Главная » Банк рефератов » Методы оптимальных решений » Контрольные работы » Контрольная раота №1 по Методам оптимальных решений Вариант №30

Контрольная раота №1 по Методам оптимальных решений Вариант №30 [17.08.15]

Контрольная раота №1 по Методам оптимальных решений Вариант №30 [17.08.15]

Вид работы: Контрольная работа

Тема: Контрольная раота №1 по Методам оптимальных решений Вариант №30

Дисциплина: Методы оптимальных решений

Скачивание: Бесплатно

Вуз: не указан

Дата размещения: 17.08.15 в 12:26

Задача.

Для изготовления трех видов продукции (A, B, C) используется три вида ресурсов (1, 2, 3). Объем ресурса bi , ( i = 1, 2, 3) нормы его расхода aijна единицу продукции и цена сj, (j =1,2,3)продукции заданы таблицей (номер таблицы соответствует номеру варианта).

По заданной таблице:

Ресурс

Объем ресурса

Нормы расхода

А

В

С

1

100

5

4

6

2

300

7

6

8

3

250

1

5

3

Цена продукции

12

5

3

Требуется:

1) определить производственную программу, обеспечивающую предприятию наибольшую выручку при имеющихся ограниченных ресурсах;

2)определить дефицитность ресурсов;

3) решить задачу о расшивке узких мест производства (количество дополнительных ресурсов должно быть целым числом).

Решение.

Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.

Определим максимальное значение целевой функции:

  при ограничениях:

 

Приведём к канонической форме путём введения дополнительных переменных:

 

Решим систему уравнений относительно базисных переменных x4,x5, x6

Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:

Х1=(0,0,0,100,300,250)

Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно.

Базис

План

х1

х2

х3

х4

х5

х6

х4

100

5

4

6

1

0

0

х5

300

7

6

8

0

1

0

х6

250

1

5

3

0

0

1

F(x0)

0

-12

-5

-3

0

0

0

Текущий опорный план не оптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.

В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной х1, так как это наибольший коэффициент по модулю.

Вычислим значения Diпо строкам как частное от деления bi/aijи из них выберем наименьшее:

100/5=20

300/7=43

250/1=250

Следовательно, 1-ая строка является ведущей.

Разрешающий элемент равен 5 и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.

Базис

План

х1

х2

х3

х4

х5

х6

min

х4

100

5

4

6

1

0

0

20

х5

300

7

6

8

0

1

0

43

х6

250

1

5

3

0

0

1

250

F(x0)

0

-12

-5

-3

0

0

0

0

  1. Пересчет симплекс-таблицы:

Формируем следующую часть симплексной таблицы.

Вместо переменной х4 в план 1 войдёт переменная х1.

Строка, соответствующая переменной х1 в плане 1, получена в результате деления всех элементов строки х4 плана 0 на разрешающий элемент – 5.

Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:

План

х1

х2

х3

х4

х5

х6

100:5

5:5

4:5

6:5

1:5

0:5

0:5

300-(100*7):5

7-(5*7):5

6-(4*7):5

8-(6*7):5

0-(1*7):5

1-(0*7):5

0-(0*7):5

250-(100*1):5

1-(5*1):5

5-(4*1):5

3-(6*1):5

0-(1*1):5

0-(0*1):5

1-(0*7):5

0-(100*(-12)):5

(-12)-(5*(-12)):5

(-5)-(4*(-12)):5

(-3)-(6*(-12)):5

0-(1*(-12)):5

0-(0*(-12)):5

0-(0*(-12)):5

Получаем новую симплекс-таблицу:

Базис

План

х1

х2

х3

х4

х5

х6

х1

20

1

0,8

0,3

0,2

0

0

х5

160

0

0,5

-0,4

-1,4

1

0

х6

230

0

4,2

1,8

-0,2

0

1

F(x1)

240

0

4,6

11,4

2,4

0

0

Среди значений индексной строки нет отрицательных. Поэтому эта таблица определяет оптимальный план задачи.

 Оптимальный план можно записать так:

х1=20

F(X) = 12*20=240

Таким образом производственная программа х1=20, х2=0, х3=0 – обеспечивает предприятию максимальную прибыль 240 у.е. При этом остаток ресурса 1-го вида х4=0, 2-го х5=160, 3-го х6=230.

Чтобы полностью ознакомиться с контрольной, скачайте файл!

Не подходит Контрольная работа? Вы можете заказать у наших партнеров написание любой учебной работы на любую тему.

Заказать новую работу

0
Размер: 23.71K
Скачано: 14
Скачать бесплатно
17.08.15 в 12:26 Автор:

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.


Расскажите другим о работе:

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.


Похожие бесплатные Контрольные работы: