Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений »
Контрольная раота №1 по Методам оптимальных решений Вариант №30
![Контрольная раота №1 по Методам оптимальных решений Вариант №30 [17.08.15]](/files/works_screen/2/65/46.png)
Тема: Контрольная раота №1 по Методам оптимальных решений Вариант №30
Раздел: Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений
Тип: Контрольная работа | Размер: 23.71K | Скачано: 213 | Добавлен 17.08.15 в 12:26 | Рейтинг: 0 | Еще Контрольные работы
Вуз: не указан
Задача.
Для изготовления трех видов продукции (A, B, C) используется три вида ресурсов (1, 2, 3). Объем ресурса bi , ( i = 1, 2, 3) нормы его расхода aijна единицу продукции и цена сj, (j =1,2,3)продукции заданы таблицей (номер таблицы соответствует номеру варианта).
По заданной таблице:
|
Ресурс |
Объем ресурса |
Нормы расхода |
||
|
А |
В |
С |
||
|
1 |
100 |
5 |
4 |
6 |
|
2 |
300 |
7 |
6 |
8 |
|
3 |
250 |
1 |
5 |
3 |
|
Цена продукции |
12 |
5 |
3 |
|
Требуется:
1) определить производственную программу, обеспечивающую предприятию наибольшую выручку при имеющихся ограниченных ресурсах;
2)определить дефицитность ресурсов;
3) решить задачу о расшивке узких мест производства (количество дополнительных ресурсов должно быть целым числом).
Решение.
Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.
Определим максимальное значение целевой функции:
при ограничениях:
Приведём к канонической форме путём введения дополнительных переменных:
Решим систему уравнений относительно базисных переменных x4,x5, x6
Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:
Х1=(0,0,0,100,300,250)
Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно.
|
Базис |
План |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
|
х4 |
100 |
5 |
4 |
6 |
1 |
0 |
0 |
|
х5 |
300 |
7 |
6 |
8 |
0 |
1 |
0 |
|
х6 |
250 |
1 |
5 |
3 |
0 |
0 |
1 |
|
F(x0) |
0 |
-12 |
-5 |
-3 |
0 |
0 |
0 |
- Проверка критерия оптимальности:
Текущий опорный план не оптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
- Определение новой базисной переменной:
В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной х1, так как это наибольший коэффициент по модулю.
- Определение новой свободной переменной:
Вычислим значения Diпо строкам как частное от деления bi/aijи из них выберем наименьшее:
100/5=20
300/7=43
250/1=250
Следовательно, 1-ая строка является ведущей.
Разрешающий элемент равен 5 и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
|
Базис |
План |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
min |
|
х4 |
100 |
5 |
4 |
6 |
1 |
0 |
0 |
20 |
|
х5 |
300 |
7 |
6 |
8 |
0 |
1 |
0 |
43 |
|
х6 |
250 |
1 |
5 |
3 |
0 |
0 |
1 |
250 |
|
F(x0) |
0 |
-12 |
-5 |
-3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- Пересчет симплекс-таблицы:
Формируем следующую часть симплексной таблицы.
Вместо переменной х4 в план 1 войдёт переменная х1.
Строка, соответствующая переменной х1 в плане 1, получена в результате деления всех элементов строки х4 плана 0 на разрешающий элемент – 5.
Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:
|
План |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
|
100:5 |
5:5 |
4:5 |
6:5 |
1:5 |
0:5 |
0:5 |
|
300-(100*7):5 |
7-(5*7):5 |
6-(4*7):5 |
8-(6*7):5 |
0-(1*7):5 |
1-(0*7):5 |
0-(0*7):5 |
|
250-(100*1):5 |
1-(5*1):5 |
5-(4*1):5 |
3-(6*1):5 |
0-(1*1):5 |
0-(0*1):5 |
1-(0*7):5 |
|
0-(100*(-12)):5 |
(-12)-(5*(-12)):5 |
(-5)-(4*(-12)):5 |
(-3)-(6*(-12)):5 |
0-(1*(-12)):5 |
0-(0*(-12)):5 |
0-(0*(-12)):5 |
Получаем новую симплекс-таблицу:
|
Базис |
План |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
|
х1 |
20 |
1 |
0,8 |
0,3 |
0,2 |
0 |
0 |
|
х5 |
160 |
0 |
0,5 |
-0,4 |
-1,4 |
1 |
0 |
|
х6 |
230 |
0 |
4,2 |
1,8 |
-0,2 |
0 |
1 |
|
F(x1) |
240 |
0 |
4,6 |
11,4 |
2,4 |
0 |
0 |
- Проверка критерия оптимальности:
Среди значений индексной строки нет отрицательных. Поэтому эта таблица определяет оптимальный план задачи.
Оптимальный план можно записать так:
х1=20
F(X) = 12*20=240
- Анализ оптимального плана:
Таким образом производственная программа х1=20, х2=0, х3=0 – обеспечивает предприятию максимальную прибыль 240 у.е. При этом остаток ресурса 1-го вида х4=0, 2-го х5=160, 3-го х6=230.
Чтобы полностью ознакомиться с контрольной, скачайте файл!
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
moonkiss Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Добавление отзыва к работе
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.