Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по основам финансовых вычислений »
Тема: Контрольная по Основам финансовых вычислений Вариант 1
Раздел: Бесплатные рефераты по основам финансовых вычислений
Тип: Контрольная работа | Размер: 22.97K | Скачано: 314 | Добавлен 07.04.16 в 00:53 | Рейтинг: 0 | Еще Контрольные работы
Вуз: Финансовый университет
Год и город: Калуга 2015
Задача 1
Предприниматель поместил в банк вклад в сумме 500 тыс. руб. под 10% годовых с ежеквартальной выплатой простых процентов. Какую сумму он будет получать каждый квартал? Как изменится сумма к получению при выплате простых процентов каждый месяц?
Решение
m= 4
r= 10% = 0,10
По формуле FV=PV(1+nr), имеем:
FV= 500(1 + 0,10/4) = 500*1,025 = 512,5 тыс. руб.
Клиент каждый квартал будет получать сумму F–P= 512,5 – 500 = 12,5 тыс. руб.
При выплате простых процентов каждый месяц m = 12 сумма к получению за квартал составит: FV= 500(1 + 3*0,10/12) = 500*1,025 = 512,5 тыс. руб.
Ответ: Следовательно, при выплате простых процентов сумма одинакова при выплате процентов ежемесячно или ежеквартально.
Задача 2
10 апреля предприниматель получил ссуду в банке под простую учетную ставку 20% годовых и должен возвратить 18 ноября того же года 750 тыс. руб. Определить точным и приближенным способами сумму, полученную клиентом.
Решение
F= 750
d= 0,20
Для решения воспользуемся формулой наращения по простой учетной ставке:
Pn=F(1 –d * t/T)
используя обыкновенный процент с точным числом дней:
t= 322 – 100 = 222 дня, получаем:P= 750(1 – 0,20 * 222/360) = 370,2 тыс.руб.
2) используя обыкновенный процент с приближенном числе дней:
t= 7 * 30 + 8 = 218 дней, получаем:P= 750(1 – 0,20 * 218/360) = 366 тыс.руб.
3) используя точный процент с точным числом дней:
t= 322 – 100 = 222 дня, получаем: P= 750(1 – 0,20 * 222/365) = 364,8 тыс.руб.
Задача 3
Предприниматель получил ссуду в банке в размере 20 млн. руб. сроком на 5 лет на следующих условиях: для первых двух лет процентная ставка равна 25% годовых, на оставшиеся 3 года ставка равна 23% годовых. Найдите доход банка за 5 лет, если сложные ссудные проценты начисляются ежеквартально.
Решение
P = 20000
r1 = 0,25, n1 = 2r2 = 0,23, n2 = 5
По формуле Fn=P(1 +r1)n1* (1+r2)n2находим при начислении сложных процентов ежегодно:
F(5) = 20000(1 + 0,25)2* (1 + 0,23)3= 20000 * 1,563 * 1,860 = 58 143,6 тыс. руб.
D= 58 143,6 – 20000 = 38 143,6 тыс. руб.
Доход банка составит 38, 143 млн. руб. при начислении сложных процентов ежегодно.
Задача 4
Вексель на сумму 800 тыс. руб. учитывается за 4 года до срока погашения. Какую сумму получит предъявитель векселя при учете по сложной учетной ставке 20% годовых?
Решение
Используем формулу наращения по сложной учетной ставке: P=F(1 –d)n
P= 800(1 – 0,2)4= 800 * 0,41 = 327,68 тыс. руб.
Ответ: Предъявитель вексель получит сумму 327,68 тыс.руб.
Задача 5
5) Банк учитывает вексель за 300 дней до срока погашения по сложной учетной ставке 10% годовых при временной базе 360 дней. Какая простая годовая процентная ставка должна быть применена при выдаче кредита, если используется временная база 365 дней и банк хочет получить такой же доход?
Решение
Для определения эквивалентности простой годовой ставки находим формулу, приравнивая соответствующие множители наращения.
P=F(1 –d*t/T) получимP=F(1 – 0,1 – 300/360) = 0,07F
Для нахождения искомой ставки воспользуемся формулой:
d=т.е. 16,9%
Следовательно, должна быть применена простая годовая процентная ставка 16,9%.
Задача 6
Стоит ли покупать за 55000 руб. ценную бумагу, генерирующую ежегодный доход в сумме 10000 руб. в течение 20 лет, если банк предлагает сложную процентную ставку 18 % годовых?
