Решение задач по Макроэкономике

Задача №262

Уровень инфляции в 15 странах ЕС в 1995 г. составлял (%):

3,4    4,9    4,2    3,8    1,2    2,2    2,2    4,9    5,6    3,7    4,6    1,4    1,6    1,7    2,6.

По условию Маастрихского соглашения стандартное отклонение уровня инфляции от среднего значения по 15 странам не должно превышать 3. Выполняется ли это требование?

Решение:

Среднее значение уровня инфляции составляет:

I=(3,4+4,9+4,2+3,8+1,2+2,2+2,2+4,9+5,6+3,7+4,6+1,4+1,6+1,7+2,6)/15=48/15=3,2

В таблице представлен расчет отклонений от среднего уровня:

Как видно из расчетов, требование Маастрихского соглашения выполняется.

Задача №15

Национальное производство включает два товара: Х (потребительский товар) и У (средство производства). В текущем году было произведено 500 единиц Х (цена за единицу – 2 ден. ед.) и 20 единиц У (цена за единицу – 10 ден. ед.). К концу текущего года пять используемых машин (товар У) должны быть заменены новыми.

Рассчитать:

1. Величину ВНП.

2. Величину ЧНП.

3. Объем потребления.

4. Объем валовых инвестиций.

5. Объем чистых инвестиций.

Решение:

Величина валового национального продукта составляет:

ВНП=500×2+20×100=1200 ден. ед.

Величина чистого национального продукта составляет:

ЧНП=1200-5×10=1150 ден. ед.

Объем потребления:

П=500×2=1000 ден. ед.

Объем валовых инвестиций равен:

ВИ=20×10=200 ден. ед.

Объем чистых инвестиций равен:

ЧИ=200-5×10=150 ден. ед.

Термины, встречающиеся в задаче:

Валовой национальный продукт (ВНП) – это общая стоимость всех конечных товаров и услуг, произведенных в стране в течение года.

Валовые частные внутренние инвестиции – это затраты на вновь произведенные средства производства (машины, станки, оборудование, здания), предназначенные для производственного процесса и пополнения товарно-материальных запасов.

Чистые инвестиции – это валовые инвестиции минус амортизация.

Чистый национальный продукт (ЧНП) – это валовой национальный продукт, уменьшенный на сумму амортизационных отчислений.

Задача №14

По приведенным ниже исходным данным рассчитать:

1) объем ВНП по потоку доходов;

2) объем ВНП по потоку расходов;

3) объем ЧНП;

4) объем национального дохода.

Исходные данные:

1. Процент за кредит – 12 ден. ед.

2. Валовые частные инвестиции – 55 ден. ед.

3. Зарплата и жалованье – 218 ден. ед.

4. Прибыль корпораций – 113 ден. ед.

5. Косвенные налоги, неналоговые обязательства и трансфертные платежи, выплачиваемые частными предпринимателями – 22 ден. ед.

6. Рентные платежи владельцам арендуемого имущества – 20 ден. ед.

7. Налоги на прибыль корпораций – 50 ден. ед.

8. Чистый экспорт товаров и услуг – 9 ден. ед.

9. Государственные закупки товаров и услуг – 90 ден. ед.

10. Чистые частные инвестиции – 45 ден. ед.

11. Доходы от собственности – 21 ден. ед.

12. Чистые субсидии государственным предприятиям – 2 ден. ед.

13. Трансфертные платежи населению – 23 ден. ед.

14. Потребительские расходы – 260 ден. ед.

Решение:

1. Расчет ВНП по доходам выглядит следующим образом:

Зарплата и жалованье (218 ден. ед.)

+ Доходы от собственности (21 ден. ед.)

+ Рентные платежи (20 ден. ед.)

+ Прибыль корпораций (113 ден. ед.)

+ Процент за кредит (12 ден. ед.)

- Субсидии государственным предприятиям (2 ден. ед.)

+ Косвенные налоги, неналоговые обязательства и трансфертные платежи, выплачиваемые частными предпринимателями (22 ден. ед.)

+ Плата за потребление капитала (валовые инвестиции – чистые инвестиции) (10 ден. ед.)

= 414 ден. ед.

2. Расчет ВНП по расходам выглядит следующим образом:

Потребительские расходы (260 ден. ед.)

+ Валовые частные инвестиции (55 ден. ед.)

+ Государственные закупки товаров и услуг (90 ден. ед.)

+ Чистый экспорт товаров и услуг (9  ден. ед.)

=414 ден. ед.

3. ЧНП = ВНП – плата за потребление капитала = 414-10=404 ден. ед.

4. Национальный доход =ЧНП (404 ден. ед.)

- Косвенные налоги, неналоговые обязательства и трансфертные платежи, выплачиваемые частными предпринимателями (22 ден. ед.)

+ Субсидии государственным предприятиям (2 ден. ед.)

= 384 ден. ед.

Термины, встречающиеся в задаче:

Амортизация – это ежегодные отчисления, равные стоимости потребленного за этот период капитала.

Валовой национальный продукт (ВНП) – это общая стоимость всех конечных товаров и услуг, произведенных в стране в течение года.

Валовые частные внутренние инвестиции – это затраты на вновь произведенные средства производства (машины, станки, оборудование, здания), предназначенные для производственного процесса и пополнения товарно-материальных запасов.

Вознаграждение за труд наемные работникам – это заработная плата, жалованье и надбавки к ним.

Государственные закупки товаров и услуг – это все расходы государства на конечную продукцию и услуги (они не включают трансфертные платежи).

Государственные трансферты – это выплаты государства отдельным индивидуумам (или семьям), получаемые на безвозмездной основе.

Косвенные налоги – это налоги, которые фирмы включают в издержки производства; они перекладываются на потребителей путем повышения цен на товары и услуги.

Личные потребительские расходы – это расходы домохозяйств, направленные на покупку предметов потребления и услуг.

Личный доход – это доход, поступающий домохозяйствам до уплаты налогов.

Метод расчета ВНП по потоку доходов – это суммирование всех доходов, полученных от производства всего объема продукции данного года.

Метод расчета ВНП по потоку расходов – это суммирование всех расходов на конечную продукцию.

Национальный доход – это чистый национальный продукт минус косвенные налоги.

Располагаемый доход – это личный доход минус индивидуальные налоги.

Рента – это доход, получаемый собственниками недвижимого имущества.

Чистые инвестиции – это валовые инвестиции минус амортизация.

Чистый национальный продукт (ЧНП) – это валовой национальный продукт, уменьшенный на сумму амортизационных отчислений.

Чистый экспорт – это экспорт товаров и услуг минус импорт товаров и услуг.

Задача №15

Национальное производство включает два товара: Х (потребительский товар) и У (средство производства). В текущем году было произведено 500 единиц Х (цена за единицу – 2 ден. ед.) и 20 единиц У (цена за единицу – 10 ден. ед.). К концу текущего года пять используемых машин (товар У) должны быть заменены новыми.

Рассчитать:

1. Величину ВНП.

2. Величину ЧНП.

3. Объем потребления.

4. Объем валовых инвестиций.

5. Объем чистых инвестиций.

Решение:

Величина валового национального продукта составляет:

ВНП=500×2+20×100=1200 ден. ед.

Величина чистого национального продукта составляет:

ЧНП=1200-5×10=1150 ден. ед.

Объем потребления:

П=500×2=1000 ден. ед.

Объем валовых инвестиций равен:

ВИ=20×10=200 ден. ед.

Объем чистых инвестиций равен:

ЧИ=200-5×10=150 ден. ед.

Термины, встречающиеся в задаче:

Валовой национальный продукт (ВНП) – это общая стоимость всех конечных товаров и услуг, произведенных в стране в течение года.

Валовые частные внутренние инвестиции – это затраты на вновь произведенные средства производства (машины, станки, оборудование, здания), предназначенные для производственного процесса и пополнения товарно-материальных запасов.

Чистые инвестиции – это валовые инвестиции минус амортизация.

Чистый национальный продукт (ЧНП) – это валовой национальный продукт, уменьшенный на сумму амортизационных отчислений.

Задача №16

Имеются следующие данные (в ден. ед.):

1. В первом и во втором году объем произведенных потребительских товаров не совпадает с их потребленным объемом. Как это отразится на величине запасов на конец каждого года?

2. На основе приведенной выше информации рассчитайте следующие показатели: ВНП, ЧНП, объем валовых инвестиций, объем чистых инвестиций за первый и второй год.

Решение:

1. В первом и во втором году объем произведенных потребительских товаров не совпадает с их потребленным объемом. Это означает рост запасов на конец первого года и их падение на конец второго года.

2а. Первый год

ВНП =

Потребление (90 ден. ед.)

+ новое строительство (5 ден. ед.)

+ новое оборудование (10 ден. ед.)

+ изменения в запасах потребительских товаров (50-30 ден. ед.)

=90+5+10+(50-30)=125 ден. ед.

Потребление = 90 ден. ед.

Валовые инвестиции =

изменения в запасах потребительских товаров (50-30 ден. ед.)

+ новое строительство (5 ден. ед.)

+ новое оборудование (10 ден. ед.)

=(50-30)+5+10=35 ден. ед.

ЧНП =

ВНП (125 ден. ед.)

- амортизация зданий (10 ден. ед.)

- амортизация оборудования (10 ден. ед.)

=125-10-10=105 ден. ед.

Чистые инвестиции =

изменения в запасах потребительских товаров (50-30 ден. ед.)

- новое строительство

=50-30-5=15 ден. ед.

2б. Второй год

ВНП =

Потребление (110 ден. ед.)

+ новое строительство (5 ден. ед.)

+ новое оборудование (10 ден. ед.)

+ изменения в запасах потребительских товаров (30-50 ден. ед.)

=110+5+10+(30-50)=105 ден. ед.

Потребление = 110 ден. ед.

Валовые инвестиции =

изменения в запасах потребительских товаров (30-50 ден. ед.)

+ новое строительство (5 ден. ед.)

+ новое оборудование (10 ден. ед.)

=(30-50)+5+10=-5 ден. ед.

ЧНП =

ВНП (105 ден. ед.)

- амортизация зданий (10 ден. ед.)

- амортизация оборудования (10 ден. ед.)

=105-10-10=85 ден. ед.

Чистые инвестиции =

изменения в запасах потребительских товаров (30-50 ден. ед.)

- новое строительство

=30-50-5=-25 ден. ед.

Термины, встречающиеся в задаче:

Амортизация – это ежегодные отчисления, равные стоимости потребленного за этот период капитала.

Валовой национальный продукт (ВНП) – это общая стоимость всех конечных товаров и услуг, произведенных в стране в течение года.

Валовые частные внутренние инвестиции – это затраты на вновь произведенные средства производства (машины, станки, оборудование, здания), предназначенные для производственного процесса и пополнения товарно-материальных запасов.

Чистые инвестиции – это валовые инвестиции минус амортизация.

Чистый национальный продукт (ЧНП) – это валовой национальный продукт, уменьшенный на сумму амортизационных отчислений.

Задача №17

ВНП = 5000 ден. ед. Потребительские расходы составляют 3200 ден. ед., государственные расходы равны 900 ден. ед., а чистый экспорт равен 80 ден. ед.

Рассчитать:

1. Величину инвестиций.

2. Объем импорта при условии, что экспорт равен 350 ден. ед.

3. ЧНП при условии, что сумма амортизации составляет 150 ден. ед.

4. В этой задаче чистый экспорт выражается положительной величиной. Может ли она быть отрицательной? В каком случае?

Решение:

1. Инвестиции =

ВНП (5000 ден. ед.)

- потребительские расходы (3200 ден. ед.)

- государственные расходы (900 ден. ед.)

- чистый экспорт (80 ден. ед.)

=5000-3200-900-80=820 ден. ед.

2. Импорт =

экспорт (350 ден. ед.)

- чистый экспорт (80 ден. ед.)

=350-80=270 ден. ед.

3. ЧНП=

ВНП (5000 ден. ед.)

- амортизация (150 ден. ед.)

=5000-150=4850 ден. ед.4. Чистый экспорт может выражаться отрицательной величиной, если импорт превышает экспорт.

Термины, встречающиеся в задаче:

Амортизация – это ежегодные отчисления, равные стоимости потребленного за этот период капитала.

Валовой национальный продукт (ВНП) – это общая стоимость всех конечных товаров и услуг, произведенных в стране в течение года.

Валовые частные внутренние инвестиции – это затраты на вновь произведенные средства производства (машины, станки, оборудование, здания), предназначенные для производственного процесса и пополнения товарно-материальных запасов.

Государственные закупки товаров и услуг – это все расходы государства на конечную продукцию и услуги (они не включают трансфертные платежи).

Импорт – это приобретение у иностранного контрагента товара с ввозом его в страну из за границы.

Чистые инвестиции – это валовые инвестиции минус амортизация.

Чистый национальный продукт (ЧНП) – это валовой национальный продукт, уменьшенный на сумму амортизационных отчислений.

Чистый экспорт – это экспорт товаров и услуг минус импорт товаров и услуг.

Экспорт – это вывоз товаров, капитала и услуг за границу для реализации на внешних рынках.

Задача №140

Между предприятиями-изготовителями установились определенные хозяйственные связи. Первое предприятие продало свою продукцию второму предприятию на сумму 10 млн. ден. ед., а остальную продукцию реализовало на рынке за 20 млн. ден. ед. Второе и третье предприятия поставили четвертому предприятию продукцию соответственно на 50 и 100 млн. ден. ед.; четвертое – пятому на сумму 400 млн. ден. ед. Пятое предприятие, реализовав свою продукцию на рынке, получило 700 млн. ден. ед.

Рассчитайте величину конечного (КП) и промежуточного (ПП) продукта, а также размер валового внутреннего продукта (ВВП), созданного этими предприятиями.

Решение:

Валовой внутренний продукт – это конечный продукт (КП), произведенный хозяйствующими субъектами внутри страны за определенный период времени (год, квартал, месяц). Этот показатель отражает оценку текущего производства конечных товаров и услуг (не включает продукт перепродажи, а также стоимость промежуточного продукта). ВВП произведен внутри страны собственным и иностранным капиталом, функционирующим на ее территории. Поэтому величина ВВП, произведенная на данных пяти предприятиях, равна 720 млн. ден. ед. (20+700) – стоимости их товара, поступившего на рынок.

Весь производственный общественный продукт, или валовой общественный продукт (ВОП), – также результат деятельности всех предприятий, но он образуется как сумма их продуктов и услуг и включает в себя промежуточный продукт. Следовательно, произведенный всеми предприятиями ВОП равен 1280 млн. ден. ед. (20+10+50+100+400+700).

Верно соотношение: ВОП=КП+ПП. Стоимость конечного продукта, как это нами уже выяснено, равна стоимости ВВП, т.е. 720 млн. ден. ед.

Стоимость промежуточного продукта (ПП) можно найти либо как разницу ВОП - КП, либо суммируя стоимости продуктов предприятии, поступающих на другие предприятия для дальнейшей их переработки. В нашем случае ПП равен 560 млн. ден. ед. (10+50+100+400).

КП равен ВОП минус ПП, т.е. 1280 - 560 = 720 млн. ден. ед.

Задача №141

Рассчитайте величину ВНП на основании приведенных ниже показателей.

Решение:

Все данные, приведенные в условии задачи, относятся либо к числу статей доходов индивидов и хозяйствующих субъектов, либо к дополнительно включаемым частям продукта, не принимающим форму дохода, – амортизационным отчислениям и косвенным налогам. Поэтому для расчета величины ВНП следует суммировать все данные. В результате получим ВНП = 6659,5 млрд. ден. ед.

Задача №142

Используя данные, приведенные ниже, рассчитайте величину следующих показателей: ВНП, ЧНП, ЧНД, валовую прибыль корпораций, величину валовых инвестиций, личные располагаемые доходы, личные сбережения.

Решение:

Данные, представленные в задании, позволяют рассчитать ВНП по расходам или по доходам.

Используя первый метод, следует сложить значения таких показателей, как «личные потребительские расходы», «государственные расходы на товары и услуги», «чистые инвестиции», «чистый экспорт товаров и услуг», «амортизация». В результате получим величину ВНП, равную 5941 млрд. ден. ед.

Используя второй метод, определяем сумму: «личные доходы», «доходы корпораций», «амортизация», «косвенные налоги». Показатель «дивиденды» при этом учитывается дважды: он является элементом показателей «личные доходы» и показателей «доходы корпораций». Поэтому из указанной выше суммы он должен быть вычтен. Таким образом, величина ВНП равна 5941 млрд. ден. ед. (4826+325-100+500+390).

Величина ЧНП меньше величины произведенного за данный период ВНП на объем амортизации и равна 5441 млрд. ден. ед.

Произведенный ЧНД равен ЧИП за вычетом косвенных налогов или сумме доходов населения и предприятий с учетом отчислений в фонды социального страхования и частные фонды и составляет 5051 млрд. ден. ед. (5441-390=4826+325-100).

Валовая прибыль корпораций, являясь составной частью национального дохода, равна доходам корпораций, которые складываются из дивидендов (100 млрд. ден. ед.), нераспределенной прибыли (80 млрд. ден. ед.) и налога на прибыль корпораций (145 млрд. ден. ед.). В данном случае она составляет 325 млрд. ден. ед. (100+80+145).

Личные доходы равны сумме всех доходов населения и предприятий страны за данный период. В них включаются заработная плата наемных работников, трансфертные платежи, премии, некорпоративная прибыль, рентный доход, чистый процент, дивиденды: 2908+768+300+340+20+390+100=4826 млрд. ден. ед.

