Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений »
Задача по методам оптимальных решений
![Задача по методам оптимальных решений [26.01.16]](/files/works_screen/2/87/53.png)
Тема: Задача по методам оптимальных решений
Раздел: Бесплатные рефераты по методам оптимальных решений
Тип: Задача | Размер: 23.11K | Скачано: 305 | Добавлен 26.01.16 в 18:08 | Рейтинг: 0 | Еще Задачи
Вуз: не указан
Задача 1
Имеются следующие данные по итогам торгов Московской биржи в 2014 году.
|
|
20 мая |
20 августа |
22 сентября |
24 ноября |
|
|
t1 |
t2 |
t3 |
t4 |
|
Газпром |
145,92 |
136,09 |
135,8 |
144,68 |
|
Сбербанк |
81,61 |
75,97 |
76,51 |
74,7 |
|
ВТБ |
0,04611 |
0,03937 |
0,0396 |
0,0458 |
|
ЛУКОЙЛ |
1955,7 |
2074 |
2061,6 |
2270 |
|
РУСГИДРО |
0,6276 |
0,706 |
0,7288 |
0,6713 |
|
Урал калий |
165,73 |
146,11 |
143,94 |
132,95 |
Задание:
- Из представленных инструментов выбрать наиболее и наименее волатильный.
|
|
e1=Ln(t2/t1) |
e2=Ln(t3/t2) |
e3=Ln(t4/t3) |
Стандартное отклонение, σ |
|
Газпром |
-0,06974 |
-0,00213 |
0,06334 |
0,06654 |
|
Сбербанк |
-0,07161 |
0,00708 |
-0,02394 |
0,03964 |
|
ВТБ |
-0,15803 |
0,00583 |
0,14545 |
0,15190 |
|
ЛУКОЙЛ |
0,05873 |
-0,00600 |
0,09630 |
0,05174 |
|
РУСГИДРО |
0,11771 |
0,03178 |
-0,08218 |
0,10027 |
|
Урал калий |
-0,12600 |
-0,01496 |
-0,07942 |
0,05576 |
Стандартное отклонение и есть мера волатильности наших инструментов.
Отсортируем в порядке возрастания σ.
|
|
Стандартное отклонение, σ |
|
Сбербанк |
0,03964 |
|
ЛУКОЙЛ |
0,05174 |
|
Урал калий |
0,05576 |
|
Газпром |
0,06654 |
|
РУСГИДРО |
0,10027 |
|
ВТБ |
0,15190 |
Минимальная волатильность у акций «Сбербанк», максимальная – у бумаг «ВТБ». Это означает, что вложения в акции «Сбербанка» менее рискованны, чем в акции «ВТБ».
- сформировать портфель из 4 инструментов, определить его доходность та период.
|
|
Доходность акций за период |
Признак вхождения в портфель |
Доля в портфеле |
2*3*4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Газпром |
-0,00850 |
1 |
0,2 |
-0,0017 |
|
Сбербанк |
-0,08467 |
0 |
0 |
0,0000 |
|
ВТБ |
-0,00672 |
1 |
0,1 |
-0,0007 |
|
ЛУКОЙЛ |
0,16071 |
1 |
0,6 |
0,0964 |
|
РУСГИДРО |
0,06963 |
1 |
0,1 |
0,0070 |
|
Урал калий |
-0,19779 |
0 |
0 |
0,0000 |
|
Доходность портфеля за период |
0,1010 |
|||
- на основе сформированного портфеля определить
3.1 коэффициент детерминации
|
|
20 мая |
20 августа |
22 сентября |
24 ноября |
|
Индекс ММВБ |
3135,03 |
3117,27 |
3079,12 |
3361,74 |
Где, х - независимая переменная (цена акции, входящей в расчет индекса) у - зависимая переменная (фондовый индекс ММВБ)
Коэффициент детерминации показывает, какая доля общей вариации выходной переменной y обусловлена зависимостью её от входной переменнойx. Другими словами коэффициент детерминации показывает степень влияния поведения конкретной акции на поведение суммарного индекса ММВБ.
|
|
Среднее |
rxy |
|
Газпром |
140,6225 |
0,6106 |
|
ВТБ |
0,04272 |
0,6504 |
|
ЛУКОЙЛ |
2090,325 |
0,8488 |
|
РУСГИДРО |
0,683425 |
-0,3365 |
|
ММВБ |
3173,29 |
|
Из таблицы видно, что наибольшая взаимосвязь между поведением акций Лукойл и индексом ММВБ. Эта связь сильная и прямая.
