Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений »
Тема: Лабораторная работа по Методам оптимальных решений Вариант №3
Раздел: Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений
Тип: Лабораторная работа | Размер: 617.73K | Скачано: 377 | Добавлен 19.05.13 в 23:42 | Рейтинг: +2 | Еще Лабораторные работы
Вуз: Финансовый университет
Год и город: Тула 2013
Требуется изготовить сплав, содержащий 35% свинца, 45% цинка и 20% олова. Данные об имеющихся исходных сплавах приведены в таблице:
Показатель |
Исходные сплавы |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Содержание свинца, % |
40 |
30 |
25 |
15 |
35 |
Содержание цинка, % |
40 |
60 |
45 |
65 |
60 |
Содержание олова, % |
20 |
10 |
30 |
20 |
5 |
Себестоимость, у.е. |
3 |
2 |
8 |
5 |
1 |
Требуется определить, в каких количествах нужно использовать исходные сплавы для получения 1т требуемого сплава, чтобы суммарные затраты были минимальны.
Решение: Составим экономико-математическую модель задачи
1) Введем переменные
xj – количество исходного сплава, j = 1, 2, 3, 4, 5.
2) Составим целевую функцию
f(X) = 3x1 + 2x2 + 8x3 + 5x4 + x5 → min
3) Введем ограничения
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 1000,
0,4х1 + 0,3х2 + 0,25х3 + 0,15х4 + 0,35х5 = 0,35 ∙ 1000,
0,4х1 + 0,6х2 + 0,45х3 + 0,65х4 + 0,6х5 = 0,45 ∙ 1000,
0,2х1 + 0,1х2 + 0,3х3 + 0,2х4 + 0,05х5 = 0,2 ∙ 1000,
х1, х2, х3, х4, х5 ≥ 0.
Приведенная ЭММ является задачей линейного программирования.
Основные этапы компьютерной реализации этой модели средствами MS Excel (основное меню Сервис/Поиск решения) представлены на рис. 1.1 - 1.3.
Рис. 1.1. Таблица с исходными данными.
Рис. 1.2. Диалоговое окно Поиск решения и Добавление ограничения.
Рис. 1.3. Результаты поиска решения.
Ответ. Для получения 1т. сплава, содержащего 35% свинца, 45% цинка и 20% олова, нужно использовать 800кг. первого исходного сплава и 200кг. четвертого исходного сплава. Общие затраты при этом составят 3400 ден.ед.
Заводы № 1, 2, 3 производят однородную продукцию в количестве соответственно 400, 350, 400 единиц. Продукция отправляется в пункты А, В, С, потребности которых равны 310, 390 и 450 единицам. Стоимости перевозок 1 ед. продукции заданы матрицей
7 5 1
С = 2 3 2 .
3 5 4
Составьте оптимальный план перевозок продукции при условии, что коммуникации между заводом № 2 и пунктом А не позволяют пропускать в рассматриваемый период более 250 единиц продукции.
Решение. Составим экономико-математическую модель задачи
xij – объем перевозок продукции от i-го завода в j-ый пункт, i = 1, 2, 3, j = 1, 2, 3.
2) Составим целевую функцию
f(Х) = 7х11 + 5х12 + х13 + 2х21 + 3х22 + 2х23 + 3х31 + 5х32 + 4х33 → min
3) Вводим ограничения. Данная транспортная задача закрытая, так как сумма единиц продукции произведенной заводами № 1, 2, 3 равна сумме единиц потребностей пунктов А, В, С. Значит в ограничениях ставим знак равенства.
х11 + х12 + х13 = 400,
х21 + х22 + х23 = 350, - ограничения по выпуску продукции
х31 + х32 + х33 = 400
х11 + х21 + х31 = 310,
х12 + х22 + х32 = 390, - ограничения по потребностям пунктов
х13 + х23 + х33 = 450
х21 ≤ 250
Основные этапы компьютерной реализации этой модели средствами MS Excel (основное меню Сервис/Поиск решения) представлены на рис. 2.1 - 2.4.
Рис. 2.1. Таблица с исходными данными.
Рис. 2.2. Диалоговое окно Поиск решения и Добавление ограничения.
Рис. 2.3. Результаты поиска решения.
Ответ. План перевозок продукции будет следующим: 1-ый завод отправит 400 ед. продукции в 3-ий пункт, 2-ой завод - 350 ед. продукции во 2-ой пункт и 3-ий завод – 310 ед. в 1-ый пункт, 40 ед. во 2-ой пункт, 50 ед. в 3-ий пункт. Общие затраты на перевозку продукции составят 2780 ден. ед. Потребности пунктов удовлетворены полностью.
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Лабораторные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Лабораторные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Лабораторная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.