Личные располагаемые доходы определяются как разница между величиной личных доходов и личных налоговых и неналоговых платежей. В нашем случае это индивидуальные налоги – 590 млрд. ден. ед. Поэтому личные располагаемые доходы равны 4236 млрд. ден. ед. (4826-590).

Личные располагаемые доходы распределяются на личные расходы и личные сбережения. В данном случае известны личные потребительские расходы – 3807 млрд. ден. ед., личные платежи не отражены. Следовательно, величина личных сбережений составляет 429 млрд. ден. ед. (4236-3807).

Задача №143

Владелец банка ежегодно в течение двух лет перечислял художественному училищу одну и ту же денежную сумму на ремонт здания и строительство спортивной площадки. На третий год, по завершении этих работ, он учредил специальный стипендиальный фонд в размере прежней денежной суммы.

К каким изменениям в расчете ВВП это привело?

Изменится ли ваш ответ, если владелец банка:

переедет в другую страну (из страны А в страну Б) и примет ее гражданство, а территориальное расположение банка не изменится;

не только сменит гражданство и уедет, но и перечисления станет производить с расчетного счета принадлежащего ему предприятия, расположенного в другой стране (Б)?

Решение:

Все перечисления художественному училищу, в том числе и учрежденный стипендиальный фонд, должны быть отнесены к статье «Частные трансферты», величина которых при расчете ВВП по расходам не учитывается. Поэтому никаких изменений при расчете ВВП в учете этой части расходов при учреждении стипендиального фонда не произойдет.

Если владелец банка примет гражданство страны Б, то в этом случае деятельность банка будет учитываться при расчете ВВП в части функционирования иностранного капитала страны А, но к изменению величины ВВП страны А это не приведет.

Если владелец банка, сменив гражданство, уедет из страны А и станет производить перечисления с расчетного счета принадлежащего ему предприятия, расположенного в стране Б, то расходы по стипендиальному фонду будут оплачиваться из вновь возникшего фонда, причисляемого к «частным трансфертам иностранцев».

Эти выплаты никак не повлияют на величину ВВП страны А.

Задача №144

Владелец ценных бумаг предприятия, расположенного на территории страны А, передает их в течение года своему брату, живущему в стране Б.

Изменится ли при этом величина ВВП, ВНП, НД страны А?

Как учитывается доход по ценным бумагам частного предприятия?

Решение:

Доход по ценным бумагам учитывается при расчете произведенного за год продукта по доходам в статье «Распределенная прибыль корпораций» или «Дивиденды». Этот доход будет отнесен к ВВП в любом случае, лишь бы его получатель являлся резидентом данной страны, и будет вычтен из ВНП данной страны, если его получателем является гражданин другой страны. Соответственно уменьшится и величина национального дохода.

Таким образом, величина ВВП страны А не изменится, а величины ВНП и национального дохода уменьшатся.

Задача №145

Используя приведенные ниже показатели, определите структуру личных располагаемых доходов. Объясните сущность каждого показателя и покажите их взаимозависимость.

Решение:

Личные располагаемые доходы складываются из личных расходов (3328 млрд. ден. ед.) и личных сбережений (144 млрд. ден. ед.) и равны 3472 млрд. ден. ед.

Что касается личных расходов, то они состоят из личных платежей (99 млрд. ден. ед.), личных потребительских расходов (3328 млрд. ден. ед.), частных трансфертов (1 млрд. ден. ед.) и равны 3328 млрд. ден. ед. (3228+99+1).

Если личные располагаемые доходы принять равными 100%, то их структура будет следующей. Личные расходы составят 95,9% (3328×100/3472), личные сбережения – 4,1% (144×100/3472). Соответственно личные потребительские расходы составят 93%, личные платежи – 2,9%, а частные трансферты будут равны нулю.

Задача №146

Рассчитайте индекс потребительских цен исходя из данных таблицы.

Решение:

Индекс потребительских цен рассчитывается по формуле:

ИПЦ=Σ(р_ti×Q_oi)×100/Σ(р_oi×Q_oi),

где Q_oi – количество i-го товара, произведенного в базисном году;

р_oi – цена i-го товара в базисном году;

р_ti – цена i-го товара в t-м году.

Подставив значения соответствующих показателей в формулу, получим:

ИПЦ=(200×1000+150×4000+2000×30000+5×600)/(100×1000+50×4000+1000×30000+2×600)=2,007.

Задача №154

Влияние ошибок расчетов, наблюдений резко возрастает при переходе к приростным величинам. Например, ошибка при расчете ВВП на 1% вырастает в ошибку, равную 25% в пересчете на среднегодовой прирост ВВП. Объясните, почему?

Решение:

Ошибка при переходе к приростным показателям возрастает в связи с изменением «веса» 1% ВВП в приростных величинах созданного продукта. В ВВП 1% – это одна сотая его величины. Однако при переходе к приростным величинам вес 1% ВВП определяется уже не ко всей массе продукта, а только к величине прироста продукта. Так, если размер прироста ВВП составляет 4%, то цена одного процента возрастает до 25%.

Задача №192

В отчетном периоде в сравнении с базисным годом объем ВВП увеличился на 56%, а денежная база увеличилась на 30%. На сколько процентов изменился уровень количества оборотов денег?

Варианты ответов:

а) 30%;       б) 20%;      в) 130%.

Решение:

Ответ: б) 20% (1,56×100/1,30-100).

Задача №148

Функция потребления задана уравнением, общий вид которого

П=А+b×Д, при А=100 и b=0,7 или П=100+0,7×Д,

где А – минимальный уровень потребления (Д=0);

b – доля потребления в доходе;

П – потребление;

Д – располагаемый доход.

Рассчитайте изменение объема потребительских расходов при каждом изменении располагаемого дохода на 100 ден. ед., доведя его величину до 500 ден. ед., и соответствующие значения предельной склонности к потреблению (ПСП). Раскройте экономическое содержание параметров «А» и «b».

Решение:

Верны следующие соотношения:

Д=П+С; П=f(Д); ΔП=(f(Д)+ΔД)-f(Д)),

где Д – доход;

П – потребление;

С – сбережения;

ΔП – приращение потребления;

ΔД – приращение дохода.

Выразив величину предельной склонности к потреблению и проведя некоторые преобразования, получим:

ΔП/ΔД=(f(Д)+ΔД)-f(Д))/ΔД=(А+b×(Д+ΔД)-(А+b×Д))/((Д+ΔД)-Д)=b×ΔД/ΔД=b

или иначе ПСП=b.

Эту зависимость можно получить, подставив числовые значения ΔД=100; b=0,7; А=100 в выражение заданной функции П=А+b×Д и вычислив ПСП:

ПСП=ΔП/ΔД=((100+0,7×(Д+100)-(100+0,7×Д))/((Д+100)-Д)=0,7.

Найдем выражение величины А с помощью функции потребления:

А=П-b×Д.

Таким образом, при доходе, равном нулю (Д=0), А=П или А – минимальный уровень потребления. Следовательно, в приведенном в условии задачи выражении функции потребления использованы обозначения:

А – автономное потребление, не зависящее от величины текущих располагаемых доходов (равны минимальным расходам на потребление при нулевом уровне дохода);

b – предельная склонность к потреблению.

Рассчитаем величину сбережений (С) и потребления (П) исходя из заданной функции потребления, для фиксированных значений величины располагаемого дохода (Д), равного 0, 100, 200, 300, 400, 500.

Решение задачи представим в виде следующей таблицы:

Задача №149

Поясните, в каком случае происходит перемещение кривой ИС – «инвестиции-сбережения» и как определить величину ее смещения. Воспользуйтесь для этого понятиями: «мультипликатор государственных расходов»; «налоговый мультипликатор»; «предельная склонность к потреблению».

Рассчитайте эффект мультипликатора для случаев, когда предельная склонность к сбережению (ПСС) равна 0,2 и 0,3, а расходы бюджета равны соответственно 100 и 150 млрд. ден. ед.

Решение:

Смещение линии «инвестиции-сбережения» ИС – параллельный перенос вправо–вверх (влево–вниз) этой линии обусловлен величиной прироста дохода общества (ΔQ) по оси абсцисс, определяемой соответственно мультипликатором государственных расходов (изменение величины государственных расходов) или налоговым мультипликатором (изменение ставок налогообложения).

Для расчета эффекта мультипликатора используется соотношение ПСП+ПСС=1 или (1-ПСП)=ПСС. Мультипликатор государственных расходов выражает изменения величины дохода общества под воздействием изменения государственных расходов (Г_РАСХ). Его формальное выражение следующее:

М_{ГОС.РАСХ} = Прирост дохода общества / Прирост бюджетных расходов = 1/(1-ПСП)=1/ПСС

Из этой формулы можно получить выражение величины прироста дохода общества (ΔQ): ΔQ=μ_{ГОС.РАСХ}×ΔГ_РАСХ. Подставим в полученное выражение значение заданных параметров ПСС (0,2 и 0,3):

1) если ПСС=0,2, тогда при Г_РАСХ=100

ΔQ=100/0,2=500 млрд. ден. ед.;

2) если ПСС=0,3, тогда при Г_РАСХ=150

ΔQ=150/0,3=500 млрд. ден. ед.

