Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по системному анализу в экономике »

Контрольная по Системному анализу в экономике Вариант №4

Тема: Контрольная по Системному анализу в экономике Вариант №4

Раздел: Бесплатные рефераты по системному анализу в экономике

Вуз: Финансовый университет

Год и город: Краснодар 2016

СОДЕРЖАНИЕ

Задача №1. 3

Задача №2. 4

Задача №3. 7

Задача №4. 11

Список используемой литературы.. 22

ЗАДАЧА №1

Пятеро девушек поехали в отпуск каждая на своей машине. Все машины были разного цвета. Первой ехала на белой машине американка. За ней на «Тойоте» русская. За француженкой на синей машине ехал желтый «Ситроен». Замыкала колонну англичанка на фиолетовом «Форде». «Плимут» был новее «Бьюика», но менее мощный, поэтому он ехал в середине колонны, а полька восхитительно выглядела в своем брючном костюме. Одна из машин была зеленого цвета.

Кто и на какой машине ехал – указать цвет и марку.

Решим задачу с помощью последовательного заполнения таблицы:

Девушки	Цвет машины	По счету	марка
американка	белая	первая	бьюик
русская	зеленая	вторая	тойота
француженка	синяя	третья	плимут
полька	желтый	четвертая	ситроен
англичанка	Фиолетовый	пятая	форд

Задача решена.

ЗАДАЧА №2

№п/п	Признак классификации	Тип объекта по признаку	Обоснование принадлежности
1	Степень организованности	Хорошо организованная	Определены элементы системы, их взаимосвязи, правила объединения элементов
2	Вид формализованного аппарата представления	Детерминированная	Поведение можно предвидеть
3	По происхождению	Искусственная	Создана человеком
4	По основным элементам	Конкретная	Создана из материальных элементов
5	По взаимодействию со средой взаимодействию со средой	Открытая	Работа определяется и внутренним состоянием и внешними ресурсом (фрион)
6	По степени сложности	Простая	Связи между элементами легко поддаются описанию
7	По естественному разделению	Техническая	Искусственно, созданная человеком
8	По принципу формирования	Несаморазвивающаяся	Развивается за счет внешнего воздействия

Провести классификацию систем (одной технической и одной социально-экономической) результат занести в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Техническая система – кондиционер

Провести описание систем, приводя полные ответы на следующие пункты:

определение основной цели функционирования системы;
дать анализ системы по всем основным признакам;
определить полезность (потребность) системы для общества (человека);

Описание системы: кондиционер – это техническая (механическая), целостная система, состоящая из различных подсистем: датчики температуры, фильтры, термостаты, конденсаторы и т.д. Подчинена основной цели – обеспечение оптимальными метеорологическими условиями. Благодаря связи между элементами, подсистемами и их согласованной работе кондиционер способен работать. Обладает свойством эмерджентности – в случае поломки даже при наличии всех частей не может выполнять основную функцию.

Это система с высокой степенью автоматизации. Связана с окружающей средой, с нерегулярным поступлением внешних воздействий (начала/окончания работы и т.д.). Обладает многоаспектностью - несет в себе технический аспект, экономический (стоимость), социальный (статус), психологический (преимущества и возможности при обладании кондиционером). Полезность системы для человека - возможность комфортного переноса жары и холода.

Социально–экономическая система – Гостиница.

Таблица 2

№п/п	Признак классификации	Тип объекта по признаку	Обоснование принадлежности
1	Степень организованности	Хорошо организованная	Определены элементы системы, их взаимосвязи, правила объединения элементов
2	Вид формализованного аппарата представления	Вероятностная	Поведение данной системы можно предсказать лишь с некоторой вероятностью
3	По происхождению	Искусственная	Создана человеком
4	По основным элементам	Конкретная	Создана из материальных элементов
5	По взаимодействию со средой	Открытая	Взаимодействует с окружающей средой
6	По степени сложности	Сложная	Система состоят из большого числа элементов и характеризуются разветвленной структурой
7	По естественному разделению	Социально–экономическая	Существует в обществе, обусловлена присутствием и деятельностью человека
8	По принципу формирования	Саморазвивающаяся	Непредсказуемость поведения; способность адаптироваться к изменяющимся условиям среды, сохраняя при этом свойства целостности

Описание системы: гостиница – это социально-экономическая, целостная система, состоящая из различных подсистем: обслуживающий персонал, клиенты и т д. Подчинена основной цели – предоставление временного жилья. Благодаря связи между элементами, подсистемами и их согласованной работе гостиница, способна обслуживать гостей так, чтобы они захотели вернуться вновь и порекомендовали её другим. Обладает многоаспектностью – несет в себе социальный (статус), психологический (ценность в обществе). Полезность системы для человека – качественный отдых в удобных и уютных условиях, комфорт по доступным ценам, предоставление рабочих мест для обслуживающего персонала.

ЗАДАЧА №3

Один из пяти станков должен быть выбран для изготовления партии изделий, размер которой Q может принимать три значения: 150,200,350. Производственные затраты Ci для I стана задаются следующей формулой:

Ci = Pi +ci*Q

Данные Pi и ci приведены в табл. 4.2

Таблица 4.2

Показатели	Модель станка
Показатели	1	2	3	4	5
Pi	30	80	50	160	100
ci	14	6	10	5	4

Решите задачу для кадого из следующих критериев Вальда, Сэвиджа, Гурвица (критерий пессимизма равен 0,6). Полученные рашения сравните.

Критерий Вальда.

По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.
a = max(min a_ij). Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.

A_i	П₁	П₂	min(a_ij)
A₁	30	14	14
A₂	80	6	6
A₃	50	10	10
A₄	160	5	5
A₅	100	4	4

Выбираем из (14; 6; 10; 5; 4) максимальный элемент max=14

Вывод: выбираем станок 1.

Критерий Севиджа.

Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е. обеспечивается:
a = min(max r_ij). Критерий Сэвиджа ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.

Находим матрицу рисков.

Риск – мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий. Максимальный выигрыш в j-м столбце b_j = max(a_ij) характеризует благоприятность состояния природы.

1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.
r₁₁ = 160 - 30 = 130; r₂₁ = 160 - 80 = 80; r₃₁ = 160 - 50 = 110; r₄₁ = 160 - 160 = 0; r₅₁ = 160 - 100 = 60;

2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков.
r₁₂ = 14 - 14 = 0; r₂₂ = 14 - 6 = 8; r₃₂ = 14 - 10 = 4; r₄₂ = 14 - 5 = 9; r₅₂ = 14 - 4 = 10;

A_i	П₁	П₂
A₁	130	0
A₂	80	8
A₃	110	4
A₄	0	9
A₅	60	10

Результаты вычислений оформим в виде таблицы.

A_i	П₁	П₂	max(a_ij)
A₁	130	0	130
A₂	80	8	80
A₃	110	4	110
A₄	0	9	9
A₅	60	10	60

Выбираем из (130; 80; 110; 9; 60) минимальный элемент min=9
Вывод: выбираем станок 4.

Критерий Гурвица.

Критерий Гурвица является критерием пессимизма - оптимизма. За оптимальную принимается та стратегия, для которой выполняется соотношение: max(s_i), где s_i = y min(a_ij) + (1-y)max(a_ij)

При y = 1 получим критерий Вальде, при y = 0 получим – оптимистический критерий (максимакс).

Критерий Гурвица учитывает возможность как наихудшего, так и наилучшего для человека поведения природы. Как выбирается y? Чем хуже последствия ошибочных решений, тем больше желание застраховаться от ошибок, тем y ближе к 1.
Рассчитываем: s_i.
s₁ = 0.6•14+(1-0.6)•30 = 20.4

s₂ = 0.6•6+(1-0.6)•80 = 35.6

s₃ = 0.6•10+(1-0.6)•50 = 26

s₄ = 0.6•5+(1-0.6)•160 = 67

s₅ = 0.6•4+(1-0.6)•100 = 42.4

A_i	П₁	П₂	min(a_ij)	max(a_ij)	y min(a_ij) + (1-y)max(a_ij)
A₁	30	14	14	30	20.4
A₂	80	6	6	80	35.6
A₃	50	10	10	50	26
A₄	160	5	5	160	67
A₅	100	4	4	100	42.4

Выбираем из (20.4; 35.6; 26; 67; 42.4) максимальный элемент max=67

Вывод: выбираем станок 4.

