Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по ЭММ и ПМ »

Лабораторная работа по ЭММ и ПМ вариант 10

Тема: Лабораторная работа по ЭММ и ПМ вариант 10

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Уфа 2007

Содержание:

Введение. 3

Задача об оптимальном использовании ограниченных ресурсов 4

Задача о назначениях. 12

Транспортная задача. 20

Задача оптимального использования ресурсов (задача о полках) 28

Введение

Лабораторная работа выполняется по темам: «Оптимизационные экономико-математические модели», «Методы получения оптимальных решений».

Лабораторная работа состоит из четырех задач:

задача об оптимальном использовании ограниченных ресурсов;

· задача о назначениях;

· транспортная задача;

· задача оптимального использования ресурсов (задача о полках).

Цель работы: приобретение навыков разработки и компьютерной реализации оптимизационных экономико-математических моделей.

Задача об оптимальном использовании ограниченных ресурсов

Условия:

Менеджер по ценным бумагам намерен разместить 100000 ф. ст. капитала таким образом, чтобы получать максимальные годовые проценты с дохода. Его выбор ограничен четырьмя возможными объектами инвестиций – А, В, С и О. Объект А позволяет получать 6 % годовых, объект В – 8 %, объект С – 10 %, а объект О – 9% годовых. Для всех четырех объектов степень риска и условия размещения капитала различны. Чтобы не подвергать риску имеющийся капитал, менеджер принял решение, что не менее половины инвестиций необходимо вложить в объекты А и В. Чтобы обеспечить ликвидность, не менее 25 % общей суммы капитала нужно поместить в объект О. Учитывая возможные изменения в политике правительства, предусматривается, что в объект С следует вкладывать не более 20 % инвестиций, тогда как особенности налоговой политики требуют, чтобы в объект А было вложено не менее 30 % капитала.

Как распорядиться свободными денежными средствами?

Экономико-математическая модель задачи:

Пусть х₁– количество инвестиций А; х₂ – количество инвестиций В; х₃ – количество инвестиций С; х₄ – количество инвестиций О.

f() = 0,06*х₁ + 0,08*х₂ + 0,1*х₃ + 0,09*х₄ max.

Ограничения задачи имеют вид:

х₁ + х₂ 50000;

х₄ 25000;

х₃ 20000;

х₁ 30000;

х₁ + х₂ + х₃ + х₄ = 100000.

Задача о назначениях

Условия:

Фирма получила заказы на выполнение ремонтных работ на пяти объектах (евроремонт пяти квартир). Для выполнения этих заказов фирма располагает шестью бригадами, каждая из этих бригад выполняет один заказ «под ключ». Ниже в таблице приведены оценки времени (в днях), необходимого бригадам для выполнения всех работ и сдачи объектов заказчикам (исходя из состава и квалификации работников бригады).

Время выпол-нения, ч Бригада	Объект 1	Объект 2	Объект 3	Объект 4	Объект 5
Р1	47	60	25	63	68
Р2	48	57	33	56	71
Р3	45	53	20	62	61
Р4	48	60	18	65	74
Р5	44	66	21	61	76
Р6	42	54	29	55	69

Оценки даны бригадирами, и опыт их работы в фирме дает руководству основания доверять им.

Распределить объекты работ между бригадами, чтобы общее количество человекодней, затраченное на выполнение работ на всех пяти объектах, было минимальным.

Экономико-математическая модель задачи:

Пусть х_ij – время, необходимое для бригаде i для выполнения всех работ и сдачи объекта j заказчику.

f() = 47х₁₁+ 60х₁₂+ 25х₁₃+ 63х₁₄+ 68х₁₅+ 48х₂₁+ 57х₂₂+ 33х₂₃+ 56х₂₄+ +71х₂₅+ 45х₃₁+ 53х₃₂+ 20х₃₃+ 62х₃₄+61х₃₅+48х₄₁+60х₄₂+18х₄₃+65х₄₄+74х₄₅+ +44х₅₁+ 66х₅₂+ 21х₅₃+ 61х₅₄+ 76х₅₅+ 42х₆₁+ 54х₆₂+29х₆₃+55х₆₄+69х₆₅ min.