В первом случае прирост государственных расходов на 100 млрд. ден. ед. вызовет прирост дохода общества на 500 млрд. ден. ед., во втором случае 150 млрд. ден. ед. дополнительных государственных расходов увеличивает доход общества также на 500 млрд. ден. ед. Сопоставление полученных результатов указывает на то, что чем ниже норма сбережения, тем больше мультипликатор и тем больше получается прирост общественного дохода.

Задача №150

Предельная склонность к потреблению (ПСП) равна 0,6, а прирост ЧНП – 5 млрд. ден. ед.

Рассчитайте величину первоначальных инвестиций.

Решение:

Для определения величины первоначальных инвестиций воспользуемся формулой мультипликатора инвестиций:

ΔЧНП/ΔI=1/(1-ПСП),

где ΔЧНП – прирост чистого национального продукта;

ΔI – прирост инвестиционных расходов.

Отсюда ясно, что верно равенство:

ΔI=ΔЧНП×(1-ПСП).

Следовательно, для увеличения ЧНП на 5 млрд. ден. ед. потребовались инвестиции в размере 2 млрд. ден. ед. (5×(1-0,6)).

Задача №151

Экономика характеризуется следующими данными:

основное макроэкономическое тождество имеет вид: Q=П×(Q-Н)+Г_РАСХ+И;

функция потребления: П(Q-Н)=30+0,8×(Q-Н);

функция инвестиций: И=a+k+r+u×Q, И=165-500×r+0,1×Q;

функция спроса на деньги: М:Ц=0,4×Q+400×r,

где Q – объем ЧНП, произведенный за год;

H – налоги, H=150;

П – потребление;

Г_РАСХ – государственные расходы, Г_РАСХ=150;

И – инвестиции;

a – автономные инвестиции, определяемые внешними факторами;

k – эмпирический коэффициент чувствительности инвестиций к динамике ставки процента;

r – реальная ставка процента;

u – предельная склонность к инвестированию;

М – номинальное предложение денег, М=600;

Ц – уровень цен, Ц=1.

Решение:

Выведем уравнения кривых ИС «инвестиции-сбережения» и ЛД «ликвидность-деньги».

Уравнение кривой ИС можно получить, подставив выражения функций потребления и инвестиций в основное макроэкономическое тождество:

Q=П(Q-H)+Г_РАСХ+И=(30+0,8×(Q-150))+150+(165-500×r+0,1×Q).

Раскроем скобки и упростим выражение правой части этого равенства:

Q=30+0,8×(Q-150)+150-165-500×r+0,1×Q=30+0,8×Q-120+150+165-500×r+0,1×Q=(30-120+150-165)+(0,8×Q+0,1×Q)-500×r=225+0,9×Q-500×r;

Q=225+0,9×Q-500×r.

Решив последнее выражение относительно Q2, получим 0,1×Q=225–500×r. Преобразовав его, получим уравнение кривой ИС: Q=2250-5000×r.

Уравнение кривой ЛД можно получить, проведя некоторые преобразования функции спроса на деньги: М:Ц=0,4×Q+400×r. Подставив в последнее выражение значения М и Ц, получим: 600=0,4×Q+400×r или 0,4×Q=600-400×r. Уравнение кривой ЛД будет иметь вид:

Q=1500-1000×r.

Чтобы найти показатели равновесия национальной экономики, решим систему полученных уравнений относительно переменных Q и r.

Q=2250-5000×r;

Q=1500-1000×r.

Найдем разницу этих уравнений, получим: 2250-5000×r-(1500-1000×r) или 2250-1500=5000×r-1000×r или 750=4000×r. Решив это равенство, получим: r=19%.

r=750/4000; r=3/16=0,1875≈0,19 или r=19%.

Подставим теперь значение г в одно из уравнений системы и найдем значение переменной Q. Преобразовав второе уравнение, получим тождество:

Q=1500-1000×3/16=1500-187,5=1312,5.

Итак, равновесный уровень произведенного дохода Q составляет 1312,5; процентная ставка г – 19%.

Задача №160

Предельная склонность к потреблению (ПСП) изменяется от 0,5 до 0,7 и с 0,7 до 0,6.

Каким в этом случае будет уровень прироста (спада) инвестиций?

Обозначьте объем производства через Q, инвестиции через K и соответственно изменение их величин через ΔQ и ΔK, мультипликатор через μ и акселератор через ν.

Решение:

Найдем формальное выражение инвестиционного мультипликатора μ от предельной склонности к потреблению (ПСП), запишем выражение акселератора (ν), связанного с индуцированными инвестициями с помощью мультипликатора: (ν=1/μ), выразим величину инвестиций ΔК=ν×ΔQ и проведем числовые расчеты. Как известно, μ=1/(1-ПСП), а так как мультипликатор связан с автономными инвестициями, то можно записать:

ΔQ/ΔK=1/(1-ПСП).

Преобразуя это выражение, получим следующие соотношения:

ΔК=ΔQ×(1-ПСП);

ΔК=ΔQ×(1/μ);

ΔК=ΔQ×ν.

Итак, величина инвестиций находится в прямо пропорциональной зависимости от значения акселератора (ν), т.е. ΔК_i=ΔQ×ν_i. Найдем значения акселератора ν_i, подставив в формулу ν_i=1-ПСП_i соответствующие значения предельной склонности к потреблению:

ν₁=1-ПСП₁=1-0,5=0,5;

ν₂=1-ПСП₂=1-0,7=0,3;

ν₃=1-ПСП₃=1-0,6=0,4.

Возможный спад (прирост) инвестиций в связи с изменением предельной склонности к потреблению рассчитывается по формуле^

ΔK_i-ΔK_j=ΔQ×(ν_i-ν_j).

Он соответственно будет равен:

ΔK₂-ΔK₁=ΔQ×(ν₂-ν₁)=ΔQ×(0,3-0,5)=ΔQ×(-0,2) (спад);

ΔK₃-ΔK₂=ΔQ×(ν₃-ν₂)=ΔQ×(0,4-0,3)=ΔQ×0,1 (прирост);

ΔK₃-ΔK₁=ΔQ×(ν₃-ν₁)=ΔQ×(0,4-0,5)=ΔQ×(-0,1) (спад).

Итак, при изменении ПСП с 0,5 на 0,7 возможен некоторый спад чистых инвестиций на величину 0,2ΔQ, при снижении ПСП с 0,7 до 0,6 произойдет увеличение инвестиций на 0,1ΔQ. Если бы ПСП возрос с 0,5 до 0,6, то в этом случае спад инвестиций составил бы 0,1ΔQ.

Задача №235

В какой стране будет большая склонность к текущему и в какой стране – к будущему потреблению газа: а) в Туркмении, где есть большие запасы газа, не требующие крупных инвестиций для их разработки; б) в Японии, опережающей другие страны по темпам развития новейших технологий; в) в Эстонии, активно осуществляющей экономические реформы с быстрым переходом к рыночной экономике.

Решение:

Большая склонность к текущему потреблению газа будет в Японии, опережающей другие страны по темпам развития новейших технологий, поскольку развитие технологий требует использования большого количества энергоресурсов.

Большая склонность к будущему потреблению газа будет в Туркмении, где есть большие запасы газа, не требующие крупных инвестиций для их разработки.

Экономические реформы в Эстонии с быстрым переходом к рыночной экономике могут быть как связаны с увеличением потребления энергоресурсов, так и с уменьшением потребления энергоресурсов. В данном случае необходимо иметь сведения о динамике уровня производства. Тогда можно будет сделать вывод о склонности к текущему и будущему потреблению газа.

Задача №18

В таблице представлены данные о трудовых ресурсах и занятости в первом и пятом году рассматриваемого периода (в тыс. чел.):

1. Рассчитать численность безработных и уровень безработицы в первом и пятом году рассматриваемого периода.

2. Как объяснить одновременный рост занятости и безработицы?

3. Можно ли утверждать, что в пятом году рассматриваемого периода существовала полная занятость?

Решение:

Численность безработных рассчитывается путем исключения из числа рабочей силы числа занятых. В первом году число безработных составляло:

Б₁=84889-80796=4093 тыс. чел.

В пятом году:

Б₅=95453-87524=7929 тыс. чел.

Уровень безработицы – это отношение числа безработных к численности рабочей силы, выраженное в процентах. В первом году уровень безработицы составлял:

У¹_Б=4093×100/84889=4,8%,

в пятом году:

У²_Б=7929×100/95453=8,3%.

2. Одновременный рост занятости и безработицы модно объяснить тем, что численность рабочей силы росла быстрее, чем занятость.

3. Можно ли утверждать, что в пятом году рассматриваемого периода существовала полная занятость? Нет, так как уровень безработицы, равный 8,3%, согласно оценкам многих экономистов, превышает естественный уровень безработицы и не соответствует полной занятости.

Термины, встречающиеся в задаче:

Безработица - это состояние экономики, при котором часть трудоспособного населения, имеющая желание работать в общественном производстве, не может его осуществить из-за отсутствия работы.

Естественный уровень безработицы - это уровень безработицы при условии отсутствия циклической формы безработицы.

Занятость - это участие населения в трудовой деятельности, включая учебу, службу в армии, ведение домашнего хозяйства, уход за детьми и пожилыми людьми. Занятостью принято считать общественно полезную деятельность граждан, приносящую им, как правило, заработок.

Полная занятость – это занятость, составляющая менее 100% наличной рабочей силы, предполагающая фрикционную и структурную формы безработицы.

Рабочая сила – это все лица, которые могут и хотят работать.

Уровень безработицы – это доля рабочей силы, не занятая в каждый конкретный момент.

Задача №158

Вставьте в нижеприведенный текст слова «по принципу акселератора» или «по принципу мультипликатора», указав фазу цикла:

«Предположим, экономика стремится к полной занятости. Чистый национальный продукт увеличивается, реализация продукции происходит при растущих темпах. Согласно принципу... увеличение реализации продукции приводит к повышению уровня инвестиций; благодаря... повышение уровня инвестиций способствует дальнейшему увеличению чистого национального продукта. Экономика в этих случаях пребывает в фазе...».

Решение:

Известно, что мультипликаторы μ (государственных расходов (I), налоговый (Н), инвестиционный (И)) показывают относительную величину изменения дохода (Д), вызываемую каждой дополнительной единицей увеличения (уменьшения) соответствующих расходов (Г, Н, И): μ_Г=ΔД/ΔГ, μ_Н=ΔД/ΔН, μ_И=ΔД/ΔИ. Обозначим величину возможных дополнительных расходов через ΔК, тогда общий вид мультипликатора будет следующим:

μ=ΔД/ΔК или ΔД=μ×ΔК.

Акселератор ν характеризует обратную зависимость ν=1/μ, т.е. относительную величину возможного в будущем (или в предшествующем) периоде изменения (инвестиций, государственных расходов), вызванных приростом национального дохода и продукта:

ν=ΔК/ΔД или ΔК=ν×ΔД.

После такого вступления можно приступить к выполнению задания. «Предположим, экономика стремится к полной занятости. Чистый национальный продукт увеличивается, реализация продукции происходит при растущих темпах. Согласно принципу акселератора увеличение реализации продукции приводит к повышению уровня инвестиций; благодаря принципу мультипликатора повышение уровня инвестиций способствует дальнейшему увеличению чистого национального продукта. Экономика в таких случаях пребывает в фазе подъема».

Задача №159

Величина используемого основного капитала (А_ОСН) равна 500 ден. ед., норма амортизации А_Косн=10%, объем продаж продукции, согласно прогнозным оценкам, возрастет с 20000 ден. ед. до 25000 ден. ед. в первый год и до 32000 ден. ед. во второй год.

Раскройте динамику (прироста, сокращения) инвестиций по сравнению с изменениями дохода, воспользовавшись понятием акселератора, и решите пример.

Определите объем дополнительных и валовых инвестиций в оборудование.

Решение:

При решении данной задачи надо исходить из принципа акселератора, согласно которому во все годы рассматриваемого периода увеличение объема функционирующего капитала вызывает пропорциональный рост объема производимой продукции. Это позволяет, используя постоянную пропорцию «объем продукции Q произведен основным капиталом, равным К_ОСН, определить величину основного капитала второго и третьего годов рассматриваемого периода, подставив соответствующие значения параметров в формулу

К_ОСНi+1/Q_i+1=К_ОСНi/Q_i.

Поскольку для каждого года (i) рассматриваемого периода коэффициент капиталоемкости k=К_ОСНi/Q_i=const, можно рассчитать величину коэффициента k, подставив значение основного капитала и объема произведенной продукции для i=1: k=500/20000=0,025. Тогда для последующих лет периода (i=2, 3) получим следующие пропорции:

Q₁=20000 произведено капиталом К_ОСН1=500 ден. ед.;

Q₂=25000 произведено капиталом К_ОСН2=625 ден. ед. (0,025×25000);

Q₃=32000 произведено капиталом К_ОСН3=800 ден. ед. (0,025×32000).

Однако основной капитал ежегодно выбывает. Поэтому с учетом выбытия капитала и инвестиций величина используемого основного капитала (К_ОСНi) во второй и третий год К_ОСН2 и К_ОСН3 может быть вычислена по формуле:

К_ОСНi=К_ОСНi-1-ΔК_ВЫБi+ΔК_i,

где ΔК_i – величина валовых инвестиций в i-м году;

ΔК_ВЫБi – выбытие капитала в i-м году.

Во втором и третьем годах величина прироста основного капитала (К_ОСНi-К_ОСНi-1) составила ΔК_ОСН2=125 ден. ед., ΔК_ОСН3=175 ден. ед.

Величина валовых инвестиций равна сумме (А'_Косн×К_ОСНi-1+ν×ΔQ_i), т.е.

К_ОСНi=К_ОСНi-1-ΔК_ВЫБi+А'_Косн×К_ОСНi-1+ν×ΔQ_i,

где ν×ΔQ_i – величина дополнительных ежегодных инвестиций в i – расчетный год периода;

ν – акселератор;

А'_Косн – норма амортизации выражена в долях единиц;

А'_Косн×К_ОСНi-1 – величина амортизационных отчислений в i-м году.

Величина амортизационных отчислений равна выбытию основного капитала в каждом году ΔК_ВЫБi=А'_Косн×К_ОСНi-1:

ΔК_ВЫБ2=А'_Косн×К_ОСН1=50 ден. ед.;

ΔК_ВЫБ3=А'_Косн×К_ОСН2=62,5 ден. ед.

Тогда

К_ОСНi=К_ОСНi-1+ν×ΔQ_i и ν×ΔQ_i=125 ден. ед. (625-500) и ν×ΔQ_i=175 ден. ед. (800-625).

Подставив в одно из последних равенств значение величины ΔQ_i (в частности ΔQ₂=25000-20000); ΔQ₃=(32000-25000)), получим значение величины ν.

ν=125/5000=0,025

или

ν=175/7000=0,025.

Подставив значение соответствующих параметров в формулу (А'_Косн×К_ОСНi-1+ν×ΔQ_i), рассчитаем величину валовых инвестиций. В первый год она будет равна 175 ден. ед. (50+125), во второй год – 237,5 ден. ед. (62,5+175).

Задача №212

Найти правильный ответ.

Самое сильное влияние на ход экономического цикла оказывает динамика:

а) чистых инвестиций, направляемых на прирост товарно-материальных запасов;

б) чистых инвестиций, направляемых на производство товаров длительного пользования;

в) потребительских расходов;

г) государственных расходов;

д) все предыдущие ответы не верны.

Решение:

Самое сильное влияние на ход экономического цикла оказывает динамика:

б) чистых инвестиций, направляемых на производство товаров длительного пользования;

Как показано выше, экономический цикл оказывает более сильное воздействие на производство и занятость в отрасли, выпускающих товары длительного действия, чем в отраслях, производящих товары краткосрочного пользования. Верно и обратное: если правительство будет осуществлять мероприятия, направленные на увеличение инвестиций в отрасли, производящие товары длительного пользования, то оно сможет оказать заметное влияние на ход экономического цикла.

Задача №11

Домохозяйка имеет 100 ден. ед. и решает: сберечь их или потратить. Если она положит деньги в банк, то через год получит 112 ден. ед. Инфляция составляет 14% в год.

Необходимо определить:

1. Какова номинальная процентная ставка?

2. Какова реальная процентная ставка?

3. Какой совет следует дать домохозяйке?

4. Как повлияет на решение снижение темпа инфляции до 10% при неизменной номинальной ставке процента?

Решение:

1. Номинальная процентная ставка составляет 12% (112×100/100-100).

2. Реальная процентная ставка составляет -2% (12-14).

3. При отрицательной реальной процентной ставке целесообразно потрать деньги сейчас, так как сумма процентных поступлений не превысит рост цен на товары.

4. Если темп инфляции снизится до 10%, то реальная процентная ставка составит 2% (12-10). При положительной процентной ставке лучше сберечь деньги, положив их в банк (если, разумеется, не терпится потратить их сейчас на покупку необходимых товаров).

Термины, встречающиеся в задаче:

Инфляция – это переполнение сферы обращения денежными знаками и, как следствие, обесценивание денег, выражающееся, прежде всего в росте цен на товары и услуги.

