Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений »

Контрольная работа по Методам оптимальных решений Вариант №6

Тема: Контрольная работа по Методам оптимальных решений Вариант №6

Раздел: Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений

Вуз: Финансовый университет

Задание 1

Принцип оптимальности, общая задача оптимального программирования. Получение оптимальных решений средствами MS Excel:

Задачей принципа оптимальности в управлении является выбор правильного управленческого решения , где - его компоненты, в условиях ограниченности ресурсов, а также производственной мощности. Например, выбор планового задания по выпуску продукции, формирование условий для прибыли от инвестиций и т.д. – решения, направленные на получение максимальной прибыли и минимальных затрат.

Получить оптимальное решение возможно при помощи средств MS Excel – надстройка (оптимизатор) Поиск решения. Получение решения (реализация ЭММ) проходит следующие этапы:

Вводятся исходные данные в рабочий листExcel (заполняются ячейки переменных, вводится зависимость для целевой функции, вводятся зависимости для ограничений);
Данные переводятся в соответствующие поля своих функций в окне Поиск решения (Изменяя ячейки переменных, Оптимизировать целевую функцию, В соответствии с ограничениями);
При помощи команды Найти решение осуществляется анализ результата решения.
1. Типовые задачи оптимизации и их экономико-математические модели:

В общем виде задача оптимизации, или задача определения экстремума, ставится следующим образом.

Пусть заданы:

функция f(X), определенная на множестве R^N;
множество D R^N.

Найти точку Y = (y₁, y₂,..., y_N) D, в которой функция f (X) достигает экстремального (минимального или максимального) значения, т.е. f(X) = extr f(X) и Y D.

Функция f(X) называется целевой функцией, переменные X - управляемыми переменными, D - допустимым множеством и любой набор значений Y управляемых переменных, принадлежащий D (YD), - допустимым решением задачи оптимизации.

Методы решения оптимизационных задач зависят как от вида целевой функции f(X), так и от строения допустимого множества W. Если целевая функция в задаче является функцией n переменных, то методы решения называют методами математического программирования.

В математическом программировании принято выделять следующие основные задачи в зависимости от вида целевой функции f(X) и от области W:

задачи линейного программирования, если f(X) и W линейны;
задачи целочисленного программирования, если ставится условие целочисленности переменных Х₁, Х₂,…, Х_n;
задачи нелинейного программирования, если форма f(X) носит нелинейный характер.
1. Методы линейного программирования (ЛП), двойственность в ЛП:

Методы линейного программирования (ЛП):

метод последовательного улучшения плана (симплекс-метод);
геометрический метод;
а также задачи, (двойственные задачи).

Например, для задачи оптимального распределения ресурсов для производства некоторых видов товаров пара прямой и двойственной задачи принимает следующий экономический смысл:

Прямая задача: Сколько и какой продукции xj необходимо производить, чтобы при заданных доходах Cj и объемах ресурсов bi максимизировать доход от продажи продукции? Двойственная задача: Какова должна быть "теневая" цена каждого ресурса yi, чтобы при заданных количествах bi и доходах Cj минимизировать затраты?

Методы нелинейной и дискретной оптимизации

Существуют различные методы решения задач дискретного программирования (дискретной оптимизации).

наиболее часто используется метод ветвей и границ;
метод отсечения;
методы приближений;

Методы рения задач нелинейного программирования (ЗЛНП):

метод преобразования задачи к виду, позволяющему применить симплекс-метод решения задачи;
метод множителей Ланграджа (градиентные методы, методы Ньютона).
1. Методы управления запасами

модель оптимального размера заказа;
модель оптимального размера заказа, учитывающий объем запасов, при котором необходимо делать новый заказ;
модель оптимального размера заказа, учитывающая дефицит продукта и связанную с ним упущенную прибыль (точку заказа);
модель с учетом производства (в сочетании с условиями 1 – 3), учитывающий уровень ежедневного производства и ежедневного спроса.
модель с количественными скидками, учитывающая зависимость издержек хранения от цены товара.
1. Методы теории массового обслуживания

модель теории очередей;
аналитический метод - метод решения задач СМО, в которых поток требований является простейшим (пуассоновским), аналитические модели СМО с ожиданием;
имитационный (метод экспертных оценок) метод - система моделирования GPSS World, метод Монте-Карло.

