Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по теории финансового менеджмента »
Задачи онлайн по Теории финансового менеджмента
![Задачи онлайн по Теории финансового менеджмента [03.05.15]](/files/works_screen/2/53/76.png)
Тема: Задачи онлайн по Теории финансового менеджмента
Раздел: Бесплатные рефераты по теории финансового менеджмента
Тип: Контрольная работа | Размер: 30.15K | Скачано: 305 | Добавлен 03.05.15 в 19:37 | Рейтинг: +1 | Еще Контрольные работы
Вуз: Финансовый университет
Год и город: Москва 2014
Задача 1. 15 000 рублей помещают в банк под 10% годовых. Определить величину вклада через 5 лет, если проценты начисляются по:
А) сложной ставке
Б) простой ставке
РЕШЕНИЕ:
а) FV = PV * (1 + i) n
FV = 15 000 * (1 + 0,1)5 = 15 000 * 1,61 = 24 150 рублей
б) FV = PV * (1 + i * n)
FV = 15 000 * (1 + 0,1 * 5) = 15 000 * 1,5 = 22 500 рублей
Вывод: Величина вклада через 5 лет будет составлять: по простой ставке 22500 рублей, а по сложной ставке 24150 рублей. Доходность будет больше на 1650 рублей, нежели по простой ставке.
Задача 2. Какую сумму надо поместить в банк для того чтобы через 5 лет накопить 500 000 рублей? Процентная ставка банка 9%.
РЕШЕНИЕ:
По формуле сложной ставки процента (используется при капитализации начисления доходов).
PV = FV * (1 / (1 + i)n)
PV = 500 000 * (1 / (1+ 0,09)5 )= 500 000 * 0,65 = 325 000 рублей
Вывод: 325 000 руб. нужно поместить в банк для того, что бы получить через пять лет 500 000 рублей.
Задача 3. 15 000 рублей в конце каждого года помещалось на банковский счет с начислением 10% годовых в течение 5 лет. Какая сумма накопится на счете в конце пятого года?
РЕШЕНИЕ:
Периодическое помещение на счет одинаковых сумм:
FV = A * (((1 + i)n – 1 )/ i)
FV = 15 000,00 * (((1 + 0,1)5 – 1) / 0,1) = 15 000,00 * 6.1 = 91 000 рублей
Вывод: если поместить в банк 15 000 под 10% годовых на 5 лет, то к концу пятого года на счете накопится сумма в 91 000 рублей.
Задача 4. Ежемесячный доход в 10 000 рублей реинвестируется посредством помещения на банковский счет под 9 % годовых (номинальная процентная ставка при ежемесячном начислении процентов). Какая сумма накопится на счете в конце четвертого года?
РЕШЕНИЕ:
Периодическое помещение на счет одинаковых сумм:
FV=A * ((1 + i/m)n*m – 1) / (i/m), где m- количество начислений процентов в год
FV = 10 000 * (((1 + 0,0075)4*12 – 1) / 0,0075) = 10 000 * 57,3= 573 000 рублей
Вывод: в конце четвертого года на счете накопится 573 000 рублей.
Задача 5. Рассчитать размер ежегодных отчислений в банк под 8% годовых, для того чтобы в течение 5 лет накопить 150 000 рублей.
РЕШЕНИЕ:
Формирование фонда погашения:
A = FV * (i / ((1 + i)n – 1)))
А = 150 000 * (0,08 / ((1 + 0,08)5 – 1))) = 150 000 * 0,17 = 25 500 рублей
Вывод: Для того, чтобы к концу 5 года на счете накопилась сумма 150 000 рублей, необходимо ежегодно отчислять 25 500 рублей.
Задача 6. Заключен бессрочный договор на сдачу в аренду недвижимости. Ежемесячная арендная плата составляет 20 000 рублей. Ставка дисконтирования 12%. Какова современная стоимость арендного договора.
РЕШЕНИЕ:
PV = A / i (обратная ставке нарастания, определение текущей стоимости бессрочных аннуитетов)
0,12 / 12 = 0,01 – ежемесячная ставка
PV = 20 000 / 0,01 = 2 000 000 рублей.
Вывод: современная стоимость арендного договора должна составлять 2 000 000 рублей.
Задача 7. Рыночная стоимость объекта недвижимости составляет 12 000 000 рублей. Согласно договору купли-продажи первоначально выплачивается 30% стоимости, а оставшаяся сумма погашается в течение 10 лет ежемесячными платежами. Рассчитать величину ежемесячных платежей, если годовая ставка дисконтирования составляет 12%.
РЕШЕНИЕ:
12 000 000 * 0,3 = 3 600 000 руб. (первоначальная сумма взноса)
12 000 000 - 3 600 000= 8 400 000 руб. (оставшаяся сумма долга без учета процента).
j = i / m , где m – количество платежей в год.
j = 0,12 / 12 = 0,01 % - ежемесячная ставка дисконтирования (Дисконтирование — процесс определения денежной величины в настоящий период времени на основе известной величины) .
Коэффициент дисконтирования:
1/(1 + i)n
Погашение долгосрочного кредита равными платежами :
А = FV * (j / (1 – (1 / (1 + j)n*m )))
A = 8 400 000 * (0,01 / (1 – (1 / (1 + 0,01)10*12))) = 8 400 000 * 0,014 = 117 600 рублей
Вывод: Величина ежемесячных платежей должна составлять 117 600 руб.
Задача 8. Вы хотите накопить 500 000 рублей за 5 лет путем первоначального помещения на счет суммы в 100 000 рублей и дальнейших ежеквартальных одинаковых взносов. Банк размещает вклад под 8 % годовых. Определите сумму ежеквартальных взносов, чтобы к концу срока накопилась требуемая сумма?
РЕШЕНИЕ:
При расчете будущей суммы (FV1), которая накопиться в результате помещения первоначального вклада, принимаем начисление банком % - ов ежеквартально.
j = i / m, где i – 8 % годовых, m – 4 квартала в год.
j = 0,08 / 4 = 0,02
По формуле сложных процентов рассчитываем:
FV1 = PV * (1 + j)n*m
FV1 = 100 000 * (1 + 0,02)5*4 = 149 000 руб.
Рассчитываем оставшуюся часть:
FV2 = FV - FV1
FV2 = 500 000 – 149 000 = 351 000 руб.
По формуле погашения долгосрочного кредита равными срочными платежами рассчитываем аннуитет (ежеквартальный взнос):
А= FV2 *( j / ((1+j)n*m – 1))
А= 351 000 * (0,02/ ((1+0,02)5*4 -1)) = 14 040 руб.
Вывод: для того, чтобы накопить 500 000 рублей к концу 5 года при первоначальном помещении 100 000, ежеквартально необходимо помещать 14040 руб. под 8 % годовых.
Задача 9. В начале года на банковский счет была помещена сумма в 25 000 рублей, затем в течение 3 лет в конце каждого месяца на счет помещались одинаковые взносы в размере 1000 рублей. Банк размещает вклады под 10% годовых. Какая сумма накопится на счете в конце срока?
РЕШЕНИЕ:
При расчете будущей суммы (FV1) принимаем начисление банком процентов под 10% годовых.
j= i/m j = 0,1/12=0,008
По формуле сложных процентов рассчитываем:
FV1= PV * (1 + j) n*m , где m – сколько раз начисляется процентов в год
FV1=25 000*(1+0,008)3*12 = 33 306 руб. (Сумма от размещения 25 000 руб.)
По формуле вычисления будущей суммы при периодическом помещении на счет одинаковых сумм:
FV = PV * (((1+j)n*m – 1) / j)
FV2= 1000 * ((1+0,008)3*12 – 1) / 0,008 =41 500 руб.
И находим сумму FV1 + FV2
FV = 33 306 + 41 500 = 74 806 рублей
Вывод: в конце срока на счете накопится сумма 74 806 рублей, при условии, что в начале года платеж составил 25 000 руб., и ежемесячные платежи будут 1000 рублей.
Задача 10. Предполагается, что инвестиционный проект будет приносить его владельцу постоянный доход в размере 120 000 рублей в конце каждого квартала. Какова текущая стоимость будущих доходов, предполагаемых получить в течение 5 лет, если годовая ставка дисконтирования равна 12 %?
РЕШЕНИЕ:
j = i / m
j = 12 / 4 = 0,03% (начисляется ежеквартально)
По формуле определения современной стоимости аннуитета вычисляем:
PV = FV / j – (1 / (1 + j)n*m ))* FV / j
PV = 120 000/ 0,03 – (1 / (1 + 0,03)5*4) * 120 000,00 / 0,03 = 4 000 000 - 0,56 * 4000000 = 1 760 000 руб.
Вывод: чтобы инвестиционный проект приносил владельцу ежеквартальную прибыль в 120 000,00 руб., текущая стоимость должна быть 1 760 000 руб.
Задача 11. Кредит в сумме 90 млн. руб. получен на 3 года под 20% с частичным погашением долга ежеквартально.
Составить план погашения кредита, если он погашается:
а) равными суммами.
б) равными срочными платежами.
РЕШЕНИЕ:
а) Ежеквартальный платеж = 90 / 12 = 7,5 млн. руб.
рассчитаем долю 20% от 90 млн.руб.:
90 *20% / 100% = 18 млн.руб. за первый год.
60*20% / 100% = 12 млн.руб. за второй год.
30*20% / 100 = 6 млн.руб. за третий год.
рассчитаем долю процентов ежеквартально:
Первый год:
18/4 = 4,5 млн. руб.
Второй год:
12/4 = 3 млн. руб.
Третий год:
6/4 = 1,5 млн. руб.
|
год |
Кредит, млн. руб. |
Погашение, млн. руб. |
%, млн. руб. |
Платежи, млн. руб. |
|
1 |
90 |
7,5 |
4,5 |
12 |
|
82,5 |
7,5 |
4,5 |
12 |
|
|
75 |
7,5 |
4,5 |
12 |
|
|
67,5 |
7,5 |
4,5 |
12 |
|
|
2 |
60 |
7,5 |
3 |
10,5 |
|
52,5 |
7,5 |
3 |
10,5 |
|
|
45 |
7,5 |
3 |
10,5 |
|
|
37,5 |
7,5 |
3 |
10,5 |
|
|
3 |
30 |
7,5 |
1,5 |
9 |
|
22,5 |
7,5 |
1,5 |
9 |
|
|
15 |
7,5 |
1,5 |
9 |
|
|
7,5 |
7,5 |
1,5 |
9 |
|
|
сумма |
- |
- |
- |
126 |
б) А = FV * (j /(1 – 1 / (1 +j)n+m)), где m - количество погашений в год
j = i/m
j = 20/4 = 0,05 % (начисляется ежеквартально)
A = 90 * (0,05/(1 – 1/ (1 + 0,05)3+4)) = 9,9 млн. руб.
|
год |
Кредит, млн. руб. Сумма основного долга |
Погашение, млн. руб. |
% за кредит, млн. руб. |
Платежи, млн. руб. |
|
1 |
90 |
9,9-4,5=4,4 |
90*0,05=4,5 |
9,9 |
|
90-4,4=85,6 |
9,9-4,28=5,62 |
85,6*0,05=4,28 |
9,9 |
|
|
85,6-5,62=79,98 |
9,9-3,99=5,9 |
79,98*0,05=3,99 |
9,9 |
|
|
79,98-5,9=74,08 |
9,9-3,7=6,2 |
74,08*0,05=3,7 |
9,9 |
|
|
2 |
74,08-6,2=67,88 |
9,9-3,39=6,51 |
67,88*0,05=3,39 |
9,9 |
|
67,88-6,51=61,37 |
9,9-3,07=6,83 |
61,37*0,05=3,07 |
9,9 |
|
|
61,37-6,83=54,54 |
9,9-2,73=7,17 |
54,54*0,05=2,73 |
9,9 |
|
|
54,54-7,17=47,37 |
9,9-2,37=7,53 |
47,37*0,05=2,37 |
9,9 |
|
|
3 |
47,37-7,53=39,84 |
9,9-2=7,9 |
39,84*0,05=2 |
9,9 |
|
39,84-7,9=31,94 |
9,9-1,6=8,3 |
31,94*0,05=1,6 |
9,9 |
|
|
31,94-8,3=23,64 |
9,9-1,2=8,7 |
23,64*0,05=1,2 |
9,9 |
|
|
23,64-8,7=14,94 |
9,9-0,75=9,15 |
14,94*0,05=0,75 |
9,9 |
|
|
сумма |
|
|
|
118,8 |
Вывод: выгоднее погашать кредит равными срочными платежами суммами, потому что переплата будет меньше на 7,2 млн. руб., чем, если бы кредит погашался равными платежами.
Задача 12. Общий капитал компании –20 000 тысяч рублей. Финансовая структура капитала: 50% - собственный капитал, 50% - кредит, полученный под 20% годовых. Цена собственного капитала – 22%. Инвестиционный проект планируется осуществить за счет нераспределенной прибыли: 4 000 тысяч рублей в первый год и 4 000 тысяч рублей через год. Найдите средневзвешенную цену капитала за три периода.