47х₁₁+ 60х₁₂+ 25х₁₃+ 63х₁₄+ 68х₁₅ = 1

48х₂₁+ 57х₂₂+ 33х₂₃+ 56х₂₄+ 71х₂₅= 1

45х₃₁+ 53х₃₂+ 20х₃₃+ 62х₃₄+ 61х₃₅ = 1

48х₄₁+ 60х₄₂+ 18х₄₃+ 65х₄₄+ 74х₄₅ = 1

44х₅₁+ 66х₅₂+ 21х₅₃+ 61х₅₄+ 76х₅₅ = 1

42х₆₁+ 54х₆₂+ 29х₆₃+ 55х₆₄+ 69х₆₅ = 1

47х₁₁+ 48х₂₁ + 45х₃₁+ 48х₄₁+ 44х₅₁+ 42х₆₁= 1

60х₁₂+ 57х₂₂ + 53х₃₂+ 60х₄₂+ 66х₅₂+ 54х₆₂= 1

25х₁₃+ 33х₂₃ + 20х₃₃+ 18х₄₃+ 21х₅₃+ 29х₆₃= 1

63х₁₄+ 56х₂₄ + 62х₃₄+ 65х₄₄+ 61х₅₄+ 55х₆₄= 1

68х₁₅+ 71х₂₅ + 61х₃₅+ 74х₄₅+ 76х₅₅+ 69х₆₅= 1

0 x_i 1;

x_i – целое.

Транспортная задача

Условия:

Необходимо решить транспортную задачу - минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объем заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе.

Таблица тарифов на перевозку продукции и объемов запасов на складе и заказов:

Магазин Склад	«Диана»	ГУМ	ЦУМ	«Прага»	«Елена»	Запасы на складе (ед. продукции)
Перово	2	3	1,5	2	1	50
Волжская	5	6	4	5	0	80
Пражская	3	2	2,5	3	3,5	50
Берговая	1	3,5	1	0	1,5	60
Объем заказа (ед. продукции)	30	50	50	40	25

Экономико-математическая модель задачи:

Пусть х_ij – объем поставки заказа со склада i к заказчику j.

f() = 2х₁₁+ 3х₁₂+ 1,5х₁₃+ 2х₁₄+ х₁₅+ 5х₂₁+ 6х₂₂+4х₂₃+5х₂₄+3х₃₁+ 2х₃₂+ +2,5х₃₃+ 3х₃₄+3,5х₃₅+х₄₁+3,5х₄₂+х₄₃+1,5х₄₅ min.

2х₁₁+ 3х₁₂+ 1,5х₁₃+ 2х₁₄+ х₁₅= 50

5х₂₁+ 6х₂₂+4х₂₃+5х₂₄= 80

3х₃₁+ 2х₃₂+ 2,5х₃₃+ 3х₃₄+3,5х₃₅= 50

х₄₁+3,5х₄₂+х₄₃+1,5х₄₅= 60

2х₁₁+ 5х₂₁ + 3х₃₁+ х₄₁= 30

3х₁₂+ 6х₂₂ + 2х₃₂+ 3,5х₄₂= 50

1,5х₁₃+ 4х₂₃ + 2,5х₃₃+ х₄₃= 50

2х₁₄+ 5х₂₄ + 3х₃₄= 40

х₁₅+ 3,5х₃₅+ 1,5х₄₅= 25

В данной задаче суммарные запасы не равны суммарным потребностям, т.е. . Следовательно, эта задача является открытой.

Задача оптимального использования ресурсов (задача о полках)

Условия:

Фирма по производству мебели может выпускать письменные полки 3 типов: одноярусные, двухъярусные и угловые. Соответствующие нормы затрат, запасы сырья и стоимость готовых изделий приведены в следующей таблице.

Необходимые ресурсы	Нормы затрат			Наличие
Необходимые ресурсы	Одноярусная полка	Двухъярусная полка	Полка угловая	Наличие
Плиты ДСП, м²	0,6	1	1,2	500
Плиты ламинированные, м²	0,4	0,7	0,6	400
Время на производство, ч	6	10	8	4000
Стоимость одного изделия, руб.	850	1490	1200

Составить план выпуска продукции, максимизирующий стоимость продукции.

Экономико-математическая модель задачи:

Обозначим через х1,х2,х3 число полок каждого типа. Целевая функция – это выражение, которое необходимо максимизировать:

f() = 850x₁ + 1490x₂ + 1200x₃ max.

Ограничения по ресурсам:

0,6 x₁+ 1 x₂+ 1,2 x₃500,

0,4 x₁+ 0,7 x₂+ 0,6 x₃400,

6 x₁+ 10 x₂+ 8 x₃4000,

x₁, x₂, x₃0.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 561.26K

Скачано: 360

Скачать бесплатно

12.10.10 в 18:45 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Лабораторные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Лабораторные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Лабораторная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Лабораторная работа по ЭММ и ПМ вариант 10

Содержание:

Введение

Задача об оптимальном использовании ограниченных ресурсов

Задача о назначениях

Транспортная задача

Задача оптимального использования ресурсов (задача о полках)

Добавление отзыва к работе

Похожие работы