. Приносим свои извинения за временные неудобства.

0
Размер: 23.71K
Скачано: 13
17.08.15 в 12:26 Автор:

Чтобы скачать бесплатно работу на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные работы для скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.


Расскажите другим о работе:

Если работа, по Вашему мнению, плохого качества, или она Вам уже встречалась, сообщите об этом нам.


Похожие работы: