Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по математическому анализу »
Ответы к экзамену по Математическому анализу
![Ответы к экзамену по Математическому анализу [19.04.15]](/files/works_screen/2/49/90.png)
Тема: Ответы к экзамену по Математическому анализу
Раздел: Бесплатные рефераты по математическому анализу
Тип: Шпаргалка | Размер: 1.21M | Скачано: 574 | Добавлен 19.04.15 в 13:22 | Рейтинг: +1 | Еще Шпаргалки
Вопросы к экзамену:
1. понятие функции, способы задания функций. Область определения. Четные и нечетные, ограниченные, монотонные функции. Примеры. Понятие функции одной переменной
2. понятие элементарной функции. Основные элементарные функции и их графики (постоянная, степенная, показательная, логарифмическая).
3. предел последовательности при и предел функции при. Признаки существования предела (с доказательством теоремы о пределе промежуточной функции).
4. определение предела функции в точке. Основные теоремы о пределах (одну из них доказать).
5. бесконечно малые величины (определение). Свойства бесконечно малых (одно из них доказать). Бесконечно большие величины, их связь с бесконечно малыми.
6. второй замечательный предел, число е. Понятие о натуральных логарифмах.
7. непрерывность функции в точке и на промежутке. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Точки разрыва. Примеры.
8. производная и ее геометрический смысл. Уравнение касательной к плоской кривой в заданной точке.
9. дифференцируемость функций одной переменной. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции (доказать теорему).
10. основные правила дифференцирования функций одной переменной (одно из этих правил доказать).
11. формулы производных основных элементарных функций (одну из формул вывести). Производная сложной функции.
12. теоремы ролля и лагранжа (без доказательства). Геометрическая интерпретация этих теорем.
13. достаточные признаки монотонности функции (один из них доказать).
14. определение экстремума функции одной переменной. Необходимый признак экстремума (доказать).
15. достаточные признаки существования экстремума (доказать одну из теорем).
16. понятие асимптоты графика функции. Горизонтальные, наклонные и вертикальные асимтоты. Примеры.
17. общая схема исследования функций и построения их графиков. Пример.
18. функции нескольких переменных. Примеры. Частные производные (определение). Экстремум функции нескольких переменных и его необходимые условия.
19. понятие об эмпирических формулах и методе наименьших квадратов. Подбор параметров линейной функции (вывод системы нормальных уравнений).
20. дифференциал функции и его геометрический смысл. Инвариантность формы дифференциала 1-го порядка.
Понятие о дифференциальных уравнениях. Общее и частное решения
21. понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл и его свойства (одно из свойств доказать).
22. метод замены переменной в неопределенном интеграле и особенности применения этого метода при вычислении определенного интеграла.
23. метод интегрирования по частям для случаев неопределенного и определенного интегралов (вывести формулу). Примеры.
24. определенный интеграл как предел интегральной суммы. Свойства определенного интеграла.
25. теорема о производной определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Формула ньютона—лейбница.
26. несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Интеграл пуассона (без доказательства).
27. вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Примеры.
28. понятие о дифференциальном уравнении. Общее и частное решения. Задача коши. Задача о построении математической модели демографического процесса.
29. простейшие дифференциальные уравнения 1-го порядка (разрешенные относительно производной, с разделяющимися переменными) и их решение. Примеры.
30. однородные и линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка и их решения. Примеры.
31,32. определение числового ряда. Сходимость числового ряда. Необходимый признак сходимости рядов (доказать). Примеры.
32. Гармонический ряд и его расходимость (доказать).
34. признаки сравнения и даламбера сходимости знакоположительных рядов. Примеры.
35,36 знакочередующиеся ряды. Признак лейбница сходимости знакочередующихся рядов. Абсолютная и условная сходимость рядов.
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
surdul Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Шпаргалки на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Шпаргалки для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Шпаргалка, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Добавление отзыва к работе
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.