РЕШЕНИЕ:
Цена Капитала – это выраженная в %-ах стоимость, которую предприятия платят за капитал, сформирована в пассиве баланса.
В случае, когда компания финансируется только за счет собственных и заемных средств, средневзвешенная стоимость капитала рассчитывается следующим образом:
WACC = Ks*Ws + Kd*Wd
где, Ks - cтоимость собственного капитала (%); Ws - доля собственного капитала (в % (по балансу); Kd - стоимость заемного капитала (%); Wd - доля заемного капитала (в % (по балансу).
Цена заемного капитала определяется по формуле:
Ц ЗК = Пр * (1 - T), в которой Пр –процент, под который получен кредит, (1-T) (налоговый корректор) - 0,20, согласно действующему законодательству РФ (ставка налога на прибыль составляет 20%, по данным на 2014 г.)
ЦЗК. = 20 % * (1 – 0,20) = 16%
WACC = Ks*Ws + Kd*Wd
20 000 руб.: 10 000 руб. (цена = 22%) и 10 000 руб. (цена = 16%)
WACC1 = 22% *10/20+16%*10/20=(22+16) / 2 = 19%
20 000 + 4 000 = 24 000 руб., где 14 000 руб. – нераспределенная прибыль- одна из статей собственного капитала (цена = 22%) и 10 000 руб. (цена = 16%)
WACC2 = 22% * 14/24+16% * 10/24=12,8+6,7= 19,5%
24 000 + 4 000 = 28 000 , где 18 000 (нераспределенная прибыль (цена = 22%)) и 10 000 (цена = 16%)
WACC3 = 22% * 18 / 28 + 16% * 10 / 28 = 14,14 + 5,7 = 19,84%
Вывод: Цена собственного капитала выше цены заемного, и использование собственного капитала при осуществлении инвестиционного проекта повышает средневзвешенную стоимость капитала.
Задача 13. Определить уровень эффекта финансового левериджа по нижеприведенным исходным данным и ставки налогообложения прибыли – 20%:
|
Выручка от реализации, тыс. руб. |
3500 |
|
Переменные издержки, тыс. руб. |
2500 |
|
Валовая маржа, тыс. руб. |
1000 |
|
Постоянные издержки, тыс. руб. |
600 |
|
Прибыль, тыс. руб. (ЕВТ) |
400 |
|
Собственные средства, тыс. руб. |
2000 |
|
Долгосрочные кредиты, тыс. руб. |
500 |
|
Краткосрочные кредиты, тыс. руб. |
500 |
|
Средневзвешенная стоимость заемных средств, % |
25 |
На основе эффекта операционного левериджа определить:
- Сколько процентов прибыли удается сохранить предприятию, если выручка от реализации сократится на 25%?
- Каков процент снижения выручки, при котором предприятие полностью лишается прибыли и окажется в точке порога рентабельности?
- На сколько процентов необходимо снизить постоянные издержки, чтобы при сокращении выручки на 25% и при прежнем воздействии силы производственного рычага предприятие сохранило 75% ожидаемой прибыли?
РЕШЕНИЕ:
1. Эффект Финансового Левериджа (ЭФЛ) – определяет эффективность заемной политики предприятия, показывает изменение рентабельности собственного капитала, в результате привлечения заемных средств.
ЭФЛ = (1- T) * (Рэк. – Пр по кредитам) * (ЗК/СК),
где (1-T) – налоговый корректор, где T = 0,20, согласно действующему законодательству РФ (ставка налога на прибыль составляет 20%, по данным на 2014 г.)
Рэк- экономическая рентабельность.
Рассчитывается по формуле (из книги Любушин Н.П. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия):
Рэк = EBIT / Актив * 100%, где EBIT – доходы до уплаты процентов и налогов.
Актив = Собственные средства (СК) + Заемные средства (ЗК)
EBIT = EBT +Пр., где EBT – доходы до уплаты налогов
EBT = 400 тыс.руб. (по условию задачи)
Пр - (сколько надо уплатить денег за кредит, т.е. стоимость кредита в натуральном исчислении (в руб.))
Пр = (Долгосрочные кредиты + краткосрочные кредиты) * стоимость заемных средств = (500 + 500) * 0,25 = 250 тыс.руб. (заплатим в год за пользование кредитом)
EBIT = 400 + 250 = 650 тыс.руб.
Актив = СК+ЗК = 2000 + 500 + 500 = 3000 тыс.руб.