Таким образом, в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовался 4 станок.

Задача решена.

ЗАДАЧА №4

Соберите описательный материал по данной теме и приведите словесное описание исследуемых вариантов вашего объекта исследования.

Произвести описание, оценку и выбор наилучшего объекта (услуги) из шести вариантов по шести критериям, согласно вашему варианту, используя метод анализа иерархий.

Выбор мебели

Нужно произвести выбор дивана из имеющихся в магазине на сегодняшний день. Отбор происходит по семи критериям:

Каркас
Механизм
Ткань
Габариты
Наполнитель
Ящик для хранения белья
Цена

В магазине имелось 6 диванов:

«Светлана 2Д» Диван раскладной
«Светлана Еврокнижка Астра» Диван раскладной
«Светлана 2» Диван раскладной
Диван-кровать «Квант», коричневый
Диван-кровать Атлант-Т
Диван-кровать Колибри 5

Рассмотрим их характеристики:

Таблица 1. «Характеристики диванов»

Строим иерархию:

Ящик для хранения белья
Наполнитель
Ткань
Каркас
Цена
Механизм
Габариты

Строим матрицу парных сравнений для критериев и рассчитываем оценки. Для этого строим матрицу размерностью 7*7(по числу критериев) и подпишем строки и столбцы наименованиями сравниваемых критериев.

Заполняем таблицу 3. Для этого попарно сравниваем критерий из строки с критерием из столбца по отношению к цели – выбор дивана. Значения из шкалы относительной важности вписываем в ячейки, образованной пересечением соответствующей строки и столбца.

Таблица 2 «Сокращения наименований критериев»

Таблица 3. «Сравнение критериев»

Сначала определяем оценки компонент собственного вектора. Для этого вводим формулу произведения всех критериев друг на друга, возведённых в степень (1/n), где n-число критериев.

Таблица 4. «Расчёт собственного вектора»

Получив сумму оценок собственных векторов (=8,28399), вычисляем нормализованные оценки вектора приоритета для каждого критерия, разделив значение оценки вектора приоритета на эту сумму. Собственный вектор делим на сумму оценок собственных векторов. Получаем.

Таблица 5. «Расчёт векторов приоритета»

Сравнивая нормализованные оценки вектора приоритета можно сделать вывод, что наибольшее значение при выборе дивана придаётся критерию «каркас».

Необходимо проверить, насколько суждения были непротиворечивыми при составлении матрицы парных сравнений критериев. Для этого необходимо рассчитать отношение согласованности и индекс согласованности для этой матрицы.

ОС=Ис/число, соответствующее случайной согласованности матрицы седьмого порядка, равного 1,32. Отношение согласованности должны быть меньше 10

Ис = (Lmax-n)/(n-1)

Ис = (7-7)/(7-1)=0

ОС = 0%

Величина ОС<10% означает, что пересматривать свои суждения нет нужды.

Таблица 6 «Сравнение критериев»

Строим матрицу парных сравнений для альтернатив (диванов) по каждому критерию и рассчитываем оценки. Для этого строим матрицы размерностью 6*6 (по числу альтернатив) и подпишем строки и столбцы наименованиями альтернатив.

Таблица 7. «Сокращения диванов»

Для этого попарно сравниваем альтернативу из строки с альтернативой из столбца по каждому критерию отдельно. Значения из шкалы относительной важности вписываем в ячейки, образованные пересечением соответствующей строки и столбца.

Затем определяем оценки компонент собственного вектора для каждой матрицы. Получив сумму оценок собственных векторов, вычисляем нормализованные оценки вектора приоритета для каждой альтернативы по каждому критерию.

Затем для каждой матрицы рассчитываем отношение согласованности и индекс согласованности. Расчеты приведены в таблице 8.

Таблица 8. «Критерий каркас»