Контрольная работа №1 по Теории вероятности Вариант 5

Вариант 5

Контрольная работа №1

1

В коробке - 4 красных карандаша, 5 - синих и 6 - зеленых. Наудачу извлекаются три карандаша.

Найти вероятность того, что:

а) среди них не менее двух зеленых;

б) все карандаши разных цветов.

2

При установившемся технологическом процессе изготавливается в среднем 15% бракованных шин.

Сколько шин нужно взять для проверки, чтобы с вероятностью 0,9876 доля бракованных шин оказалась бы в границах от 0,1 до 0,2?

3

Полоса препятствий некоторых соревнований содержит три рубежа различной сложности. Спортсмен преодолевает эти рубежи без штрафных очков с вероятностями 0,7, 0,4 и 0,2 соответственно.

Составить закон распределения случайной величины Х - числа рубежей полосы препятствий, пройденных без штрафных очков.

Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения этой случайной величины.

4

Случайная величинаX нормально распределена, причем P(Х>2)=0,5 иP(Х£3,3) = 0,9032.

Найти M(Х),D(X), P(1£Х£4).

5

Сколько раз нужно измерить температуру раствора, чтобы с вероятностью не менее 0,95 можно было утверждать, что средняя арифметическая этих измерений будет отличаться от истинного значения температуры раствора не более чем на 2°C (по абсолютной величине), если среднее квадратическое отклонение измерений - не более чем 8°C?