Общие сведения о задачах выпуклого и динамического программирования

Тема: Общие сведения о задачах выпуклого и динамического программирования

Раздел: Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений

Тип: Контрольная работа | Размер: 797.38K | Скачано: 205 | Добавлен 22.11.16 в 10:13 | Рейтинг: +1 | Еще Контрольные работы

Содержание

Введение	3
1. Теоретическая часть	4
7. Общие сведения о задачах выпуклого и динамического программирования	4
2. Практическая часть	13
Задача 1. Оптимизация налогового бремени	13
Задача 2. Оптимизация прибыли	14
Задача 3. Нахождение оптимального решения задачи линейного программирования графическим методом	16
Задача 4. Решение взаимно двойственных задач линейного программирования	23
Задача 5. Определение оптимального решения транспортной задачи (задачи о назначениях)	33
Заключение	38
Список использованной литературы	39

 

Введение

В ходе выполнения контрольной работы по дисциплине «Методы оптимальных решений» необходимо выполнить две части: теоретическую и практическую.

В теоретической части необходимо углублено изучить вопрос «Общие сведения о задачах выпуклого и динамического программирования» в рамках проработки соответствующей учебной и специальной литературы.

В практической части необходимо решить задачи из пяти разделов:

1. Оптимизация налогового бремени.

2. Оптимизация прибыли.

3. Нахождение оптимального решения задачи линейного программирования графическим методом.

4. Решение взаимно двойственных задач линейного программирования.

5. Определение оптимального решения транспортной задачи (задачи о назначениях).

В практической части контрольной работы необходимо самостоятельно провести практическое исследование по построению экономико-математических моделей реальных финансово-экономических процессов и их решению с использованием современных компьютерных технологий и специализированных прикладных пакетов программ, на примера MS Excel.

Решение каждого задания практической части должно быть завершено аргументированными выводами, базирующимися на проведенном исследовании.

 

Задача 1. Оптимизация налогового бремени

Пусть R(q) - выручка от продажи некоторого продукта в количестве q, C(q) - затраты на выпуск данного продукта. Найти:

а) величину налога t на каждую единицу продукта, чтобы налог от всей реализуемой продукции был максимальным;

б) весь налоговый сбор;

в) определить изменение количества выпускаемой продукции.

 

Задача 2. Оптимизация прибыли

Для товаров  x1 и x2  известны функции спроса , где  и  – цена единицы товара  и  соответственно. Фирма-монополист имеет функцию издержек . Вычислить максимальную прибыль фирмы в этих условиях и найдите соответствующий производственный план.

 

Задача 3. Нахождение оптимального решения задачи линейного программирования графическим методом

В задаче требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи,

2) используя графический метод построить область допустимых решений,

3) найти оптимальное решение задачи в соответствии с индивидуальным заданием,

4) осуществить анализ полученного решения и осуществить рекомендации по совершенствованию деятельности организации (процесса).

3.7. Завод-производитель высокоточных элементов для автомобилей выпускает два различных типа деталей Х и Y. Завод располагает фондом рабочего времени в 4000 чел.-ч в неделю. Для производства одной детали типа Х требуется 1 чел.-ч, а для производства одной детали типа Y – 2 чел.-ч. Производственные мощности завода позволяют выпускать максимум 2250 деталей типа Х и 1750 деталей типа Y в неделю. Каждая деталь типа Х требует 2 кг металлических стержней и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа Y необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг листового металла. Уровень запасов каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю. Кроме того, еженедельно завод поставляет 600 деталей типа Х своему постоянному заказчику. Существует также профсоюзное соглашение, в соответствии с которым общее число производимых в течение одной недели деталей должно составлять не менее 1500 штук.

Сколько деталей каждого типа следует производить, чтобы максимизировать общий доход за неделю, если доход от производства одной детали типа Х составляет 30 ден. ед., а от производства одной детали типа Y – 40 ден. ед.?

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?

 

Задача 4. Решение взаимно двойственных задач линейного программирования

В задаче требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи,

3) решить задачу симплексным методом (можно с использованием компьютерных технологий),

4) сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план,

5) осуществить анализ дефицитности ресурсов,

6) определить интервал устойчивости ресурсов.

Кроме этих стандартных пунктов в каждом присутствуют два индивидуальных пункта задания в зависимости от условия задачи.

4.7. Для изготовления трех видов продукции используют четыре вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы расхода и цена каждого продукта приведены в таблице.

1. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 24?

2. Целесообразно ли выпускать изделие четвертого вида ценой 11 единиц, если нормы затрат ресурсов 8, 4, 20 и 6 единиц?

 

Задача 5. Определение оптимального решения транспортной задачи (задачи о назначениях)

5.7. В распоряжении некоторой компании имеется 6 торговых точек и 5 продавцов. Из прошлого опыта известно, что эффективность работы продавцов в различных торговых точках неодинакова. Коммерческий директор компании произвел оценку деятельности каждого продавца в каждой торговой точке. Результаты этой оценки представлены в таблице.

Как коммерческий директор должен осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы достичь максимального объема продаж?

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---