Решение:
Для расчета величины вклада на условиях банка применим формулу: F=P(1 +r)n;
F= 55000(1 + 0,18)20= 1506616,9 тыс.руб.
При покупке ценной бумаги доход за 20 лет за вычетом стоимости бумаги составит:
10000 * 20 – 55000 = 145000 тыс.руб.
По результатам вычислений, не стоит покупать ценную бумагу, а нужно разместить деньги в банк.
Задача 7
На вклад начисляются сложные проценты: а) каждые полгода; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Вычислить годовую номинальную процентную ставку, при которой происходит реальное наращение капитала, если ежеквартальный темп инфляции составляет 2%.
Решение
Сначала найдем индекс инфляции за год.
Обозначим среднемесячный индекс инфляции, тогда= (1 + 2/3) = 1,67. Тогда индекс инфляции за год составит:
= ()2= (1,67)2= 3,34.
Пусть r– процентная ставка при ежегодном начислении сложных процентов, тогда значение ставки, лишь нейтрализующие действие инфляции, находится из равенства:
1+ r=.
Тогда искомая процентная ставка за полгода должна быть больше,
чем r=- 1 = 3,34 – 1 = 2,34, т.е. 23,4%.
а) При начислении процентной ставки раз в полгода, для определения номинальной ставки, лишь нейтрализующей действие инфляции, следует решить уравнение: (1 + r2/2)2=откуда:
r2= 2() = 2() = 0,530638036992, т.е. 53,06%.
б) При ежеквартальном начислении сложных процентов для определения номинальной ставки, лишь нейтрализующей действие инфляции, следует решить уравнение:
(1 + r4/4)4=, откуда:
r4= 4(- 1) = 4(- 1) = 0,499, т.е. 49,9%
в) при ежемесячном начислении сложных процентов для определения номинальной ставки, лишь нейтрализующей действие инфляции, следует решить уравнение:
(1 + r2/2)2=, откуда:
R2= 2(- 1) = 2(- 1) = 0,9998, т.е. 99,98%.
Задача 8
В банк на депозит внесено 5000 долл., срок депозита — полгода, простая ссудная ставка равна 5% годовых. Ставка налога на начисленные проценты равна 3%. Определить наращенную сумму с учетом налога на проценты и реальную доходность финансовой операции.
Решение:
t = 3% - ставка налога на проценты
P = 5000 долл. – вложенная сумма
n = 0,5 – продолжительность финансовой операции
Наращенная сумма до выплаты налога на проценты (F):
F = 5000*(1+0,05*0,5) = 5125
Общая сумма налога: N = Pnrt
N = 5000*0,5*0,05*0,03 = 3,75
Ответ: наращенная сумма после выплаты налога на проценты (Ft): Ft = F – N Ft = 5125-3,75 = 5121,25
Задача 9
Страховая компания заключила договор с предприятием на 3 года, установив годовой страховой взнос в 80 тыс. руб. Страховые взносы помещаются в банк под сложную процентную ставку 24 % годовых. Определите сумму, которую получит по данному контракту страховая компания, если а) взносы поступают в конце года; б) равными долями в конце каждого полугодия и проценты начисляются по полугодиям.
Решение:
а) воспользуемся формулой:
FVpst= А * FM3(24%,3) = 80 ∙ ((1 + 0,24)3 + (l + 0,24)2 + (l + 0,24))=181,4 тыс. руб.
б) найдем сумму получаемую компанией по данному контракту по формуле: но с учетом того что платеж имеет размер 80/2 = 40 тыс.руб., а процентная ставка на полгода 24/2 = 12%.
FVpst= 40 *FM3(12%,6) 181,78 тыс.руб.
Ответ: а) взносы поступают в конце года равны 181,4 тыс. руб.
б) равными долями в конце каждого полугодия и проценты начисляются по полугодиям в сумме ) 181,78 тыс.руб.
Задача 10
Раз в полгода делается взнос в банк по схеме постнумерандо в размере 500 долл. Банк ежемесячно начисляет сложные проценты по ставке 8% годовых. Какая сумма будет на счете через 5 лет?
Решениe:
FV = 500*[(1+0,08)5 – 1) : 0,08] = 500*5,8666 = 2933,3 долл
Ответ: через 5 лет сумма на счете будет 2933,3 долл
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Чтобы полностью ознакомиться с контрольной, скачайте файл!
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.