Задачи-онлайн по Финансовой математике

Тема: Задачи-онлайн по Финансовой математике

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Тип: Задача | Размер: 21.46K | Скачано: 339 | Добавлен 09.04.17 в 09:46 | Рейтинг: 0 | Еще Задачи

Простые %

Задача 9) Г-н Афанасьев имеет вексель на 12000 руб., срок которого 1 июня. Какую сумму получит г-н Афанасьев за этот вексель? если срок этого векселя 1 июня через 2 года ?Решение:

учетная ставка в настоящий момент 10% то:

Так как клиент учитывает раньше срока на 2 года то сумма к получению:

FV = 12 000 (1-0.1*2) = 9600 руб.

Задача 12) Авиакомпания приобрела самолёт за 18 млн.руб. Составить таблицу уменьшения стоимости самолёта по годам, считая уменьшение стоимости равномерным. Если, срок службы самолёта : 6лет.

Так срок эксплуатации 6 лет, к окончанию 6 года стоимость самолета будет равна 0, то таблица будет иметь следующий вид:

Время эксплуатации	Стоимость (млн. руб.)
0	18
1	15
2	12
3	9
4	6
5	3
6	0

 

Сложные %

Задача 3) Г-н Петров хочет вложить 30 000 руб., чтобы через 5 лет получить 40 000 руб. Какая процентная ставка j12 должна быть? Если он рассчитывает вложить деньги на срок: 4 года

j =m(  )= 12(√(12*5&40000/30000) -1) =0.0576*100% =5.76%,
если вложить на 4 года j =m(  )= 12(√(12*4&40000/30000) -1) = =0.072*100% =7,2%

 

Задача 6) Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий непрерывные проценты по ставке j∞ = 7%, чтобы через 10 лет на счету было:  800т.р.,

PV = FV / e^δn = FV∙ e^-δn 

где eδn – множитель наращения (сила роста).

Зная силу роста, можно рассчитать эквивалентную ей ставку сложного процента, т.е. такую дискретную ставку, которая позволяет получить тот же результат за определенный срок, что и непрерывная ставка.

δ = ln (1 + i)  = In(1+0.07)=    0.067      

PV = 800000/〖2.718〗^(0.067*10) =408163

Ответ: нужно положить 408 163 тысячи рублей                        

 

Задача 9) Банк выдаёт ссуду на 10 лет или под :  14% год.; (сложных), или под простые проценты. Какую ставку простых процентов должен установить банк, чтобы полученный им доход не изменился?

FV = PV〖(1+0.14)〗^10=PV(1+10x)

〖(1+0.14)〗^10= 1+10x

X= 0.27 *100% = 27%

 

Задача 12) Банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке j4 =  10% год.и обирается перейти к непрерывному начислению процентов. Какую силу роста должен установить банк, чтобы доходы клиентов не изменились?

(1 + i)ⁿ = e^δn  

где eδn – множитель наращения (сила роста).

e^δn = 〖(1+0.1/4)〗^4= 1.1038 - сила роста

 

Задача 15) Банк учитывает векселя по сложной учётной ставке  10% год. Какова реальная доходность этой операции?

Для решения задачи необходимо найти эффективную учетную ставку:

i_эф=i/(1+i) =0.1/1.1= 0.09 или 9%

Где i_эф- эффективная ставка, i – учетная ставка

 

Современная ценность денег

Задача 6) Г-н Фёдоров положил в банк некоторую сумму. Через 2 года он положил на свой счёт такую же сумму, а ещё через 1 год 6 месяцев — снова такую же сумму. Через 2 года 6 месяцев после этого на его счету было 25 000 руб. Какую сумму вносил в банк г-н Фёдоров каждый раз, если банк начисляет на вложенные деньги проценты по годовой ставке j = 5%(сложных)?

Чтобы найти сумму, которую вносили на счет необходимо составить уравнение:

X〖(1+0,05)〗^6+х〖(1+0,05)〗^4+〖х(1+0,05)〗^2,5=25000

1,34х+1,21х+ 1,13х = 25000

Х= 6800 рублей

 

Задача 7) Решить предыдущее упражнение, если банк выплачивает проценты по ставке j12 = 5%.

X〖(1+0,05/12)〗^(6*12)+х〖(1+0,05/12)〗^(4*12)+〖х(1+0,05/12)〗^(2,5*12)=25000

1,35х+1,22х+1,13х=25000

Х=6750 рублей

 

Задача 1) Какова современная ценность 10000 руб., если эта сумма;

будет получена через 3 года 6 месяцев;

Стоимость денег — 8% (то есть на деньги, находящиеся в обороте, начисляются 8% годовых (сложных)).

PV= FV/〖(1+i)〗^n= 10000/〖(1+0.08)〗^3.5=7633 руб.

 

Задача 8) Фермер взял в банке кредит на сумму 5 млн. руб. под 8% годовых (сложных). Через год он вернул банку 3 млн. руб., а ещё через год взял кредит в сумме 2 млн. руб. Через 2 года после этого фермер вернул полученные кредиты полностью. Какую сумму он при этом выплатил банку?

Через год задолженность составляла: FV= 5=5,4 Фермер вернул 3 млн. итого остаток задолженности 2,4 млн. Через год начислены проценты =2.4=2.592 Фермер взял еще кредит и долг увеличился на 2 млн и составил 4,592 млн. за 2 года на эту сумму начислено процентов:= 4,592= 5,35 млн. По итогу клиент выплатил банку 5,35 млн.

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Задачи на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Задачи для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Задача, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---