Номинальная процентная ставка – это ставка процента, выраженная в денежных единицах по текущему курсу, т.е. без поправок на инфляцию.

Процентная ставка – это цена, уплачиваемая собственникам капитала за использование занимаемых у них на определенный срок средств.

Реальная процентная ставка – это процентная ставка в денежном выражении с поправкой на инфляцию; она равна номинальной процентной ставке, уменьшенной на процент инфляции.

Задача №38

На вклад в 30 тыс. ден. ед. ежемесячно насчитываются сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 40%. Дать оценку сумме вклада через 1,5 года с точки зрения покупательской платежеспособности, если ожидаемый темп инфляции - 2% в месяц. Какой должна быть величина положительной процентной ставки? Как изменится ситуация в случае роста темпа инфляции до 4% в месяц?

Решение:

Наращенная сумма вклада при начислении сложных процентов рассчитывается по формуле:

К_Н=К₀×(1+s)ⁿ,

где К₀ - первоначальная сумма, ден. ед.;

s - ставка сложных годовых процентов;

n - период начисления, лет.

Если количество расчетных периодов в году превышает единицу, то для расчета наращенной суммы пользуются формулой:

К_Н=К₀×(1+s/m)^n×m,

где m – количество расчетных периодов в году.

К_Н=30×(1+0,40/12)^1,5×12=54,13 тыс. ден. ед.

Индекс инфляции за 1,5 года рассчитывается следующим образом:

I=(1+0,02)^1,5×12=1,43,

т. е. цены вырастут за 1,5 года на 43%.

Сумма вклада обесценится до величины:

К_Н^ИНФ=54,13/1,43=37,85 тыс. ден. ед.,

что все же больше первоначальной суммы вклада.

Рассчитываем, какой должна быть процентная ставка, чтобы вклад не обесценивался. Величину этого показателя находим из уравнения:

30×(1+s/12)^1,5×12=54,13×1,43,

решая уравнение, получаем:

s=0,6489 (64,89%).

Далее рассчитываем обесцененную сумму вклада в случае, если инфляция составит 4% в месяц:

I=(1+0,04)^1,5×12=2,02,

Сумма вклада обесценится до величины:

К_Н^ИНФ=54,13/2,02=26,80 тыс. ден. ед., что меньше первоначальной суммы вклада. Таким образом, если при инфляции 2% в месяц доход по вкладу обесценивается, то при 4% инфляция «съедает» определенную сумму вклада.

Задача №70

Номинальное предложение денег за год в стране увеличилось на 9%, уровень цен вырос на 7%, а скорость обращения денег повысилась на 6%. Рассчитайте темпы роста объема производства двумя способами, один из которых носит математический характер. Обоснуйте достоверность уравнения количественной теории денег, записанного в процентном выражении.

Решение:

Первый способ решения задачи связан с формулой расчета денежной массы: М=PQ/V, из которой можно вывести формулу расчета объема производства:

Q=MV/P.

Если принять номинальное предложение денег в стране, уровень цен и скорость обращения денег за 100%, то получим:

Q=109×106/107=107,98%.

Теперь определим темп прироста объема производства:

107,98-100=7,98%.

Второй способ расчета сопряжен с математической закономерностью, согласно которой изменение произведения двух переменных, выраженное в процентах, равно сумме изменений каждой переменной. Поэтому уравнение количественной теории М×V=P×Q, записанное в процентном выражении, можно представить в следующем виде:

М+V=Р+Q,

где М – изменение номинального предложения денег в стране, %;

К – изменение скорости обращения денег, %;

Р – изменение уровня цен, %;

Q – изменение объема производства, %.

Подставив значения относительных показателей в данное уравнение, получим:

Q=(M+V)-P=(9+6)-7=8%.

Задача №74

Домохозяйства предоставили предпринимателям 100 млрд. ден. ед. под 10% годовых. Предприниматели в свою очередь трансформировали ссудный капитал в реальный и получают годовую: прибыль в соответствии с нормой прибыли 10%. При этом вся получаемая ими прибыль направляется на наращивание реального капитала. Определите денежную сумму, которой будут располагать домохозяйства, и величину реального капитала предпринимателей через пять лет: а) при отсутствии инфляции; б) при ежегодном повышении цен на 5%.

Решение:

При отсутствии инфляции и домохозяйства, и предприниматели будут располагать через пять лет соответственно равной величиной дохода (Д) и капитала. Для расчета их величины используем формулу:

Д=g×rⁿ,

где g – первоначальная ссуда;

r – темп роста дохода;

n – количество лет, в течение которых происходит этот рост.

В нашем случае g=100 млрд. ден. ед., темп роста дохода (r) равен 110%, или 1,1 и n=5 лет.

Итак,

Д=100×1,1⁵=100-1,61051=161,051 млрд. ден. ед.

При условии ежегодного роста цен домохозяйства через пять лет располагали бы той же величиной дохода – 161,051 млрд. ден. ед.

Что касается предпринимателей, то их реальный капитал при отсутствии инфляции был бы равен величине дохода домохозяйств. Но он увеличился бы в результате реализации продукции по более высоким ценам и составил бы 206,145 млрд. ден. ед. (100×1,1⁵×1,05⁵).

Если говорить о реальной величине дохода, которым при этом располагают домохозяйства, то она составит 126,215 млрд. ден. ед. (161,051/1,05). Следовательно, их потери составят:

161,051-126,215=34,836 млрд. ден. ед.

В реальном исчислении реальный выигрыш предпринимателей составит:

(206,175-161,051)/1,05⁵=34,364 млрд. ден. ед.

Задача №75

Индекс потребительских цен в прошлом году был равен 120%, в текущем году он составил 130%. Предполагая, что темп инфляции в следующем году сохранится на прежнем уровне, банк решил предоставить кредит под 10% годовых. Каков будет уровень доходности банковского капитала, если темп инфляции по итогам года составит 5%?

Решение:

Прежде всего, необходимо определить уровень (норму) инфляции за текущий год:

И_Н=(И_t-И_t-1)/(И_t-1)=(130-120)/120=0,083 или 8,3%.

Затем, используя уравнение Фишера, определим номинальный процент (R'):

R'=(r'+И_Н)×100/(1+И_Н)=(0,1+0,083)×100/(1+0,083)=16,89%.

По завершении года по условию задачи темп инфляции составил 5%. В связи с этим необходимо учесть эту инфляционную составляющую, чтобы получить реальную ставку процента. С этой целью снова воспользуемся уравнением Фишера для вычисления реальной процентной ставки:

r'=R'×(1+И_Н)-И_Н.

Подставив значения в данное уравнение, получим реальную процентную ставку:

r'=0,1689×(1+0,05)-0,05=12,73%.

Задача №76

В прошлом году располагаемые доходы трех домохозяйств составляли соответственно 18000, 40000, 80000 ден. ед., а оптимальный размер реальных кассовых остатков каждого хозяйства – 2250, 5000 и 10000 ден. ед. За текущий завершившийся год номинальные доходы домохозяйств и уровень цен повысились в два раза. Под влиянием ожидания дальнейшего повышения уровня цен домохозяйства сократили на 20% спрос на реальные кассовые остатки.

С учетом представленной в таблице шкалы налогообложения определите величину инфляционного налога для каждого и хозяйств и целом и изменение величины реального располагаемого дохода каждого из упомянутых домохозяйств.

Решение:

Прежде всего необходимо вспомнить, что «инфляционный налог» – это те издержки, которые несут держатели денежных средств в результате инфляции, или те потери, которые они несут в результате обесценения денежных остатков в результате повышения уровня цен.

Сначала определим величину кассовых остатков в результате их сокращения на 1/5 (20%):

1-е домохозяйство: 2250 : 5 = 450; 2250 - 450 =1800 (ден. ед.);

2-е домохозяйство: 5000 : 5 = 1000; 5000 - 1000 = 4000 (ден. ед.);

3-е домохозяйство: 10 000 : 5 = 2000; 10 000 - 2000 = 8000 (ден. ед.).

Однако в связи с тем, что произошло повышение уровня цен в два раза, номинальная величина кассовых остатков удвоилась и составила соответственно 3600, 8000 и 16000 ден. ед. Следовательно, для пополнения кассовых остатков было использовано:

1 -е домохозяйство: 3600 - 2250 = 1350 (ден. ед.);

2-е домохозяйство: 8000 - 5000 = 3000 (ден. ед.);

3-е домохозяйство: 16000 - 10000 = 6000 (ден. ед.).

Полученные цифры – это величина инфляционного налога для каждого из домохозяйств; суммарная его величина составляет 10 350 ден. ед.

Для того чтобы определить величину реальных доходов, получаемых каждым из домохозяйств, необходимо из их номинальных доходов, которые удвоились, вычесть величину инфляционного и подоходного налогов.

Итак, величины новых номинальных доходов составят:

для 1-го домохозяйства: 18000×2 = 36000 (ден. ед.);

для 2-го домохозяйства: 40000×2 = 80000 (ден. ед.);

для 3-го домохозяйства: 80000×2 = 160000 (ден. ед.).

