Главная » Банк рефератов » Методы оптимальных решений » Задачи »

Задача по методам оптимальных решений [26.01.16]

Задача по методам оптимальных решений [26.01.16]

Дисциплина: Методы оптимальных решений

Вид работы: Задача

Тема: Задача по методам оптимальных решений

Скачивание: Бесплатно

Вуз: не указан

Дата размещения: 26.01.16 в 18:08

Задача 1

Имеются следующие данные по итогам торгов Московской биржи в 2014 году.

 

20 мая

20 августа

22 сентября

24 ноября

 

t1

t2

t3

t4

Газпром

145,92

136,09

135,8

144,68

Сбербанк

81,61

75,97

76,51

74,7

ВТБ

0,04611

0,03937

0,0396

0,0458

ЛУКОЙЛ

1955,7

2074

2061,6

2270

РУСГИДРО

0,6276

0,706

0,7288

0,6713

Урал калий

165,73

146,11

143,94

132,95

Задание:

  1. Из представленных инструментов выбрать наиболее и наименее волатильный.

 

e1=Ln(t2/t1)

e2=Ln(t3/t2)

e3=Ln(t4/t3)

Стандартное отклонение, σ

Газпром

-0,06974

-0,00213

0,06334

0,06654

Сбербанк

-0,07161

0,00708

-0,02394

0,03964

ВТБ

-0,15803

0,00583

0,14545

0,15190

ЛУКОЙЛ

0,05873

-0,00600

0,09630

0,05174

РУСГИДРО

0,11771

0,03178

-0,08218

0,10027

Урал калий

-0,12600

-0,01496

-0,07942

0,05576

Стандартное отклонение и есть мера волатильности наших инструментов.

Отсортируем в порядке возрастания σ.

 

Стандартное отклонение, σ

Сбербанк

0,03964

ЛУКОЙЛ

0,05174

Урал калий

0,05576

Газпром

0,06654

РУСГИДРО

0,10027

ВТБ

0,15190

Минимальная волатильность у акций «Сбербанк», максимальная – у бумаг «ВТБ». Это означает, что вложения в акции «Сбербанка» менее рискованны, чем в акции «ВТБ».

  1. сформировать портфель из 4 инструментов, определить его доходность та период.

 

Доходность акций за период

Признак вхождения в портфель

Доля в портфеле

2*3*4

1

2

3

4

5

Газпром

-0,00850

1

0,2

-0,0017

Сбербанк

-0,08467

0

0

0,0000

ВТБ

-0,00672

1

0,1

-0,0007

ЛУКОЙЛ

0,16071

1

0,6

0,0964

РУСГИДРО

0,06963

1

0,1

0,0070

Урал калий

-0,19779

0

0

0,0000

Доходность портфеля за период

0,1010

  1. на основе сформированного портфеля определить

3.1 коэффициент детерминации

 

20 мая

20 августа

22 сентября

24 ноября

Индекс ММВБ

3135,03

3117,27

3079,12

3361,74

Где, х - независимая переменная (цена акции, входящей в расчет индекса) у - зависимая переменная (фондовый индекс ММВБ)

Коэффициент детерминации показывает, какая доля общей вариации выходной переменной y обусловлена зависимостью её от входной переменнойx. Другими словами коэффициент детерминации показывает степень влияния поведения конкретной акции на поведение суммарного индекса ММВБ.

 

Среднее

rxy

Газпром

140,6225

0,6106

ВТБ

0,04272

0,6504

ЛУКОЙЛ

2090,325

0,8488

РУСГИДРО

0,683425

-0,3365

ММВБ

3173,29

 

Из таблицы видно, что наибольшая взаимосвязь между поведением акций Лукойл и индексом ММВБ. Эта связь сильная и прямая.

Связь между поведением акций Русгидро и индексом ММВБ слабая и обратная. Это означает что, когда акции Русгидро падают – рынок растет и наоборот.

3.2 коэффициент Шарпа: Коэффициент Шарпа

где:

rp – средняя доходность инвестиционного портфеля;

rf – средняя доходность безрискового актива;

σp –риск инвестиционного портфеля.

На следующем этапе необходимо рассчитать доходность по каждой ценной бумаге портфеля.

Как и раньше, доходность за период рассчитываем, как логарифм отношения стоимости акции последующего момента времени к предыдущему.