Связь между поведением акций Русгидро и индексом ММВБ слабая и обратная. Это означает что, когда акции Русгидро падают – рынок растет и наоборот.
3.2 коэффициент Шарпа: Коэффициент Шарпа
где:
rp – средняя доходность инвестиционного портфеля;
rf – средняя доходность безрискового актива;
σp –риск инвестиционного портфеля.
На следующем этапе необходимо рассчитать доходность по каждой ценной бумаге портфеля.
Как и раньше, доходность за период рассчитываем, как логарифм отношения стоимости акции последующего момента времени к предыдущему.
|
Дата |
0,6 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
|
|
|
|
|
Газпром |
ВТБ |
ЛУКОЙЛ |
РУСГИДРО |
Доходность Газпром |
Доходность ВТБ |
Доходность ЛУКОЙЛ |
Доходность РУСГИДРО |
|
|
20130101 |
142,09 |
0,05582 |
2020,1 |
0,7553 |
|
|
|
|
|
20130201 |
137,4 |
0,05588 |
1963 |
0,6884 |
-3,36% |
0,11% |
-2,87% |
-9,27% |
|
20130301 |
134,08 |
0,0497 |
1998,5 |
0,6136 |
-2,45% |
-11,72% |
1,79% |
-11,50% |
|
20130401 |
124,15 |
0,04929 |
1972,5 |
0,5568 |
-7,69% |
-0,83% |
-1,31% |
-9,71% |
|
20130501 |
123,4 |
0,046 |
1878 |
0,4698 |
-0,61% |
-6,91% |
-4,91% |
-16,99% |
|
20130601 |
109,1 |
0,04701 |
1890,4 |
0,5049 |
-12,32% |
2,17% |
0,66% |
7,21% |
|
20130701 |
128,61 |
0,04661 |
1950 |
0,5714 |
16,45% |
-0,85% |
3,10% |
12,37% |
|
20130801 |
131,9 |
0,0445 |
1924,5 |
0,5405 |
2,53% |
-4,63% |
-1,32% |
-5,56% |
|
20130901 |
144,15 |
0,04267 |
2054,9 |
0,5397 |
8,88% |
-4,20% |
6,56% |
-0,15% |
|
20131001 |
150,4 |
0,04435 |
2102,4 |
0,5636 |
4,24% |
3,86% |
2,29% |
4,33% |
|
20131101 |
143,1 |
0,04628 |
2042,8 |
0,571 |
-4,98% |
4,26% |
-2,88% |
1,30% |
|
20131201 |
138,75 |
0,04966 |
2039,7 |
0,5675 |
-3,09% |
7,05% |
-0,15% |
-0,61% |
|
20140101 |
145,16 |
0,04544 |
1989 |
0,554 |
4,52% |
-8,88% |
-2,52% |
-2,41% |
|
20140201 |
139,2 |
0,04213 |
1963 |
0,5595 |
-4,19% |
-7,56% |
-1,32% |
0,99% |
|
20140301 |
135,5 |
0,0396 |
1960 |
0,559 |
-2,69% |
-6,19% |
-0,15% |
-0,09% |
|
20140401 |
128,77 |
0,03865 |
1880,1 |
0,557 |
-5,09% |
-2,43% |
-4,16% |
-0,36% |
|
20140501 |
141,7 |
0,0479 |
1968 |
0,6861 |
9,57% |
21,46% |
4,57% |
20,85% |
|
20140601 |
148,96 |
0,0411 |
2036 |
0,67 |
5,00% |
-15,31% |
3,40% |
-2,37% |
|
20140701 |
132 |
0,0398 |
2000,9 |
0,6168 |
-12,09% |
-3,21% |
-1,74% |
-8,27% |
|
20140801 |
131,95 |
0,0384 |
2055 |
0,6933 |
-0,04% |
-3,58% |
2,67% |
11,69% |
|
20140901 |
137,9 |
0,03804 |
2015 |
0,7036 |
4,41% |
-0,94% |
-1,97% |
1,47% |
|
20141001 |
141,5 |
0,03993 |
2120 |
0,693 |
2,58% |
4,85% |
5,08% |
-1,52% |
|
20141101 |
142,86 |
0,0467 |
2291,7 |
0,6 |
0,96% |
15,66% |
7,79% |
-14,41% |
|
20141201 |
130,31 |
0,067 |
2225 |
0,5415 |
-9,19% |
36,09% |
-2,95% |
-10,26% |
|
20150101 |
143,82 |
0,06894 |
2789,9 |
0,5251 |
9,86% |
2,85% |
22,62% |
-3,08% |
|
20150201 |
152,95 |
0,068 |
2981,2 |
0,6448 |
6,15% |
-1,37% |
6,63% |
20,54% |
|
20150301 |
138,9 |
0,06 |
2705 |
0,5265 |
-9,64% |
-12,52% |
-9,72% |
-20,27% |
|
20150401 |
153,5 |
0,0655 |
2645,6 |
0,5985 |
9,99% |
8,77% |
-2,22% |
12,82% |
|
20150501 |
139 |
0,08025 |
2461,3 |
0,5873 |
-9,92% |
20,31% |
-7,22% |
-1,89% |
|
20150601 |
145,85 |
0,079 |
2469,9 |
0,5514 |
4,81% |
-1,57% |
0,35% |
-6,31% |
|
20150701 |
142,5 |
0,072 |
2537,6 |
0,5349 |
-2,32% |
-9,28% |
2,70% |
-3,04% |
|
20150801 |
148,19 |
0,069 |
2531 |
0,5325 |
3,92% |
-4,26% |
-0,26% |
-0,45% |
|
20150901 |
134,55 |
0,0677 |
2242,9 |
0,6099 |
-9,66% |
-1,90% |
-12,08% |
13,57% |
|
20151001 |
135,75 |
0,07235 |
2320 |
0,651 |
0,89% |
6,64% |
3,38% |
6,52% |
|
20151101 |
138 |
0,071 |
2534,1 |
0,611 |
1,64% |
-1,88% |
8,83% |
-6,34% |
|
20151201 |
136,09 |
0,0797 |
2345,9 |
0,679 |
-1,39% |
11,56% |
-7,72% |
10,55% |
|
20160101 |
125,83 |
0,0675 |
2145,3 |
0,6299 |
-7,84% |
-16,61% |
-8,94% |
-7,51% |
Далее необходимо рассчитать параметры коэффициента: доходность и риск портфеля в целом, а также оценить безрисковую доходность. Доходность портфеля представляет собой взвешенную сумму среднеарифметических дневных доходностей, риск портфеля равен взвешенной сумме стандартных отклонений доходностей акций.
|
Доходность портфеля |
Риск портфеля |
Доходность безрисковая |
Коэф. Шарпа |
|
-0,13% |
7,93% |
11,00% |
-1,404 |
Как мы видим значения показателя Шарпа отрицательное, это говорит о том, что данный инвестиционный портфель сформирован неправильно и его следует пересмотреть. Доходность по безрисковому активу оказалась выше, чем сама доходность по акциям. Инвестору целесообразнее было вложиться в безрисковый актив нежели активно управлять и нести дополнительные риски.
Чтобы полностью ознакомиться с контрольной, скачайте файл!
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
migor59 Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Задачи на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Задачи для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Задача, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Добавление отзыва к работе
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.