1.10. Экспертные методы принятия решений

Методы коллективной экспертной оценки:

– открытая дискуссия («мозговой штурм», метод комиссий, собрания, заседания, деловая игра);

анкетирование (метод Дельфи, метод статистической обработки результатов экспертных оценок).

Задание 2

Решить графическим методом типовую задачу оптимизации. Осуществить проверку правильности решения с помощью средств MS Excel (надстройка Поиск решения).

Финансовый аналитик фирмы «АВС» консультирует клиента по оптимальному инвестиционному портфелю. Клиент хочет вложить средства (не более 25 000 долл.) в два наименования акций крупных предприятий в составе холдинга «Дикси». Анализируются акции «Дикси-Е» и «Дикси-В». Цены на акции: «Дикси-Е» – 5 долл., «Дикси-В» – 3 долл. за акцию. Клиент уточнил, что он хочет приобрести максимум 6000 акций обоих наименований, но при этом акций одного вида должно быть не более 5000 штук.

По оценкам аналитика, прибыль от инвестиций в следующем году составит: по акции «Дикси-Е» – 1,1 долл., по акции «Дикси-В» – 0,9 долл.? Дать рекомендации клиенту по оптимизации прибыли от инвестиций.

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум, и почему?

Задание 3

Рассчитать параметры моделей экономически выгодных размеров заказываемых партий.

Предприятие пищевой промышленности ежемесячно использует около 25 000 стеклянных банок объемом 1 л для производства фруктового сока. Месячная стоимость хранения одной банки – 10 коп. Компания работает в среднем 20 дней в месяц. Затраты на размещение заказа составляют 300 руб. Доставка заказа осуществляется в течение одного дня.

Определить:

а) оптимальный объем заказа;

б) годовые расходы на хранение запасов;

в) период поставок;

г) точку заказа.

Задание 4

Использовать методы теории массового обслуживания для исследования предлагаемой хозяйственной ситуации. При моделировании предполагается, что поток требований на обслуживание является простейшим (пуассоновским), а продолжительность обслуживания распределена по экспоненциальному (показательному) закону. Задачу следует решить с помощью средств MS Excel.

В бухгалтерии организации в определенные дни непосредственно с сотрудниками работают два бухгалтера. Если сотрудник заходит в бухгалтерию для оформления документов (доверенностей, авансовых отчетов и пр.), когда оба бухгалтера заняты обслуживанием ранее обратившихся работников, то он уходит из бухгалтерии, не ожидая обслуживания. Статистический анализ показал, что среднее число сотрудников, обращающихся в бухгалтерию в течение часа, равно l; среднее время, которое затрачивает бухгалтер на оформление документа, равно Т_ср мин. (значения l и Т_српо вариантам даны ниже в таблице).

Оценить основные характеристики работы данной бухгалтерии как СМО с отказами (указание руководства не допускать непроизводительных потерь рабочего времени!). Сколько бухгалтеров должно работать в бухгалтерии в отведенные дни с сотрудниками, чтобы вероятность обслуживания сотрудников была выше 85%?

№ варианта, задачи	*Параметр* l	Параметр Т_ср=1/μ
4.6	12	10

Задание 5

Двенадцать экспертов оценили перспективный объем продажи механических наручных часов (тыс. шт.).

Эксперт	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Прогноз	7,8	9,6	13,1	8,4	10,2	11,6	12,5	13,6	8	10	9,8	10,4

Получить точечный и интервальный прогнозы объема продаж часов, используя метод статистической обработки результатов экспертных оценок.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

А.Н. Гармаш, И.В. Орлова./ Математические методы в управлении: Учебное пособие - М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012. - 272 с.
А.Н.Гармаш, И.В.Орлова, Н.В.Концевая и др.; Под ред. А.Н.Гармаша/ Экономико-математические методы в примерах и задачах: Учеб. пос.- М.: Вуз. уч.: НИЦ ИНФРА-М, 2014 - 416с.
И.В. Орлова./ Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач - 2-e изд., испр. и доп. - М.: Вузовский учебник: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 140 с
Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Дайитбегов Д.М., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 1999.
Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL: Практикум: Учебное пособие для вузов. М.: Финстатинформ, 2000.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 484.29K

Скачано: 408

Скачать бесплатно

17.04.14 в 09:33 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Контрольная работа по Методам оптимальных решений Вариант №6

Добавление отзыва к работе

Похожие работы