Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений »
Тема: Лабораторная работа по Методам оптимальных решений Вариант №7
Раздел: Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений
Тип: Лабораторная работа | Размер: 1.15M | Скачано: 263 | Добавлен 22.05.14 в 14:04 | Рейтинг: 0 | Еще Лабораторные работы
Вуз: не указан
1. Составим экономико-математическую модель задачи.
Введем обозначения:
x1 – количество фруктов (г);
x2 – количество овощей (г);
x3 – количество рыбы (г);
x4 – количество крупы (г);
x5 – количество мясо (г);
x6 – количество сахара (г).
X = (x1, x2, x3, x4, x5, x6) – искомый дневной рацион.
Составим целевую функцию, значение которой является суммарная калорийность рациона:
F(X) = 400x1 + 300x2 + 800x3 + 3200x4 + 1500x5+ 3500x6
Тогда экономико-математическая модель задачи примет следующий вид:
Найти минимум функции F(X) = 400x1 + 300x2 + 800x3 + 3200x4 + 1500x5+ 3500x6
при выполнении системы ограничений
0,007x1+0,02x2+0,15x3+0,12x4+0,2x5+0,003x6 ≥ 100
0,001x2+0,1x3+0,02x4+0,1x5 ≤ 75
0,2x1+0,1x2+0,75x4+0,95x6 ≥ 500
xi ≥ 0 (i=1,2,3,4,5,6)
2. Решим полученную задачу линейного программирования с помощью надстройки «Поиск решения»
Создадим форму для ввода условий задачи и введем зависимости для целевой функции, зависимости для левых частей ограничений:
Рис. 1. Форма для ввода условий задачи в расчетном виде
Рис. 2. Форма для ввода условий задачи в формульном виде
Заполним поля диалогового окна Поиск решения (целевая ячейка, направление целевой функции, изменяемые ячейки, ограничения), зададим параметры для решения ЗЛП:
Рис. 3. Диалоговое окно Поиска решения
Нажимаем выполнить, предварительно установив в разделе ПАРАМЕРЫ отметку НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ, получим:
Рис. 4. Решение задачи с помощью надстройки Поиск решения
Ответ:
Таким образом, для получения пищи с минимальным количеством калорий в количестве 1440000 кал/г в рацион питания необходимо включить
- фрукты в количестве 2500 г.
- рыбу в количестве 550 г.
1. Составим экономико-математическую модель задачи.
Введем обозначения:
xij – количество единиц работы, выполненной механизмом вида ai, на участке работы bj. Требуется определить план распределения механизмов, максимизирующей целевую функцию (выражающую суммарную производительность всех механизмов при выполнении всех видов работ):
при ограничениях:
- все механизмы должны быть задействованы;
- все учас тки должны быть загружены;
- количество единиц работы не может быть отрицательным
Тогда целевая функция задачи будет представлена формулой (1), ограничения к ней – формулами (2).
Z(Х) = 3x11+2x12+x13+0x14+
+2x21+5x22+3x23+4x24+
+x31+0x32+4x33+ 2x34 → max
x11+x21+x31=10,
x12+x22+x32=20,
x13+x23+x33=30
x14+x24+x34=40
x11+x12+x13+x14=45
x21+x22+x23+x24=20
x31+x32+x33+x34=35
xij - целые
xij≥0 (i=1,2,3; j=1,2,3,4)
2. Решим полученную задачу линейного программирования с помощью надстройки «Поиск решения»
Создадим форму для ввода условий задачи и введем зависимости для целевой функции, зависимости для левых частей ограничений:
Рис. 1. Форма для ввода условий задачи в расчетном виде
Рис. 2. Форма для ввода условий задачи в формульном виде
Заполним поля диалогового окна Поиск решения (целевая ячейка, направление целевой функции, изменяемые ячейки, ограничения), зададим параметры для решения ЗЛП:
Рис. 3. Диалоговое окно Поиска решения
Нажимаем выполнить, предварительно установив в разделе ПАРАМЕРЫ отметку НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ, получим:
Рис. 4. Решение задачи с помощью надстройки Поиск решения
Ответ:
Таким образом, максимум целевой функции (максимальная суммарная производительность) составит 280 и при этом необходимо:
- 1-ый механизм закрепить за участком 1 в количестве 10 шт, за участком 2 в количестве 20 шт и за участком 4 в количестве 15 шт
- 2-ой механизм закрепить за участком 4 в количестве 20 шт, то есть все механизмы закрепить за участком 4
- 3-ий механизм закрепить за участком 3 в количестве 30 шт и за участком 4 в количестве 5 шт.
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Лабораторные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Лабораторные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Лабораторная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.