Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по информатике »

Лабораторная № 6 (Часть 1) по Информатике Вариант №2

Тема: Лабораторная № 6 (Часть 1) по Информатике Вариант №2

Раздел: Бесплатные рефераты по информатике

Вуз: Южно-Уральский государственный университет

Год и город: Челябинск 2016

Цель работы: научиться переводить числа из одной системы счисления в другую.

Номер варианта N=2, следовательно, число YZ=2+32=34, где Z=4 и Y=3.

Ход работы:

Задание №1. Перевести числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, восьмеричную и двоичную системы:

34₍₁₀₎

341₍₁₀₎

0,341₍₁₀₎ – шестью знаками после запятой.

Решение:

34₍₁₀₎

Результаты сведем в таблицу следующего вида:

34₍₁₀₎→X₂

34₍₁₀₎→X₈

34₍₁₀₎→X₁₆

34/2=17 (0)

17/2=8 (1)

8/2=4 (0)

4/2=2 (0)

2/2=1 (0)

1/2=17 (1)

34/8=4 (2)

4/8=0 (4)

34/16=2 (2)

2/16=0 (2)

X₂=100010

X₈=42

X₁₆=22

341₍₁₀₎

Результаты сведем в таблицу следующего вида:

341₍₁₀₎→X₂

341₍₁₀₎→X₈

341₍₁₀₎→X₁₆

341/2=170 (1)

170/2=85 (0)

85/2=42 (1)

42/2=21 (0)

21/2=10 (1)

10/2=5 (0)

5/2=2 (1)

2/2=1 (0)

1/2=0 (1)

341/8=42 (5)

42/8=5 (2)

5/8=0 (5)

341/16=21 (5)

21/16=1 (5)

1/16=0 (1)

X₂=101010101

X₈=525

X₁₆=155

0,341₍₁₀₎ – шестью знаками после запятой

Результаты сведем в таблицу следующего вида:

0,341₍₁₀₎→X₂

0,341₍₁₀₎→X₈

0,341₍₁₀₎→X₁₆

0,341*2 = 0,682
(целая часть 0)

0,682*2 = 1,364
(целая часть 1)

0,364*2 = 0,728
(целая часть 0)

0,728*2 = 1,456
(целая часть 1)

0,456*2 = 0,912
(целая часть 0)

0,912*2 = 1,824
(целая часть 1)

0,341*8 = 2,728
(целая часть 2)

0,728*8 = 5,824
(целая часть 5)

0,824*8 = 6,592
(целая часть 6)

0,592*8 = 4,736
(целая часть 4)

0,736*8 = 5,888
(целая часть 5)

0,888*8 = 7,104
(целая часть 7)

0,341*16 = 5,456
(целая часть 5)

0,456*16 = 7,296
(целая часть 7)

0,296*16 = 4,736
(целая часть 4)

0,736*16 = 11,776
(целая часть 11=B)

0,776*16 = 12,416
(целая часть 12=C)

0,416*16 = 6,656
(целая часть 6)

X₂=0, 010101

X₈=0,256457

X₁₆=0,574BC6

Задание №2. Перевести числа в десятичную систему:

333₍₈₎ и 343₍₁₆₎

333₍₈₎ и 343₍₁₆₎ – сначала в двоичную, а затем в десятичную

0,333₍₈₎ и 0,343₍₁₆₎ ‑ с округлением до пяти знаков после запятой

0,333₍₈₎ и 0,343₍₁₆₎ – сначала в двоичную систему счисления, а затем в десятичную с округлением до пяти знаков после запятой

Решение:

333₍₈₎ и 343₍₁₆₎

Результаты сведем в таблицу следующего вида:

333₍₈₎→X₁₀	343₍₁₆₎→X₁₀
333₈ = 3∙8²+3∙8¹+3∙8⁰ = 192+24+3= = 219₁₀	343₁₆ = 3∙16²+4∙16¹+3∙16⁰ = =768+64+3 = 835₁₀
X₁₀=219	X₁₀=835

333₍₈₎ и 343₍₁₆₎ – сначала в двоичную, а затем в десятичную

Для перевода в двоичную систему будем пользоваться таблицей:

Двоичная СС	Восьмеричная СС	Двоичная СС	Шестнадцатеричная СС
000	0	0000	0
001	1	0001	1
010	2	0010	2
011	3	0011	3
100	4	0100	4
101	5	0101	5
110	6	0110	6
111	7	0111	7

Результаты сведем в таблицу следующего вида:

333₍₈₎→X₁₀

343₍₁₆₎→X₁₀

Заменяем каждую цифру на группу из таблицы

333₈ = 11011011₂

11011011₂=1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+
+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = =128+64+0+16+8+0+2+1 = 219¹⁰

Заменяем каждую цифру на группу из таблицы

343₁₆ = 1101000011₂

1101000011₂=
=1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+
+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰=512+256+0+64+0+0+
+0+0+2+1 = 835₁₀

X₁₀=219

X₁₀=835

0,333₍₈₎ и 0,343₍₁₆₎ ‑ с округлением до пяти знаков после запятой

Результаты сведем в таблицу следующего вида:

0,333₍₈₎→X₁₀	0,343₍₁₆₎→X₁₀
0,333₈ = 0∙8⁰+3∙8^-1+3∙8^-2+3∙8^-3 = =0+0,375+0,04687+0,00586 = =0,42773₁₀	0,343₁₆ = 0∙16⁰+3∙16^-1+4∙16^-2+3∙16^-3 = 0+0,1875+0,01562+0,00073 = 0,20385₁₀
X₁₀=0,42773	X₁₀=0,20385