Рэк = 650 / 3000 * 100 % = 21,7 %
ЭФЛ = (1-0,20) * (0,217 - 0,25) * 1000 / 2000 = 0,8 * ( - 0,033) * 0,5 = - 0,0132 = - 1,32%
Вывод: ЭФЛ отрицательный, это говорит о том, что привлекаемые заемные средства уменьшают рентабельность ( заемные средства дают отрицательный эффект), расширение масштабов деятельности предприятия возможно при использовании собственных средств.
2. Для определения прибыли при сокращении выручки на 25% определим Эффект Операционного Левериджа (ЭОЛ)
ЭОЛ – это явление, которое позволяет определить величину потенциального изменения прибыли в зависимости от изменения выручки на 1%. Определяет потенциальную возможность влиять на прибыль путем изменения структуры себестоимости и объема выпуска продукции.
ЭОЛ = (Постоянные расходы + Прибыль) / Прибыль
ЭОЛ = (600+400) / 400 = 2,5
Таким образом при сокращении выручки на 25%, сокращение прибыли составит:
25% *2,5 = 62, 5%, и так предприятию удастся сохранить 100% - 62,5% = 37,5%.
Вывод: Если выручка от реализации сократится на 25 %, то следует ожидать снижения прибыли примерно на 62,5%., т.е. предприятию удастся сохранить 37,5 % прибыли.
3. Порог рентабельности = Постоянные затраты/( ВМ/Выручку от реализации) ,где ВМ - валовая маржа (Валовая маржа или маржинальный доход - разность между выручкой от реализации продукции и переменными затратами).
Порог рентабельности = 600/(1000/3500) = 2069 тыс. руб.
Рассчитаем запас финансовой прочности:
ЗФП = ((Выручка от реализации – Порог рентабельности)/Выручку от реализации) * 100%
ЗФП = ((3500 - 2069)/3500) * 100% = 40,89%
Вывод: Предприятие может выдержать снижение выручки на 40,89 % без угрозы для финансового положения.
4. Для определения уровня снижения постоянных издержек, при сокращении выручки на 25%, при прежнем воздействии силы производственного рычага и сохранением предприятием 75% прибыли, используем формулу ЭОЛ.
75% от ожидаемой прибыли составит 400 * 0,75 = 300 тыс. руб.
ЭОЛ = (Постоянные расходы + Прибыль) / Прибыль
2,5 = (Постоянные расходы +300) / 300
Постоянные расходы = 300 * 2,5 – 300 = 450 тыс.руб.
Постоянные расходы должны составлять 450 тыс.руб.
600 - 450 = 150 тыс.руб., что составляет 25%.
Вывод: Постоянные издержки необходимо снизить на 25%.
Задача 14. Сравнить устойчивость двух проектов по производству одного товара Т.
Рыночная цена товара Т составляет 50 д.е.
|
Виды затрат |
Проект 1 |
Проект2 |
|
Постоянные затраты |
15400 |
16400 |
|
2500 |
3000 |
|
3200 |
3700 |
|
7500 |
7500 |
|
2200 |
2200 |
|
Переменные затраты на ед. продукции |
22 |
30 |
|
10 |
9 |
|
9 |
7 |
|
10 |
11 |
|
3 |
3 |
РЕШЕНИЕ:
В данном случае можно предположить, что у этих проектов предполагается одинаковый объем продаж, т. к. продукты характеризуются одинаковым качеством и одинаковой ценой, причем затраты на сбыт также одинаковы. Более устойчивым окажется проект, имеющий меньшую точку безубыточности ( порог рентабельности).
Формула расчета порога рентабельности в натуральном выражении (в штуках продукции или товара):
Порог рентабельности = Постоянные затраты / (Цена за единицу продукции - Затраты на единицу продукции)
Рассчитаем общее количество затрат:
Проект 1:
Постоянные затраты = 2500 + 3200 + 7500 + 2200 = 15400
Затраты на единицу продукции = 10 + 9 + 10 + 3 = 22
Проект 2:
Постоянные затраты = 3000 + 3700 + 7500 + 2200 = 16400
Затраты на единицу продукции = 9 + 7 + 11 + 3 = 30
Рассчитаем порог рентабельности для проектов:
Проект 1 = 15400/(50-22) = 550 единиц
Проект 2 = 16400/(50 - 30) = 820 единиц, следовательно первый проект более устойчив, так как точка безубыточности достигается при меньшем объеме продаж и Проект 1 начнет получать прибыль после продажи 550 единиц товара.
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
Vesna91 Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Отзывы о работе:
Добавление отзыва к работе
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.