Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по высшей математике »
Тема: Контрольная №2 по высшей математике (2 семестр)
Раздел: Бесплатные рефераты по высшей математике
Тип: Контрольная работа | Размер: 35.98K | Скачано: 324 | Добавлен 29.05.16 в 23:22 | Рейтинг: 0 | Еще Контрольные работы
Вуз: Уральский экономический университет
Контрольная работа 2 (2 семестр)
Тема 9. Неопределенный интеграл
Решение:
Ответ:
Тема 10. Определенный интеграл.
Решение:
Ответ: а) (3e^4)/16+1/16≈10,3; б) π/4≈0,785.
10.2. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж.
3. 4x^2-3y=0,2x-y=0.
Решение:
Построим фигуру:
Найдем абсциссы точек пересечения кривой и прямой:
Общая площадь фигуры состоит из двух частей:
Ответ: S=3/4=0,75.
Тема 11. Несобственный интеграл
Решение:
Подынтегральная функция стремится к бесконечности при x→1 поэтому действуем по определению несобственного интеграла
Ответ: а) π/6+1/3 arctg 2/3≈0,72; б) 2.,
Тема 12. Ряды
12.1. Числовые ряды. Исследовать ряд на сходимость.
Решение:
Применим признак Даламбера
ряд расходится.
Ответ: ряд расходится.
Тема 13. Функции нескольких переменных
Исследовать функцию на экстремум.
z=y^3+yx^2+x.
Решение:
Данная система не имеет стационарных точек, следовательно, экстремумов нет.
Ответ: экстремумов нет.
Тема 15. Решение дифференциальных уравнений
3. y^'+2y/x=x^3,y(1)=1.
Решение:
Решаем уравнение методом Бернулли.
y=U(x)∙V(x),y^'=U^'∙V+U∙V^'.
U^' V+UV^'+2UV/x=x^3
U^' V+U(V^'+2V/x)=x^3
Тогда частное решение есть
Ответ:
15.2. Найти общее решение дифференциального уравнения
y^''-4y^'+4y=3x-3x^2
Решение:
Составим характеристическое уравнение соответствующего однородного уравнения
Итак, корни характеристического уравнения равны, следовательно, общее решение однородного уравнения:
Решение исходного неоднородного уравнения y^''-4y^'+4y=3x-3x^2 найдем методом неопределенных коэффициентов. f(x)=3x-3x^2– многочлен 2-ой степени.
y^*=Ax^2+Bx+C
Найдем коэффициенты A,B,C:
y^(*')=2Ax+B; y^(*'')=2A;
2A-4(2Ax+B)+4(Ax^2+Bx+C)=3x-3x^2⟹
Общее решение:
Ответ: y=e^2x (C_1+C_2 x)-3/4 x^2-3/4 x-3/8.
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.