Сопоставление величин новых номинальных доходов с налоговыми ставками свидетельствует, что 1-е домохозяйство будет теперь облагаться по налоговой ставке 25%, 2-е домохозяйство – по величине своего дохода перемещается на место 3-го домохозяйства и теперь будет облагаться налоговой ставкой в размере 50%.

Теперь определим величины реальных доходов:

1-е домохозяйство: 36000-1350-0,25×36000=25650 (ден. ед.);

2-е домохозяйство: 80000-3000-0,5×80000=37000 (ден. ед.);

3-е домохозяйство: 160000-6000-0,5×160000=74000 (ден. ед.).

Полученные суммы необходимо уменьшить вдвое, так как уровень цен в завершившемся году повысился в два раза. В результате получим соответственно величины реальных доходов: 12825, 18500, 37000 ден. ед. Таким образом, сопоставив данные доходы с доходами предшествующего года, можно заключить, что реальные доходы сократились у 1-го домохозяйства на 28,75%, у 2-го домохозяйства – на 53,75% и у 3-го домохозяйства – на 53,75%.

Задача №146

Рассчитайте индекс потребительских цен исходя из данных таблицы.

Решение:

Индекс потребительских цен рассчитывается по формуле:

ИПЦ=Σ(р_ti×Q_oi)×100/Σ(р_oi×Q_oi),

где Q_oi – количество i-го товара, произведенного в базисном году;

р_oi – цена i-го товара в базисном году;

р_ti – цена i-го товара в t-м году.

Подставив значения соответствующих показателей в формулу, получим:

ИПЦ=(200×1000+150×4000+2000×30000+5×600)/(100×1000+50×4000+1000×30000+2×600)=2,007.

Задача №173

Дайте оценку и объяснение следующему утверждению: «рост цен происходит не из-за того, что все становится дороже, а из-за того, что деньги становятся дешевле».

Решение:

Рост цен происходит не из-за того, что все становится дороже, а из-за того, что деньги становятся дешевле.

Рассмотрим понятие инфляции. Инфляция – это кризисное состояние денежной системы. Термин «инфляция» применительно к денежному обращению появился в середине XIX века в связи с огромным выпуском бумажных долларов в годы Гражданской войны в США (1861-1865 гг.). Длительное время под инфляцией понимали обесценение денег и рост товарных цен, считая ее монетарным явлением. До сих пор некоторые авторы определяют инфляцию как повышение общего уровня цен в экономике.

Современная инфляция связана не только с падением покупательной способности денег в результате роста цен, но и с общим неблагоприятным состоянием экономического развития страны. Она обусловлена противоречиями процесса производства, порожденными различными факторами в сфере как производства и реализации, так и денежного обращения, кредита и финансов. Первопричиной инфляции являются диспропорции между различными сферами экономики: накоплением и потреблением, спросом и предложением, доходами и расходами государства, денежной массой в обращении и потребностями хозяйства в деньгах.

Таким образом, рост цен является следствием, а удешевление покупательной способности денег – первопричиной инфляции. Сущность инфляционных процессов часто объясняют следующим образом: «слишком много денег охотится за слишком малым количеством товаров». Таким образом, рост цен происходит не из-за того, что все становится дороже, а из-за того, что деньги становятся дешевле.

Задача №262

Уровень инфляции в 15 странах ЕС в 1995 г. составлял (%):

3,4    4,9    4,2    3,8    1,2    2,2    2,2    4,9    5,6    3,7    4,6    1,4    1,6    1,7    2,6.

По условию Маастрихского соглашения стандартное отклонение уровня инфляции от среднего значения по 15 странам не должно превышать 3. Выполняется ли это требование?

Решение:

Среднее значение уровня инфляции составляет:

I=(3,4+4,9+4,2+3,8+1,2+2,2+2,2+4,9+5,6+3,7+4,6+1,4+1,6+1,7+2,6)/15=48/15=3,2

В таблице представлен расчет отклонений от среднего уровня:

Как видно из расчетов, требование Маастрихского соглашения выполняется.

Задача №152

На основе данных, приведенных в таблицах, рассчитайте темпы экономического роста России и США, а также соотношение ВВП России и ВВП США и ВВП на душу населения. Прокомментируйте их.

Какими дополнительными статистическими данными следует воспользоваться, чтобы провести сравнительный анализ?

Заполните таблицы.

Решение:

Для расчета темпов роста ВВП (ВНП) к предыдущему году используется формула ВВП'=ВВП_t×100/ВВП_t-1, а по отношению к определенному базовому году (ВВП_б) – формула ВВП'=ВВП_t×100/ВВП_б.

Расчет соотношения ВВП России и США осуществляется по формуле ВВП_РФ×100/ВВП_США, а для определения соотношения их из расчета на душу населения используется ВВП_I^НАС.РФ×100/ВВП_I^{НАС.США}. Результаты расчетов сведены в таблицу:

Полученные расчетные показатели соотношения общественных продуктов на душу населения различались бы еще более, если бы в России население не сокращалось примерно на 1 млн. человек ежегодно.

Для более качественного сравнительного анализа развития России и США необходимо:

иметь более четкое представление о масштабах теневой экономики и сферы внерыночных отношений;

провести сравнение объемов произведенного продукта не по соотношению курсов валют, а по паритету покупательной способности;

внести корректировки в связи с различными затратами в этих странах, обусловленными весьма существенными отличиями в природно-климатических условиях;

иметь данные о динамике населения в России (отрицательная) и США (положительная).

Задача №153

В таблице отражена динамика промышленного производства в России за период с 1990 по 1997 г.

Как, зная величину темпов роста производства, рассчитанных по одному базовому году периода, рассчитать темпы производства, взяв за базовый другой год рассматриваемого периода?

Заполните таблицу.

Можно ли предложенным способом решить аналогичную задачу, если динамика соответствующего показателя будет выражена не в процентах, а в абсолютных величинах?

Решение:

Для расчета темпов прироста экономики используются данные по годам рассматриваемого периода в неизменных ценах года периода или какого-либо другого года. Неизменные цены позволяют исчислять темпы роста по любому году периода.

Для пересчета на основе нового базового года может быть использована формула:

Т_i,БН=Т_i,Б÷(П_Б/П_БН),

где Т_i,БН – темпы роста величины продукта, созданного в i-м году по новому расчетному (базовому) году;

Т_i,Б – темпы роста, рассчитанные по исходному базовому году;

П_Б – продукт, произведенный в базовом году;

П_БН – продукт, произведенный в новом базовом году.

Коэффициент П_Б/П_БН показывает соотношение величин продуктов, созданных в базовом (П_Б) и новом базовом (П_БН) годах, рассчитанных в абсолютных или относительных величинах.

Однако в нашем случае для расчета темпов роста продукта, созданного в i-м году для нового расчетного года, достаточно воспользоваться соотношением относительных показателей П_Б×100/П. Например, для 1993 г. T_1990,1993=100×100/64,9=154,08%.

Задача №155

На основании данных, содержащихся к таблице, определите влияние капитала и труда и совокупной производительности остальных факторов на экономический рост экономики страны (С) в периоды 1975–1980 гг. и 1981–1985 гг. Для расчета их влияния на рост экономики можно воспользоваться уравнением:

ΔY/Y=α×ΔK/K+(1-α)×ΔL/L+ΔA/A,

где Y – объем ВВП;

ΔY – прирост ВВП;

К – величина капитала;

ΔК – прирост величины капитала;

L – величина труда;

ΔL – прирост количества труда;

ΔK/K, ΔL/L – среднегодовые темпы прироста соответственно капитала и труда

А – коэффициент текущего уровня технологии (совокупная производительность факторов);

ΔА – изменение параметра А;

ΔA/A - темпы прироста совокупной производительности факторов;

α – доля капитала в доходе в рассматриваемый период, равная 0,3.

Решение:

Вклад капитала за определенный период рассчитывается по формуле α×ΔK/K. Следовательно, за период с 1975 по 1980 г. его вклад составляет 0,3×2,7=0,8, а за период с 1981 по 1985 г. - 1,1 (0,3×3,7).

Вклад труда рассчитывается по формуле (1-α)×ΔL/L; за первый период он составляет 0,7×1,9=1,3 и за второй период – 0,7×1,03=0,9.

Вклад прироста совокупной производительности факторов рассчитывается по формуле:

ΔA/A=ΔY/Y-α×ΔK/K-(1-α)×ΔL/L.

Этот показатель по периодам составит соответственно: 2,8-0,8-1,3=0,7 и 2,5-1,1-0,9=0,5.

Заполним таблицу:

Задача №156

Среднегодовая численность рабочих и служащих в народном хозяйстве (млн. чел.) в СССР в 1980 г. составила 83,4, в 1986 г. – 86,5. Произведенный национальный доход (в ценах 1980 г.) в 1980 г. составлял 462,2 млрд. руб., в 1986 г. – 587,4 млрд. руб.

