Контрольная №1 и №2 по Линейной алгебре Вариант №7

Тема: Контрольная №1 и №2 по Линейной алгебре Вариант №7

Раздел: Бесплатные рефераты по линейной алгебре

Тип: Контрольная работа | Размер: 116.67K | Скачано: 316 | Добавлен 13.01.15 в 11:02 | Рейтинг: +3 | Еще Контрольные работы

Работа вариант 7

Контрольная работа №1

1. Даны матрицы

Найти ранг матрицы С = А·В.

 

2. Методом обратной матрицы решить систему:

 

3. Установить, имеет ли однородная система

ненулевое решение. Найти общее решение системы.

 

4. Найти значение параметра α, при котором векторы   и   перпендикулярны, если

 

5. Даны четыре вектора

в некотором базисе. Показать, что векторы  ,  ,   образуют базис, и найти координаты вектора   в этом базисе.

 

6. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей

 

7. а) Методом Лагранжа привести квадратичную форму

к каноническому виду (указать пример соответствующего преобразования координат).

б) По критерию Сильвестра исследовать на знакоопределенность квадратичную форму

 

Контрольная работа №2

1. Точки А(-3; -2), В(0; -1) и С(2; 5) являются вершинами треугольника АВС. Определить координаты точки Н – основания медианы АН треугольника АВС и составить уравнение медианы треугольника, опущенной из точки А на сторону ВС. Сделать чертеж.

 

2. Составить уравнение гиперболы, фокусыкоторой лежат на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если уравнение ее асимптот , а расстояние между вершинами равно 48.

 

3. Составить уравнение диаметраокружности , перпендикулярного к прямой 5x + 2y – 13 = 0.

 

4. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(2; -1; 4) и линию пересечения плоскостей 2x + 3y – z = 2 и х = 1.

 

5. Верно ли, что прямая  параллельна плоскости 2x + y – 2z = 9? Если да, то найти расстояние между этими прямой и плоскостью.

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---

Похожие работы

• Контрольная по Линейной алгебре Вариант №7