Дата

0,6

0,2

0,1

0,1

 

 

 

 

Газпром

ВТБ

ЛУКОЙЛ

РУСГИДРО

Доходность Газпром

Доходность ВТБ

Доходность ЛУКОЙЛ

Доходность РУСГИДРО

20130101

142,09

0,05582

2020,1

0,7553

 

 

 

 

20130201

137,4

0,05588

1963

0,6884

-3,36%

0,11%

-2,87%

-9,27%

20130301

134,08

0,0497

1998,5

0,6136

-2,45%

-11,72%

1,79%

-11,50%

20130401

124,15

0,04929

1972,5

0,5568

-7,69%

-0,83%

-1,31%

-9,71%

20130501

123,4

0,046

1878

0,4698

-0,61%

-6,91%

-4,91%

-16,99%

20130601

109,1

0,04701

1890,4

0,5049

-12,32%

2,17%

0,66%

7,21%

20130701

128,61

0,04661

1950

0,5714

16,45%

-0,85%

3,10%

12,37%

20130801

131,9

0,0445

1924,5

0,5405

2,53%

-4,63%

-1,32%

-5,56%

20130901

144,15

0,04267

2054,9

0,5397

8,88%

-4,20%

6,56%

-0,15%

20131001

150,4

0,04435

2102,4

0,5636

4,24%

3,86%

2,29%

4,33%

20131101

143,1

0,04628

2042,8

0,571

-4,98%

4,26%

-2,88%

1,30%

20131201

138,75

0,04966

2039,7

0,5675

-3,09%

7,05%

-0,15%

-0,61%

20140101

145,16

0,04544

1989

0,554

4,52%

-8,88%

-2,52%

-2,41%

20140201

139,2

0,04213

1963

0,5595

-4,19%

-7,56%

-1,32%

0,99%

20140301

135,5

0,0396

1960

0,559

-2,69%

-6,19%

-0,15%

-0,09%

20140401

128,77

0,03865

1880,1

0,557

-5,09%

-2,43%

-4,16%

-0,36%

20140501

141,7

0,0479

1968

0,6861

9,57%

21,46%

4,57%

20,85%

20140601

148,96

0,0411

2036

0,67

5,00%

-15,31%

3,40%

-2,37%

20140701

132

0,0398

2000,9

0,6168

-12,09%

-3,21%

-1,74%

-8,27%

20140801

131,95

0,0384

2055

0,6933

-0,04%

-3,58%

2,67%

11,69%

20140901

137,9

0,03804

2015

0,7036

4,41%

-0,94%

-1,97%

1,47%

20141001

141,5

0,03993

2120

0,693

2,58%

4,85%

5,08%

-1,52%

20141101

142,86

0,0467

2291,7

0,6

0,96%

15,66%

7,79%

-14,41%

20141201

130,31

0,067

2225

0,5415

-9,19%

36,09%

-2,95%

-10,26%

20150101

143,82

0,06894

2789,9

0,5251

9,86%

2,85%

22,62%

-3,08%

20150201

152,95

0,068

2981,2

0,6448

6,15%

-1,37%

6,63%

20,54%

20150301

138,9

0,06

2705

0,5265

-9,64%

-12,52%

-9,72%

-20,27%

20150401

153,5

0,0655

2645,6

0,5985

9,99%

8,77%

-2,22%

12,82%

20150501

139

0,08025

2461,3

0,5873

-9,92%

20,31%

-7,22%

-1,89%

20150601

145,85

0,079

2469,9

0,5514

4,81%

-1,57%

0,35%

-6,31%

20150701

142,5

0,072

2537,6

0,5349

-2,32%

-9,28%

2,70%

-3,04%

20150801

148,19

0,069

2531

0,5325

3,92%

-4,26%

-0,26%

-0,45%

20150901

134,55

0,0677

2242,9

0,6099

-9,66%

-1,90%

-12,08%

13,57%

20151001

135,75

0,07235

2320

0,651

0,89%

6,64%

3,38%

6,52%

20151101

138

0,071

2534,1

0,611

1,64%

-1,88%

8,83%

-6,34%

20151201

136,09

0,0797

2345,9

0,679

-1,39%

11,56%

-7,72%

10,55%

20160101

125,83

0,0675

2145,3

0,6299

-7,84%

-16,61%

-8,94%

-7,51%

Далее необходимо рассчитать параметры коэффициента: доходность и риск портфеля в целом, а также оценить безрисковую доходность. Доходность портфеля представляет собой взвешенную сумму среднеарифметических дневных доходностей, риск портфеля равен взвешенной сумме стандартных отклонений доходностей акций.

Доходность портфеля

Риск портфеля

Доходность безрисковая

Коэф. Шарпа

-0,13%

7,93%

11,00%

-1,404

Как мы видим значения показателя Шарпа отрицательное, это говорит о том, что данный инвестиционный портфель сформирован неправильно и его следует пересмотреть. Доходность по безрисковому активу оказалась выше, чем сама доходность по акциям. Инвестору целесообразнее было вложиться в безрисковый актив нежели активно управлять и нести дополнительные риски.

Чтобы полностью ознакомиться с контрольной, скачайте файл!

ДРУЗЬЯ! Вы можете ЗАКАЗАТЬ уникальную работу у наших партнеров a24help.ru.

Внимание! На сайте до конца августа проводятся технические работы, скачивание работ недоступно. Приносим свои извинения за временные неудобства.

0
Размер: 23.11K
Скачано: 10
26.01.16 в 18:08 Автор:

Чтобы скачать бесплатно работу на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные работы для скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.


Расскажите другим о работе:

Если работа, по Вашему мнению, плохого качества, или она Вам уже встречалась, сообщите об этом нам.