Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений »
Контрольная работа по Методам оптимальных решений Вариант №6
![Контрольная работа по Методам оптимальных решений Вариант №6 [29.04.13]](/files/works_screen/1/42/18.png)
Тема: Контрольная работа по Методам оптимальных решений Вариант №6
Раздел: Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений
Тип: Контрольная работа | Размер: 395.24K | Скачано: 532 | Добавлен 29.04.13 в 22:24 | Рейтинг: 0 | Еще Контрольные работы
Вуз: Финансовый университет
Год и город: Тула 2013
Задание 1
Наряду с другими экономико-математическими методами в экономическом анализе используется теория массового обслуживания. Она применяется, в частности, в розничной торговле при анализе количества обслуживаемых покупателей и продолжительности их обслуживания (при условии высокого качества их обслуживания). На эти показатели оказывают влияние различные факторы (переменные величины). Они взаимодействуют между собой в условиях процесса обслуживания покупателей, носящего стохастический характер. На основе теории массового обслуживания выбирается оптимальный вариант организации торгового обслуживания населения, обеспечивающий минимальное время обслуживания при минимизации затрат и высоком качестве обслуживания населения. Рассматриваемая теория находит применение и в других отраслях экономики. Теория массового обслуживания заключается в том, что на базе теории вероятностей выводятся математические методы анализа процессов массового обслуживания, а также методы оценки качества работы обслуживающих систем. При всем своём разнообразии процессы в системах массового обслуживания имеют общие черты: Требование на обслуживание не регулярно случайно поступает на канал обслуживания и в зависимости от его занятости, продолжительности обслуживания образуют очередь требований. Теория массового обслуживания изучает статистические закономерности поступления. И на этой основе вырабатывает решения, то есть такие характеристики системы обслуживания, при которых затраты времени на ожидание в очереди и на простой каналов обслуживания были бы наименьшими. (если мало каналов обслуживания — то образуются большие очереди, и наоборот, если много каналов обслуживания, то очередей нет, но при этом каналы обслуживания работают не рационально, так как часть из них простаивает без работы). Теория массового обслуживания — это прикладная область теории случайных процессов. Предметом исследования теории массового обслуживания являются вероятностные модели физических систем обслуживания, в которых случайные и не случайные моменты времени возникают заявки на обслуживание и имеются устройства на обработку данных заявок. Теория массового обслуживания целиком базируется на теории вероятности и на математической статистике. В определенной степени она связана с распределением Пуассона, которое описывает вероятность числа появлений в заданном интервале времени какого-либо события. Например, появление покупателя у прилавка, если известно, что появление события зависит от того давно ли оно появлялось в последний раз и сколько раз и когда именно случалось до этого.
Построим множество допустимых решений. Прямые ограничения означают, что область решений будет лежать в первой четверти декартовой системы координат.
Функциональные ограничения (неравенства) определяют область, являющуюся пересечением полуплоскостей с граничными прямыми:
Построим графики линий-ограничений:
Пересечением указанных полуплоскостей в первой четверти представляет собой многоугольник ABCDE. Область ограничена сверху и справа.
Для определения направления движения к оптимуму построим вектор градиент, соединив его вершину (1,1; 0,9) с началом координат.
Построим некоторую линию уровня, перпендикулярную вектор градиенту.
При минимизации целевой функции необходимо перемещать линию уровня в направлении противоположном вектору градиента до выхода из ОДР, а при максимизации в направлении вектора-градиента до выхода линии уровня из ОДР. Максимумом является точка D, являющаяся пересечением прямых
х1 + х2 =6000 и 5х1 +3х2 = 25000
Решив систему, находим:
Х1=3500, Х2 = 2500
f(x) = 3500*1,1 + 2500*0,9 = 6100
При решении задачи на минимум оптимальным решением будет:
Х1 = 0, Х2 = 0, и F(x)=0
Задание 3
Рассчитайте параметры моделей экономически выгодных размеров заказываемых партий.
Предприятие пищевой промышленности ежемесячно использует около 25000 стеклянных банок объемом 1л для производства фруктового сока. Месячная стоимость хранения одной банки – 10коп. Компания работает в среднем 20 дней в месяц. Затраты на размещение заказа составляют 300 руб. Доставка заказа осуществляется в течение одного дня.
Определите:
а) оптимальный объем заказа;
б) годовые расходы на хранение запасов;
в) период поставок;
г) точку заказа.
Задание 4
В бухгалтерии организации в определенные дни непосредственно с сотрудниками работают два бухгалтера. Если сотрудник заходит в бухгалтерию для оформления документов (доверенностей, авансовых отчетов и пр.) в тот момент, когда оба бухгалтера заняты обслуживанием ранее обратившихся коллег, то он уходит из бухгалтерии, не ожидая обслуживания. Статистический анализ показал, что среднее число сотрудников, обращающихся в бухгалтерию в течение часа, равно , а среднее время, которое затрачивает бухгалтер на оформление документа, -
Тср мин. Оцените основные характеристики работы данной бухгалтерии как СМО с отказами (указание руководства не допускать непроизводительных потерь рабочего времени!). Определите, сколько бухгалтеров должно работать в бухгалтерии в отведенные дни с сотрудниками, чтобы вероятность обслуживания сотрудников была выше 85%.
Задание 5
Статистический анализ показал, что случайная величина Х (длительность обслуживания клиента в парикмахерской) следует показательному закону распределения с параметром , а число клиентов, поступающих в единицу времени (случайная величина Y), закону Пуассона с параметром .
Организуйте датчики псевдослучайных чисел для целей статистического моделирования (использования метода Монте-Карло).
Получите средствами MS Excel 15 реализаций случайной величины Х и 15 реализаций случайной величины Y.
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
bonitakatya Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Добавление отзыва к работе
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.