0,333₍₈₎ и 0,343₍₁₆₎ ‑ сначала в двоичную систему счисления, а затем в десятичную с округлением до пяти знаков после запятой

Результаты сведем в таблицу следующего вида:

0,333₍₈₎→X₁₀

0,343₍₁₆₎→X₁₀

0,333₈ = 0, 011011011₂

0, 011011011₂=0∙20+0∙2-1+1∙2-
-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-
-7+1∙2-8+1∙2-9 = =0+0+0,25+0,125+0+0,03125+
+0,01562+0+0,00390+0,00195 = =0,42773

0,343₁₆ = 0,001101000011₂

0,001101000011₂ = 0∙2⁰+0∙2^-1+
+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+
+0∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+
+1∙2^-12=0+0+0+0,125+0,0625+
+0+0,01562+0+0+0+0+0,00048+
+0,00024 = 0,20385

X₁₀=0,42773

X₁₀=0,20385

Задание №3. Перевести числа из десятичной системы счисления сначала в двоичную систему, а из двоичной – в шестнадцатеричную и восьмеричную:

2345₍₁₀₎

0,2345₍₁₀₎ – с двадцатью двоичными разрядами после запятой

Решение:

2345₍₁₀₎

Результаты сведем в таблицу следующего вида:

2345₍₁₀₎ →X₂→X₁₆	2345₍₁₀₎ →X₂→X₈
2345/2=1172 (1) 1172/2=586 (0) 586/2=293 (0) 293/2=146 (1) 146/2=73 (0) 73/2=36 (1) 36/2=18 (0) 18/2=9 (0) 9/2=4 (1) 4/2=2 (0) 2/2=1 (0) 1/2=0 (1)
X₂=100100101001
Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда и затем заменяем каждую группу на код из таблицы 1001 0010 1001₂ = 929₁₆	Для этого разделим исходный код на группы по 3 разряда и затем заменяем каждую группу на код из таблицы 100 100 101 001₂ = 4451₈
X₁₆=929	X₈=4451

2345₍₁₀₎ – с двадцатью двоичными разрядами после запятой

Результаты сведем в таблицу следующего вида:

0,2345₍₁₀₎ →X₂→X₁₆	0,2345₍₁₀₎ →X₂→X₈
0,23452 = 0,469 (целая часть 0) 0,4692 = 0,938 (целая часть 0) 0,9382 = 1,876 (целая часть 1) 0,8762 = 1,752 (целая часть 1) 0,7522 = 1,504 (целая часть 1) 0,5042 = 1,008 (целая часть 1) 0,0082 = 0,016 (целая часть 0) 0,0162 = 0,032 (целая часть 0) 0,032 2 = 0,064 (целая часть 0) 0,0642 = 0,128 (целая часть 0) 0,1282 = 0,256 (целая часть 0) 0,2562 = 0,512 (целая часть 0)
X₂=0,01111000000
Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда и затем заменяем каждую группу на код из таблицы 0111 1000 0000₂ = 780₁₆	Для этого разделим исходный код на группы по 3 разряда и затем заменяем каждую группу на код из таблицы 011 110 000 000₂ = 3600₈
X₁₆=0,78	X₈=0,36

Ответы на контрольные вопросы к лабораторной работе :

По какому правилу осуществляется перевод целых чисел из десятичной системы счисления?

Ответ: Для того, чтобы перевести число из десятичной системы счисления, в любую другую, нужно выполнять целочисленное деление исходного числа на основание той системы счисления, в которую нужно перевести число. При этом важен остаток от деления и частное. Частное нужно делить на основание до тех пор, пока не останется 0. После этого все остатки нужно выписать в обратном порядке - это и будет число в новой системе счисления.

По какому правилу осуществляется перевод дробных чисел из десятичной системы счисления?

Ответ: Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующему алгоритму:

А) Вначале переводится целая часть десятичной дроби в двоичную систему счисления;

Б) Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание двоичной системы счисления;

В) В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в двоичной системе счисления;

Г) Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.

По какому правилу осуществляется перевод целых чисел в десятичную систему счисления?

Ответ: Для перевода числа в десятичную систему счисления из системы счисления с другим основанием каждый коэффициент переводимого числа умножается на основание системы в степени соответствующей этому коэффициенту и полученные результаты складываются.

По какому правилу осуществляется перевод дробных чисел в десятичную систему счисления?

Ответ: Формула представления дробного числа в позиционной системе счисления:

A_p = a_n-1·p^n-1+a_n-2·p^n-2 + ... + a₁·p¹+a₀·p⁰ +a_-1·p^-1+a_-2·p^-2 + ... + a_-m·p^-m

Как осуществляется перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную систему и обратно?

Ответ: Для перевода числа из восьмеричной системы счисления в двоичную необходимо каждую цифру этого числа записать трехразрядным двоичным числом (триадой). При этом незначащие нули слева для целых чисел и справа для дробей не записываются.

Как осуществляется перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему и обратно?

Ответ: Для перевода числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную необходимо каждую цифру этого числа записать четырехразрядным двоичным числом (тетрадой). При этом незначащие нули слева для целых чисел и справа для дробей не записываются.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 19.12K

Скачано: 257

Скачать бесплатно

19.03.17 в 08:52 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Практические работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Практические работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Практическая работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.