Рассчитайте долю прироста национального дохода СССР за счет повышения производительности труда.

Решение:

За период с 1980 по 1986 г. в СССР среднегодовая численность рабочих и служащих увеличилась в 1,037 раза (86,5/83,4), при экстенсивном экономическом росте это вызвало бы соответствующий прирост капитала в 1,037 раза. В результате национальный доход должен был бы также увеличиться в 1,037 раза и составить 479,301 млрд. руб. (462,2-1,037). Однако произведенный национальный доход в 1986 г. составил 587,4 млрд. руб., поэтому прирост остального его объема 108,099 млрд. руб. (587,4 479,301) должен быть отнесен на счет повышения производительности труда. В приросте национального дохода на долю фактора (производительности труда) пришлось 18,4% (108,099×100/587,4).

Задача №157

Производственные функции имеют вид: Y=(4×K²+3×L²)^0,5; Y=4×K+3×L; Y=2×K^0,4×L^0,6; Y=1/3×(K×L²)^0,5.

Какую эффективность от масштаба производства (возрастающую постоянную, убывающую) они характеризуют?

Решение:

Изменения масштаба производства в λ раз выражается переходом к объему затрат λх. Объем выпуска продукции тогда может быть описан с помощью Y=f(λх), где х=(х₁, х₂, ..., х_n), где Х_i – i-й фактор производства. Вопрос об изменении эффективности в зависимости от масштабов производства легко можно решить в том случае, если производственная функция обладает свойством однородности.

Однородная производственная функция – функция, обладающая свойством:

Y=f(λх₁, λх₂, ..., λх_n)=λ^kf(λх₁, λх₂, ..., λх_n),

где k – степень однородности.

Однородность производственной функции означает, что пропорциональный рост всех факторов производства в λ раз ведет к увеличению роста объема производства в λ^k раз. При λ=1 эффективность в связи с увеличением масштабов производства не изменяется, при k>1 эффективность возрастает, при k<1 она снижается.

Проведя соответствующие преобразования выражений, данных в условиях задачи, производственных функций, получим соответствующее значение коэффициента k: k<1, k=1, k>1.

Приведем решение для каждого из предложенных вариантов задачи:

Y=(4К²+3L²)^0,5 – однородная функция. Увеличение масштабов производства в λ раз для производства, описываемого функцией, соответствует замене последней функцией Y=(4(λК)²+3(λL)²)^0,5=(4λ²К²+3λ²L²)^0,5=λ^2×0,5×(4К²+3L²)^0,5 или λ×(4К²+3L²)^0,5, т.е. в данном случае k=1;

Увеличение масштаба производства в λ раз для третьей функции соответствует замене производственной функции Y=2K^0,4×L^0,6 функцией Y=2(λK)^0,4×(λL)^0,6. Проведем некоторые преобразования: Y=2(λK)^0,4×(λL)^0,6=2λ^0,4K^0,4λ^0,4L^0,6=2λK^0,4L^0,6=λ×(2K^0,4L^0,6). Получим k=1.

В последнем варианте Y=1/3×(K×L²)^0,5 – функция неоднородная. Проведем ее преобразование в соответствии с увеличением масштаба производства в λ раз. Это соответствует замене искомой функции производственной функцией Y=1/3×(λK×(λL)²)^0,5=1/3×λ^3×0,5×(KL)²)^0,5=1/3×λ^1,5×(KL)²)^0,5, k>1.

Задача №19

На основании данных, приведенных в таблице, необходимо определить:

а) величину М₁,

б) величину М₂,

в) величину М₃.

Решение:

Денежный агрегат М₁ представляет собой сумму наличных денег и чековых вкладов:

М₁=170+448=618 млрд. ден. ед.

Денежный агрегат М₂ представляет собой сумму денежного агрегата М₁, бесчековых сберегательных вкладов и небольших срочных вкладов:

М₂=618+300+1630=2548 млрд. ден. ед.

Денежный агрегат М₃ представляет собой сумму денежного агрегата М₂ и крупных срочных вкладов:

М₃=2548+645=3193 млрд. ден. ед.

Задача №40

Заполнить следующую таблицу:

Решение:

Современное банковское дело основано на системе частичных резервов. Центральный банк устанавливает для коммерческих банков норму обязательных резервов, т.е. долю активов, которые в виде наличных денег и средств на счете в центральном банке представляют собой резерв коммерческого банка. Фактические резервы равны сумме обязательных и избыточных резервов. Используя систему резервов, центральный банк может контролировать объем банковских депозитов, динамику обращающейся денежной массы и условия кредитования. Коммерческий банк, предоставляя ссуды, создает деньги, но его возможности делать деньги ограничены. Выпуск дополнительных денег в обращение возможен до тех пор, пока размеры обязательного резерва по сумме вновь созданных чековых счетов не окажутся равными величине избыточных резервов банка. Созданные банком деньги превращаются в депозиты других банков, которые также создают деньги. Чем меньше норма обязательных резервов, тем больше совокупный объем ссуд, предоставляемых всеми коммерческими банками, и их инвестиций. Тем самым избыточные резервы порождают цепь последовательно совершаемых операций, в результате которых возникает мультиплицирующий эффект, то есть происходит многократное расширение объема кредитования. Таким образом, денежный мультипликатор представляет собой коэффициент, характеризующий связь между увеличением (сокращением) избыточных резервов банковской системы и суммой новых кредитных денег, которую она может создать.

Именно поэтому размеры увеличения денежной массы в стране зависят не только от суммы избыточных резервов, но и от величины денежного мультипликатора, которая обратна норме обязательных резервов, как это показано в таблице.

Задача №67

По данным Госкомстата РФ, денежная масса представлена денежным агрегатом М2:

Объясните характер изменений структуры денежной массы и сделайте выводы.

Решение:

Для определения характера изменения денежной массы необходимо определить структуру денежного агрегата М2 по годам. С этой целью определим долю каждой из его составляющих, приняв за 100% денежную массу агрегата М2, и заполним таблицу:

Как видим, произошло снижение удельного веса наличных денег вне банковской системы с 40% в 1994 г. до 36,6% в 1996 г. Это свидетельствует о положительной тенденции развития денежного рынка, однако в России по сравнению с развитыми странами удельный вес наличных денег вне банковской системы в структуре денежного агрегата М2 все еще непомерно высок.

Задача №68

По данным Федеральной резервной системы США, ситуация на американском денежном рынке в 1988 г. складывалась следующим образом: небольшие срочные вклады, млрд. долл. – 1836; крупные срочные вклады, млрд. долл. – 835; чековые вклады, млрд. долл. – 574; бесчековые сберегательные вклады, млрд. долл. – 434; наличные деньги, млрд. долл. – 210. Определите величину агрегатов М1, М2, М3.

Решение:

Для решения данной задачи требуете знать структуру каждого из денежных агрегатов.

М1 = наличные деньги + чековые вклады =210+574=784 (млрд. долл.);

М2 = М1 + небольшие срочные вклады + бессрочные сберегательные вклады =784+1836+434=3054 (млрд. долл.);

МЗ = М2 + крупные срочные вклады =3054+835=3889 (млрд. долл.).

Задача №69

Сумма цен обращающихся в стране товаров за год составила 400 млрд. ден. ед., стоимость товаров, проданных в кредит, сроки платежей по которым наступят в будущих периодах, – 40 млрд. ден. ед., сумма взаимопогашаемых платежей – 100 млрд. ден. ед., а сумма платежей, срок уплаты которых наступил в данном году, – 60 млрд. ден. ед. При этом одноименные денежные единицы совершили восемь оборотов в год. Рассчитайте количество денег, необходимое для обращения.

Решение:

Для расчета величин денежной массы, необходимой для обеспечения нормального товарооборота, следует учитывать следующие моменты. Во-первых, деньги не требуются в данном году для товаров, которые были проданы, но срок платежей по ним выходит за рамки рассматриваемого года (40 млрд. ден. ед.). Во-вторых, необходимы платежи, срок погашения которых наступил в данном году (60 млрд. ден. ед.). В-третьих, не требуются деньги для расчетов между агентами, которые вступили в кредитные отношения, но взаимная задолженность между которыми погашается в данном году. Поэтому воспользуемся формулой для определения величины денежной массы с учетом скорости обращения денег (n).

М=(Ц×Т-К+П-ВП)/n,

где Ц×Т– сумма цен товаров, проданных в данном году;

К – стоимость товаров, проданных в кредит, платежи по которым не наступят в этом году;

П – стоимость товаров, проданных ранее, но платежи по которым наступили в этом году;

ВП – взаимопогашающиеся платежи в этом году.

Подставив имеющиеся данные в эту формулу, получим:

М=(400-40+60-100)/8=320/8=40 млрд. ден. ед.